悬挑板在构造配筋下最大悬挑长度

工程应用中经常会遇到各类悬挑板，如悬挑的雨棚、空调板、立面造型等。之前做工程时，对于悬挑板，一般是按照经验选取板厚，然后按照构造进行配筋（一般是悬挑不超过1.2米取板厚为100mm，悬挑超过1.2米，板厚取为120mm）。今天帮同事看图时，看到他的悬挑板悬挑得有点长，突然间估不准配筋准不准确，故借助excel专门对悬挑板的配筋问题做了一次计算，希望以后看图、画图时能心里有底。

计算悬挑板的配筋首先要确定荷载，工程中普通楼面荷载的取法是：恒载取1.0kN/m²，活载取2.0kN/m²，本次计算假定悬挑板分布荷载取通常情况下的楼面荷载，楼板混凝土等级为C30，钢筋选HRB400钢。

表1 假定的计算参数

以混凝土板板厚h=100mm，悬挑长度l=1400mm为例，计算过程如下：

100mm厚钢筋混凝土板                              0.10 x 25 kN/m²=2.50 kN/m²

附加恒载                                                         1.00 kN/m²

总恒载                                                           3.50 kN/m²

附加活载                                                         2.00 kN/m²

楼面荷载设计值：G + Q = 1.2 x 3.50 + 1.4 x 2.00 = 7.00 kN/m²

分布线荷载：q = (G + Q) x l = 7.00 kN/m² x 1.0 m = 7.00 kN/m

固端弯矩：M = 0.5 x q x l² = 0.5 x 7 x 1.4² = 6.86 kNm

h₀ = h – 20 = 100 – 20 = 80 mm

αs = M / (α₁ fc b h₀²) = 6.68 x 10⁶ / (1.0 x 14.3 x 1000 x 80²) = 0.074956

ξ = 1 – sqrt(1 – 2 x αs) = 1- sqrt(1 – 2 x 0.074956) = 0.077998

As = α₁ fc b h₀ ξ / fy = 1.0 x 14.3 x 1000 x 80 x 0.077998 / 360 = 248 mm²

构造配筋为: 0.2% x b x h = 0.002 x 1000 x 100 = 200 mm² < 248 mm²

故配筋为：248 mm²

按照上述计算过程，改变以10mm为级差改变板厚，以50mm为级差改变悬挑长度，利用excel对悬挑板配筋进行计算。通过计算发现，当板厚为100mm时，按照构造配筋，最大悬挑长度为1250mm，若取1300mm，则配筋大于构造配筋。同理，得到其他板厚的悬挑板在构造配筋下最大悬挑长度如下：

表2 悬挑板在构造配筋下最大悬挑长度

结论：

在常用荷载假定下，悬挑板在构造配筋下最大悬挑长度很有规律性。

板厚为100mm的悬挑板最长能挑1250mm，之后随着板厚每增加10mm，最大悬挑长度增加100mm。

附表1 计算结果