一 教学目标

1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合

 律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过

程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进

一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究

问题的意识、习惯。

二 教学重、难点

教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，

能用字母来表示加法交换律和结合律。

教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，

发现并概括出运算律。

三 教具、学具准备

教具：课件、实物投影仪

学具：格子图、长度分别为4cm、6cm、10cm的长方形纸条

小圆片

四 教学流程

一 成语故事，导入新课。

师：昨天啊，老师在网上看到了一个有意思的动画，我们来一起看看吧。播放动画片《朝三暮四》

师：猴子占到便宜了吗？为什么？

生：猴子没有占到便宜，还是每天吃7个橡子。

师：也就是什么没变，只是什么变了？

生：也就是猴子一天吃的饼有没有变，只不过是早晚吃的换了换。

二 大胆猜想，探究规律。

（一）加法交换律

1、列算式，引发猜想

师：你能用算式把这两种喂猴子的办法表示出来么？

生：3+4  4+3

师：这两个算式中间可以用……

生：等号连接。

板书：3+4=4+3

师：观察等号两边的算式，你发现什么？什么变了？什么没变？

生：数不变，符号不变，和不变，加数的位置变了。

师：位置怎么变的？

生：位置交换了。

师：是不是任意两数相加，交换位置，和都不变呢？

板书：两个加数交换位置

师：这只是我们的猜想，需要验证。我们可以像这样举例子来验证一下。

2、举例子，验证猜想

师：你能举出这样的例子吗？自己在本上写几个。

(学生在练习本上举例，教师巡视。)

师：呦，他还举了有0的例子那。

师：她举得的是大数的。

(学生继续举例。)

请三位学生板书自己的例子。

板书：35+53=53+35

      1000+1=1+1000

       0+50=50+0

师：谁先来？

生：35+53=88   53+35=88所以35+53=53+35我认为“任意两数相加，交换位置，和都不变”这个猜想是对的。

生：1000+1=1001    1+1000=1001  1000+1=1+1000我认为“任意两数相加，交换位置，和都不变”这个猜想是对的。

生：我举得是关于0的例子，因为0+50和50+0和都是50所以0+50=50+0我也认为这个猜想是对的。

师：你们的验证结果也是这样的么？

生：是的。

师：像这样的例子会有多少个呢？

生：无数个。

师：这样的例子太多了，我们不能一一记录下来，可以用……

生：省略号表示。

师：同学们举的例子都很好，不但想到一位数加一位数的例子，还想到两位数加两位数，三位数加一位数等等，像这样各种类型的例子越多，验证的猜想也就越可靠。除了可以举例子验证，其实还可以用我们生活中的实例来证明。

师：现在就请大家小组合作，用学具袋中的学具或者是身边的物品，生活中的实例来试着验证我们的猜想。

(学生小组合作后汇报)

生：我们小组举得是生活中的实例。我去卖笔，先买一只红笔再买一支黑笔花的钱和我先买这只黑笔再卖这只红笔的钱是一样多的。

师：也就是虽然交换了买东西的顺序，但是花钱的总数没有变。

师：还有么？

生：（实物投影演示）我们是用摆圆片的方法，我们先摆4个红的再摆6个蓝的刚好摆满一行，后来先摆6个蓝的再摆4个红的也是一行，也验证了我们的猜想。

生：（实物投影演示）我们摆的是小纸条，先摆红色的后摆蓝色的长度是10个格子，交换两个纸条的位置，接起来长度还是10个格子，我们认为这个猜想是正确的。

生：我们小组两个人手拉手来测量手臂的长度，长度是169cm，然后他们两个交换位置，长度还是169cm。

师：同学们真聪明，想到了这么多的验证方法。

师：我们刚才用了那么多验证方法，能不能用最简单的字母表示一下呢？

生：a+b=b+a

师：在这里a和b可以是哪些数呢？

生：可能是分数。

生：可能是小数。

生：可能是我们学过的所有数字。

师：看来用字母来表示不仅简单明了而且概括性还很强呢！

3、揭谜底，认识定律

师：我们刚才通过这么多数字和生活中的例子，验证了我们的猜想，谁能把我们的验证结果概括一下。

生：两个加数交换位置，和不变。

师：“交换”这个词用的好，看来大家都有成为数学家的潜能，这就是数学运算定律中的这叫做加法交换律。

（二）、加法结合律

1、出示结论，质疑验证

师：刚刚，我们研究了两个数相加，发现了交换律，数学家们研究了三个数相加，得到了这样的结论，我们来看看。

(课件出示：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后

两个数相加，和不变。)

师：请你自己读一读，你能理解吗？

师：这个结论对么？

有的学生认为对，有的认为不一定，意见不统一。

师：这虽然是数学家验证的结论，我们对于数学要抱着怀疑的态度来学习，我们可以崇拜权威但不能迷信权威。只有自己验证了，你才能说这个结论是对还是错。

师：谁能根据这个结论举出一个例子。

生：3+11+10    3+（11+10）

师：快速口算3+11+10 =24    3+（11+10）=24

所以3+11+10 =3+（11+10）,为了使运算顺序更明显我们可以这样表示

板书：（3+11）+10 =3+（11+10）

师：现在就让我们用刚才使用过的方法来验证一下。

(学生自由验证。教师巡视，提示学生可以动手操作学具来验证。请用数字方法验证的学生进行板书。)

生板书：(12+34)+6=12+（34+6）

    (10+100)+1000=10+（100+1000）

        (56+0)+45=56+（0+45）

师：我们一起来看看几位同学的例子。

(师生口算验证例子正确性。)

师：同学们，你们发现了么，他们的例子中，加数的位置没变，只是运算顺序改变了，对么？

师：这几位同学都是用数字例子来验证的，还有用其他方法的么？

生：（实物投影演示）我是用纸条来验证的，我先把红纸条和黄纸条摆好，再摆上蓝纸条总长度是18个格子。然后我先摆上黄纸条和蓝纸条，最后摆上红纸条，长度也是18个格子。这个结论是正确的。

生：我买了铅笔、橡皮、格尺3个文具，先付铅笔和橡皮的钱后付格尺的钱，和我先付橡皮格尺的钱后付铅笔的钱是一样的。

师：看来同学们真是认真思考了，这两个实际的例子都对这个结论进行了验证。

2、得出结论，认识定律

师：刚才我们用了这么多的例子来验证这个结论，能不能像这样表示出来。

生：（a+b）+c=a+(b+c)

师：现在我们可以肯定的说，数学家的这个结论正确吗？

生：正确

师：我们刚才验证的内容就是今天我们要学的第二个运算定律，加法结合律。我们来看一看

（课件出示加法结合律的内容）

三 使用定律，体会作用。

师：加法运算律的出现为在计算时提供了更为简便的方法。你能根据加法结合律是这道题计算起来更加简便么？

（课件出示（88+104）+96，学生练习本上试做，汇报。）

师：看来同学们对于加法的运算定律都已经了解了。那就让我们来看看下面这些算式分别运用了哪些运算定律呢？

生抢答P31 练习五 4

四、利用新知，重组旧知。

师：加法交换律和结合律虽然是我们今天刚刚学习的新知识，但其实我们早在以前的学习中就已经使用过了。

（课件出示填空：3可以分成（1）和（2）或（2）和（1））

师：一年级数的分成，使用的就是……

生：加法交换律.

师：二年级也学过，笔算加法并交换加数位置来验算加法。还有我们口算中用的凑十法7+9=6+(1+9)。数学就是这样，一环扣一环。希望大家能把我们学到的数学知识更好的运用到生活中去，让数学更好的为我们服务。