Exchange Rate Dynamic Redux

主要内容：将垄断竞争和粘性名义价格引入两国动态宏观模型，首先先构建垄断竞争和弹性价格模型，再讨论垄断竞争和粘性价格的情况，分别研究这两种情况下财政或货币冲击引致的汇率、消费、产出的动态变化。

一、弹性价格模型：

1.世界生产者z分布在[0,1]，本国生产者分布在[0,n]，外国生产者分布在(n,1]

本国消费指数：

c(z)表示本国家庭对产品z的消费，本国消费指数是本国家庭对所有产品消费的复合水平

2.两国无贸易成本，则产品z在两国的定价关系为：其中E为名义汇率——直接标价法

本国的价格指数：本国消费者既消费本国产品又消费外国产品

价格指数表示购买1单位C所需要的最小价格，P的形式和C的形式实际上是对应的

3.假定世界有一个资本市场，两国可以相互借贷，但是资本市场只有债券，并且债券定价以复合消费品定价，定的价实际上就是实际价格。假设F_t和M_t表示本国债券和货币从t--->t+1的存量，就是t期末或t+1期初存量。

家庭预算约束为：

这个式子左边表示家庭z在t期留到t+1期（t期末或t+1初）的债券和资本，这里假定家庭每期剩下的资产以货币和债券形式保存。右边第一项和第二项表示t期初的债券和货币，第三项表示家庭z的产出收益，最后两项分别表示消费和税收。

家庭效用：

单个家庭对产品z的需求为：（结合效用函数、预算约束和消费价格指数对c(z)求导）

4.政府收入=税收+铸币税

单个生产商z面临的需求为：

单个厂商面临私人部门的需求和政府部门的需求，私人部门和政府部门又分为国内私人部门、国外私人部门、国内政府部门、国外政府部门。上面已经求得本国消费者对单个产品z的需求，政府部门也是类似的。本国政府部门对单个产品z的需求是

（注：这篇文章在进行微观分析时都是以产品为分析对象）

本国货币标价的名义利率：

未抛补的利率平价条件：（套利行为使得两国收益均等）

5.家庭最优化问题

对C、M/P、y(z)求导

6.稳态解：各变量值不随时间而变化

7.对数线性化：

文中定义变量对稳态的偏离为，意思是变量变化的百分比

这个式子可能不明显，实际计算公式为：

二、粘性价格模型

（文中称为短期行为分析，因为长期来讲价格都是可变的）

相对于弹性价格模型，粘性价格模型的价格不会变。可以把粘性价格模型理解为价格变化为0的弹性价格模型，如果这样理解至少在看模型构建时会很容易。