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  分数的意义 课堂实录  

（一）

师：同学们，在今天上数学之前，请你们帮个小忙，好不好？

师：有4个小朋友都向我要这条丝带，可他们说就看你怎么办，我们要分的同样多。你说同样多我怎么分？你来帮助我好吗?

师：声音真洪亮                                           

师：还对折，对折了几次？

师：怎么办？

（师生共同剪断）

师：他用到了一个词，什么？             

师：同样多就得平均分，我赶紧记住这个词。看来这个词对我们研究数学问题还非常有帮助。（板书 平均分）我们来比一比是不是4个小朋友要求的同样多。（进行比较）我们来看看行不行。一条丝带变成了几根？

师：每一小根都是这条丝带的多少？

师：大声说

师：1/4怎样写？你们知道吗？在空中写一遍

师：你们知道它表示什么？

师：谢谢你帮我解决了一个困难，回去我将它分给那4个小朋友，我相信他们一定会不吵不闹，因为我们分的是同样多。这里的每一份都是一样的，都像这份的一样的，这样的4份。谢谢帮我完成了一件大事，我现在心里如释重负了。

（二）

师：我还听说我们班明天有个同学明天要过生日。

（师:欢迎你！今天我们成为新的朋友,听说你明天就要过生日了，这样吧，今天我们为他开一个生日Party，送他一个生日礼物好不好？

师拿出一个蛋糕图片。

师：我举起来时你们喊出四个字。

师：你们会唱生日歌吗？

师：多么美妙的歌声是对你的祝福。看来全班都和你很友好。这个蛋糕你打算怎样处理？。

师：我们有一个建议，明天是他的生日，我们大家要和他分享快乐，并且也希望他的家人也能和他分享快乐，你们说我们建议他把这个蛋糕怎么分？

师：首先把这个蛋糕平均分成几部分？

师：一份分给

师：一份留给

师：真好同学们，他心中一直想着大家，我们就把它平均分成两份。我来帮你。

师将蛋糕平均分成两份

师：把它分开了，你来处理。你准备把哪一份带走，把哪一份留下？

师：送给你一句话，快乐独享是一份快乐，而与别人分享快乐是快乐多多。我们今天就与他一起来分享快乐。快乐的这块蛋糕是原来蛋糕的多少？

（板书 1/2）

师：他拿回家的蛋糕是原来蛋糕的多少？

（板书 1/2）                                            

师：你倒不偏不向，老师怎么说出不偏不向这句话？怎么叫不偏不向？

师：带走的和留下的同样多，一样大，原因是……

师：谢谢你！下课后我们大家和你一起来吃这个蛋糕好不好？

师：刚才一条丝带你们帮我平均分了，一个蛋糕也分了，同学们看黑板上还有一条线段

（师板演将线段平均分成8份）

师：我把线段怎么样了？

师：平均分成几份？

（师指其中1份）

师：这是多少？

师：谁的1/8？

师：如果把线段看作1米，那这里就是多少米？

师：OK!这段长度是

（师指任意一段）

师：这段长度是？

师：它们都是表示这样的长度，对不对？这里有几个1/8米？

师：跟我数一数。（1、2……8）

师：我们通过分一个蛋糕，分一段绸带，分一个计量单位和一个线段，我们都得到了什么数？

师：这是同学们过去学过的。今天这节课我们继续来研究它。我们的课题叫做

（师板书课题分数的意义）

（三）

师：为了研究分数的意义，我们继续分下去。

师出示一个三角形

师：你们看这是什么？

师：这是一个三角形，它能够平均分吗？能用分数表示一部分吗?你们猜我会把它平均分成几份？

师：你们猜得真准！]

（师贴图）

师：阴影部分是几分之几呢？

师：你说得真完整！阴影部分是这个三角形的1/3 ，也就是把这个三角形平均分成3份，其中的1份是这个三角形的1/3

（师指任意一部分）

师：这份是？

师：这个是？

师：3个1/3一样大吗？   

师：为什么一样大？我们来试试。

（师演示）

师：我把它拿下来了，它是原来三角形的1/3。坏了，露馅了，你看它，阴影部分实际是几份？

（出现2个阴影部分）

师：2份是几个1/3？

师：用分数表示？

师：谁能说说2/3表示什么？

师：也可以说成表示了这样的2份是2/3 。看起来我们不仅可以取1份，还可以取2份，还能不能3份……6份，就看你能不能取了。对吗?

师出示

 

师：用分数怎样表示？

师：把话说完整。

师：你能说说3/5怎样得到的吗？

师：还可以说这样的3份表示3/5

师：同学们，我们分了蛋糕，分了绸带，分了图形而得到分数，这些可分的如蛋糕、绸带、计量单位、图形，我们都把它看作了一个整体，其实在数学里我们把它称之为单位“1”。

（师板书单位1）

师：大声说

师：把这些图形平均分了，其实也就是把单位“1”平均分了。（板书 平均分）那你们手中也有很多图形，对不对？我们也可以把它们看作单位“1”，我们能不能把它们平均分了。你们会用这些图形画上阴影部分，表示出自己最理想的分数吗？听老师要求，拿出图形平均分后，用彩色笔来画上粗线，并且打出宽宽阴影部分，在阴影部分里再写上你所表示的分数，然后我们到黑板上来展示。

师：有的同学开始展示自己的作品了，快去！黑板磁铁不够用了，你们还有办法贴吗?

