“等效小磁针法”的应用

南阳市第十中学（473134）       徐明川

在电磁学部分学习当中，经常会遇到判定通电直导线或通电线圈在安培力作用下的转动问题，这就需要应用左手定则，根据磁场方向、电流方向、来确定安培力的方向。但由于左手定则仅适用于判定通电直导线的受力方向，在判定通电线圈的受力方向时不能直接应用定则，所以有些空间想象能力差的学生往往感到无从下手，即使空间想象能力不错的学生也常常出现这样或那样的错误。笔者在教学过程中，处理这类问题时，采用了“等效小磁针法”，收到较好的效果。现介绍如下：

小磁针在磁场中有其特殊的作用，即仅仅作为磁场方向的标记，N 极的受力方向或小磁针静止时 的N 极指向，表示磁场方向，如果 N 极不是指向磁场方向，那么就有N极转向磁场方向的趋势。所以有些通电线圈（矩形、圆形或三角形）在不便于确定局部或整体受安培力方向时，可以等效认为是一个能够自由转动的小磁针，它在磁场中的转动情况和放在磁场中同一位置的小磁针的转动情况一致，这样就很直观了。

[例1]  如图1：垂直纸平面的固定直导线上有电流 I ，方向为垂直纸面向里，纸平面内有可绕AB轴自由转动的圆形线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈的转动情况为：________

解析：根据安培定则，通电线圈在 O 点形成的磁场方向为垂直纸面朝外，所以可把线圈等效认为是一个 “N 极”朝外的“小磁针”，它处于直线电流 I 所形成的磁场中，据安培定则可知，圆心 O 处直线电流 I  的磁场方向为沿纸面向上，所以“小磁针”的 “N 极”受外界磁场的作用，应由朝外转为朝上(向上转动)，即线圈 AB 的转动是：从左向右看做逆时针方向的转动。

[例2]  两个彼此绝缘的圆形导线环 A、B，环面垂直(图2），A 环固定，B 环可绕 mn 轴自由转动，若两环通有图示电流时，B 环将如何转动？

解析：由安培定则判断 B 环中电流的磁场在圆心 o 处方向为沿纸面向上，所以可把 B 环等效为一个“小磁针”，其“N 极”沿纸面向上，因它处于A 环电流的磁场中（A 环电流形成的磁场在圆心o 处的方向为垂直纸面向里）,“小磁针”受到磁场作用，其“N 极”受力方向为垂直纸面向里（即“N极”有向里转动的趋势），所以 B 环的转动情况为：从左向右看是逆时针方向。

下面针对上述方法的应用提供两道练习题：

1.  面向东的观察者面前有如图3所示的可自由转动的三角形线框，当线框中通有图示方向的电流时，线框的转动情况如何？

（答案：从上往下看是顺时针转动）

2．（图4）水平面内有通电矩形线圈，可绕oo'自由转动，线圈中通有图示方向 的电流，oo'正上方固定有平行于oo'的直导线 ab ，                        当ab中通有向右的电流时，矩形线圈的转动情况如何？(答案：从左向右看是逆时针方向)

另外要让学生明白：在分析通电线圈的受力情况时，不能考虑线圈本身的磁场作用，只能考虑外界磁场的作用，这一点尤为重要。