晶体学的第一定律：面角守恒定律

------ Steno's law, or Steno's law of constant angles or the first law of crystallography

尼尔斯.斯丹诺（Geburtstag Von Nicolas Steno），有人说是意大利人，实际上，他是丹麦地质学家，被誉为“地质学与地层学之父”。1669年，斯丹诺提出了“面角守恒定律”。

1780 年，学者克兰乔（Carangeot）发明了接触测角仪。他的老师，法国学者罗美德利尔（Rom De L'Isle）就利用这种测角仪进行了二十多年的晶体测角工作，测量了500 多种矿物晶体的形状，肯定了面角守恒定律的普遍意义。由于面角守恒定律的发现，人们才在晶体千变万化的复杂外形中找到了它们的初步规律。[5]

真是不容易，因为，这恐怕耗费了人类几千年的时间。1669年，离我们现在还不到四百年；而证实这一定律的普遍意义的实践，已经是定律发现之后的100多年了。

参考资料：

[1]  https://en.wikipedia.org/wiki/Nicolas_Steno

Nicolas Steno（Danish: Niels Steensen; Latinized to Nicolaus Stenonis or Nicolaus Stenonius[notes 2]; 1 January 1638 – 25 November 1686[9][10] [NS: 11 January 1638 – 5 December 1686][9]）was a Danish scientist, a pioneer in both anatomy and geology who became a Catholic bishop in his later years. Steno was trained in the classical texts on science; however, by 1659 he seriously questioned accepted knowledge of the natural world.[11] Importantly he questioned explanations for tear production, the idea that fossils grew in the ground and explanations of rock formation. His investigations and his subsequent conclusions on fossils and rock formation have led scholars to consider him one of the founders of modern stratigraphy and modern geology.[12][13]

Born to a Lutheran family, Steno converted to Catholicism in 1667. After his conversion, his interest for natural sciences rapidly waned giving way to his interest in theology.[14] At the beginning of 1675, he decided to become a priest. Four months after, he was ordained in the Catholic clergy in Easter 1675. As a clergyman, he was later appointed Vicar Apostolic of Nordic Missions and Titular Bishop of Titopolis by Pope Innocent XI. Steno played an active role in the Counter-Reformation in Northern Germany. He was venerated as a saint after his death and the Roman Catholic canonization process was begun in 1938. Pope John Paul II beatified Steno in 1988.[15]

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Crystallography

Steno gave the first accurate observations on a type of crystal in his 1669 book "De solido intra solidum naturaliter contento".[33] The principle in crystallography, known simply as Steno's law, or Steno's law of constant angles or the first law of crystallography,[34] states that the angles between corresponding faces on crystals are the same for all specimens of the same mineral. Steno's seminal work paved the way for the law of the rationality of the crystallographic indices of French mineralogist René-Just Haüy in 1801.[33][35] This fundamental breakthrough formed the basis of all subsequent inquiries into crystal structure.

[2]  http://www.zihou.me/html/2012/01/11/6536.html  谷歌涂鸦：Nicolas Steno诞辰374周年

2012年01月11日谷歌的Logo涂鸦：纪念丹麦地质学家Geburtstag Von Nicolas Steno诞辰374周年

Nicolas Steno（Niels Stensen）（1638年1月11日~1686年11月25日）是丹麦解剖学与地质学的先驱。他早在1659 年就决定不轻易接受书本中所写的任何结论，而要亲自研究得出。他被认为是地质学与地层学之父。1987年被约翰·保罗二世宣福。

Nicolas Steno出生在哥本哈根， 因为本身患有的疾病，Stensen的童年是在一个隔离的环境中长大的。1644年他父亲去世，母亲改嫁。在1654年至1655年，他的学校有240名学生因为瘟疫死亡。在完成他的大学教育后，Nicolas Steno在欧洲多个国家旅行，事实上，他的余生都是在旅行中度过的，在荷兰，法国，意大利和德国，他开始接触著名的医生和科学家。这些都对他有很大的影响，是他做出重大科学发现的原因之一。

斯丹诺定律（Steno‘s law）：1669 年，丹麦学者斯丹诺（N.Steno）在对石英（α-SiO2）和赤铁矿（Fe2O3）晶体的研究过程中发现，同种物质的晶体，其对应晶面之间的夹角恒等。这就是斯丹诺定律或面角守恒定律（law of constancy of angle）。

所谓面角（interfacial angle）是指晶面法线之间的夹角，其数值等于相应晶面之间实际夹角的补角。面角守恒定律是结晶学发展史上的一个重要发现，它为研究复杂多样的晶体形态，提供了一条可行的途径。

[3]  http://amuseum.cdstm.cn/AMuseum/crystal/120501.html  面角守恒定律

石英晶体理想形态上的六个柱面（m面）本来应该一样大才能体现石英晶体的对称性，但在“歪晶”上变得不一样大了。

因为“歪晶”的缘故，晶体形态上本应该有的对称规律被破坏了，使我们很难认清晶体形态的对称规律。直到1669年丹麦学者斯丹诺（N. Steno）发现了面角守恒定律，才使人们从繁杂无规的晶体形态中找到规律，开始了对晶体形态的科学研究。

面角守恒定律（law of constancy of angles）为：同种晶体其对应晶面间角度守恒。面角守恒定律是人类认识晶体形态的第一个定律，是晶体对称理论发展的奠基石，在晶体学发展史上具有非常重要的意义。

如上述的石英晶体，m面与m面，r面与m面，z面与m面等等，在不同的“歪晶”上是相同的，通过测量晶面之间的角度，我们就可以根据角度规律性将“歪晶”恢复成理想形态，在理想形态上我们就可以对其进行对称性研究了。

晶体形态对称性的研究是在理想晶体形态上进行的。

[4]  http://www.baike.com/wiki/歪晶 

歪晶（distorted crystal）指外形偏离理想晶形的晶体。晶体发育理想时，凡属于同一单形的各晶面都应具有相同的形状和大小，符合于晶体本身所固有的对称性。在歪晶中，同一单形的各晶面，它们的形状、大小都可不同而偏离理想形状，但物理、化学等方面的性质仍保持相同。此外，歪晶在几何外形上的偏离并不改变晶面间的夹角关系。因此，可以通过测角、投影等手段以及对晶面性质的研究，恢复出歪晶的理想晶形，并确定其真实对称。实际晶体，在不同程度上都是歪晶。

[5]  https://wenku.baidu.com/view/9be07c08ba1aa8114431d93f.html  2009矿物加工概论1