师：同学们，你们观察到了吗？我们还有一种方法，如果把这里图形所表示的分数略微合并一下，我们就会省出磁铁，把哪些合并一下呢？我们归归类把表示相同分数的合并起来。刚才我们注意到了他拿的是多少？

师：黑板上都验证过了，你准备把它和哪个图形放在一起呢？

师：这两个都表示了1/2，所以他把它们放在了一起。你还能省出一个磁铁吗？（生继续合并）

师：同学们看老师手里又省出了一些磁铁，同学们让我们先把黑板上的合并一下可以吗？然后我们就可以再继续贴了。你们看哪些还可以合并？

师：这是1/8、3/8……你们看这下我们省下了这么多磁铁。如果你能够把你的图形与它们合并一起现在请你合并，如果没有你的图形可以向我索要磁铁继续展示。

师：刚才我们看了同学们都分得非常正确，并且把自己的图形都展示到了黑板上。他们没有按照图形的形状来归类，而是都按照分数是否相同来分类。我们来看8/20、5/8、2/24、2/8、4/8，我读着读着就，刚才我们学习了要变无序为有序，我们能把它们归类吗？

师：分数是由几部分组成？

师：我们可以按照分母的情况来归类，怎么归类？你们提议。

师：那你说哪些分母相同？你先选一个分母。

师：下一个准备选哪个分母。

师：5/8、2/8、4/8、3/8、1/8

师：再选

师：这样一看清不清晰了？

师：掌声鼓励。把分母相同的放在一起看起来特痛快，如果把顺序再调整一下，就更好了，你准备怎么调整？

师：我们观察一下，这一部分都是平均分成几份的？

师：平均分成2份读             

师：平均分成2份，平均分成……

师：平均分成……

师：平均分成……

师：平均分成……

师：平均分成……     

师：你们发现可以把单位“1”平均分成许多份，我们可以把许多份就称之为若干份。

（师板书 若干份）

师：还有其他的梳理方法吗？

师：你说我帮你。你怎么分？

师：你先从几份开始？

师：同学们这样分好不好？掌声鼓励。他这样分虽然分母都不一样但分子相同，这一行分数都可以读作

师：虽然分母不同但都表示这样几份的数？

师：它们读作几分之二，几分之三，几分之四。在平均分成若干份以后，我们不仅可以表示这样的1份，还可以表示这样的几份的数叫做分数。

（师板书）

师：表示这样的1份或几份的数，叫做分数。你们能读一遍吗？

师：其实表示这样的1份的数，就是这里，快读出来，它被读作多少？

师：都可以读作几分之一。

（板书）

师：那这一组分数呢？几分之二，几分之五，它们可以读作几分之几。

（板书）

师：其实这个几

（师指分母上的几）

师：就是我们学过的……

师：它表示平均分的……

师：这个几叫做……

师：你们看要想得到几分之几其实都要从哪里开始。

师：取了这样的1份2份……4份，所以我们把表示这样的1份的数称之为“分数单位”

（师板书）

师：大声读出来

生：分数单位

师：它被读作分数单位。OK！那么1/2、1/4、1/8既是一个分数也是这个分数的分数单位。

师：3/8的分数单位是多少？

师：3/10的分数单位是多少？

师：它有几个这样的分数单位组成？

师：5/8，它有几个这样的分数单位组成？

师：真棒！

师：同学们，你们学得真好，看老师这里有什么？

师：几个笑脸？

师：能平均分吗？

师：把它平均分成2份，每份是……

（板贴）

师：我画一个集合圈就表示把这6个笑脸看作了……

师：这个整体可以平均分吗？

师：可以用分数表示它的一部分吗？

师：你怎么想的？平均分成几份呢？

师：怎么分？

生上前画线

师：你怎样用分数来表示？

师：1/3是几个小笑脸？

师：2个小笑脸是6个笑脸的……

师：还有其它分数吗？

师：1/2是几个笑脸。

师：如果平均分成2份，每份是3个小笑脸。那6个笑脸是整体的几分之几？

师：也就是……

师：还能怎么分？

师：怎么分？

师：这叫怎么分？

师：1个笑脸是这群小笑脸的几分之几？2个笑脸是整体的几分之几？6个笑脸是整体的几分之几？

师：刚才我们分的物体都是一个一个，现在平均分的物体是几个？

师：它可以看作单位“1”吗？

师：那说明单位“1”要加上什么了？

师：它可不是一般的1，它还可以是一群物体，还有谁可以做单位“1”？

师：4个苹果行吗？10个苹果行吗？一筐苹果行吗？一车苹果行吗？一个果园可以吗？

师：我们班的同学行吗？加老师行吗？

师：都可以看作单位“1”。看来单位1可以很大很大。再多点，不是我们同学。我们全校、全区、全市、全省、全（国）、全（世界），都可以看作单位“1”。单位“1”可以很大很大，但不能大到无限大，无限大就不可分了。知道吗？单位“1”可以很大，还可以很小吗？

师：你说点小的。

师：只要可以平均分，并用分数来表示，它的一部分都可以做单位“1”。看来单位“1”可以很小很小，但是不能无限小。OK!刚才我们学习了分数的意义，又了解到了我们今天学习到的分数的意义与众不同，这个单位“1”。这个整体可以是一个群体了，我们也了解了分数各部分名称，以及分数单位。