张莉艳老师上第一节课，她的教学设计如下：

“9加几”教学设计

【教学内容】苏教版小学数学教科书86至87上的内容。

【教材分析】

本节课是20以内进位加法的第一节课，9加几的计算方法可以迁移到20以内其他进位加法的计算中去，所以这节课的教学特别重要，教材在例题中让学生联系实际情境和生活经验，通过操作自主探索算法，再通过对不同算法的交流和比较，教学用“凑十法”计算9+4。“试一试”让学生通过“先圈出10朵”的操作和填写9+7的思考过程，进一步理解“凑十法”。教材通过“想想做做”让学生掌握9加几的其余几个算式，进行多种形式的巩固练习。

【学情分析】

学生前面已经学习了11—20各数的认识及10加几，在这样的基础上教学9加几这一知识点,学生不会感觉太突然。通过摸底，有少部分学生已经会计算20以内的进位加法，但是不是很熟练，而且在方法上是很正确，大部分学生是不会计算的，因而学会9加几的计算方法等有关知识，对于学生进一步学习整个20以内的进位加法至关重要。

【教学目标】

1.使学生在现实的情境中，自主探索9加几的计算方法，初步理解并掌握“凑十法”，并能正确进行计算。

2.在观察、操作中逐步发展探究、思考的意识和思维的灵活性，鼓励算法多样化。

3.使学生在参与数学活动的过程中逐步养成独立思考的习惯，培养对数学学习的兴趣。

【教学重点】学生理解和掌握9加几的计算方法。

【教学难点】对“凑十法”算理的理解。

【教学准备】

学生准备小棒，老师准备多媒体课件、小卡片、花片。

【教学过程】

一、创设情境，复习引新。

师：喜欢小动物吗？看看哪个小动物今天来到我们教室了？（出示小猴子的图片）看看小猴子先给我们带来的是什么？

出示一组口算题，学生进行口答。

10+1    10+3    10+5    10+7    10+8    10+6    10+4    10+2

提问：计算这些题，你为什么这么快？这组口算题有什么特点？

师：看小朋友都能算正确，小猴子想出一些难一点的题目考考大家，出示下面一组连加题。

9+1+2   9+1+4    9+1+7    9+1+6

师：这一组题中没有10，小朋友为什么算得也那么快？

通过学生回答，老师适当小结：原来，在计算时，虽然有时候没有10，但我们可以通过计算找到10，这样计算起来就更快了。看到小朋友那么聪明，把这么多题目都算出来了，小猴子买了水果想奖励我们小朋友呢，看看小猴子买来了什么？（出示书本例1的图）

二、操作探究，学习新知

1．教学例1。

（1）教学主题图，列出算式。

出示书本图后，师：你看到小猴子买来的桃子是怎么摆放在桌子上的？（盒子里有9个，桌子上有4个。）

你会提一个数学问题吗？（一共有多少个？）你提的问题和茄子老师提的一样，都是求“一共有多少个？”（出示问题）

师：求一共有多少个？用什么方法计算？谁会列式。

板书算式9+4=

师：9+4怎么算呢？得数是多少呢？可以和同桌的小朋友一起说一说，也可以用小圆片摆一摆。然后我们一起说说你是怎么算的？

（2）学生自主探索，并请同桌互相说一说，再指名汇报。

学生中可能出现的方法有：

①数数法：9，10，11，12，13。（也可能学生从1开始数，数到13。）

②凑十法：9+1=10，10+3=13。（或6+4=10，10+3=13。）

③假设法：10+4=14，14—1=13。

……

指名汇报有代表性的算法。（教师进行及时评价）

（3）在充分展示几种算法后，让学生比较，哪种算法比较好算？重点引导学生讨论“凑十法”，教师逐步对应板书：  （ 板书：9 + 4 = 13）

提问：为什么从4里面先拿1个放盒子里？先算什么？再算什么？

2．学习“试一试”。

（师：小猴家的花园里栽了两种颜色的鲜花——）

提问：左边红花有几朵？右边黄花有几朵？怎样求两种花一共有多少朵？

列式：9+7

师：9+7怎么计算呢？你能不能移动一下花朵，算出9+7。

让一个学生到上面移动花朵，并说说为什么要这样移？

然后让学生在书上动手先圈出10个再填一填。（教师板书思考过程）

完成后再次提问：还有没有别的方法？（把7朵凑成10朵，从左面移3朵到右面）

比较两种移法，哪种简单？有什么共同的地方？（使学生明白：虽然移的方法不同，但都是为了凑成十。）

通过观察、操作和叙述思路，学生进一步理解了凑十的方法。

三、巩固新知，形成技能。

1．“想想做做”第1题。

师：看到大家学得那么认真，小猴子也想展示一下自己的本领了。瞧！（出示图）小猴算的是几加几？左边有几个正方体？右边呢？怎样求一共有几个正方体？看看小猴子是怎么算的？他为什么要搬一块过去？

师：是啊，小猴子都那么聪明，学会了用“凑十”的方法进行计算，你会吗？学生在书上做完整。

2．“想想做做”第2题。

师：刚才小猴用方块算出了9+6=15，接下来我们换一种计算的方法，用小棒来计算，请小朋友们和老师一起来摆！大家都准备了小棒，先数出9根，竖着摆好，放在一堆。然后在中间空一点距离，再摆3根，摆成两堆。（学生按着要求摆）有谁知道可以算几加几呢？

学生口答：9+3=12

师：哦，他得数说出来了，你们会算吗？你们能不能移动一下小棒让老师一眼就看出得数是多少？

师：移动一根就把9凑成了（10），这样原来的9+3就变成了（10+2）那么得数就是（12）。象这样想的过程我们也可以在书上把他圈一圈，把小棒放好，把书打开，你能像老师这样也先圈出10根吗？没有圈的还有几个（2根），10+2就是（12）。

右边的方框图，左边是几根（9），还有一堆是几根？也就是要我们小朋友算（9+8），你也能先圈出10根再计算吗？

（学生在书上圈，并填好方框）

四、全课总结，练习提高

1．小结：

师：刚才我们做了这几道加法题，有什么共同的地方？

从而得出课题：9加几（板书）。

今天学习的9加几，在计算的时候有什么共同的地方？都是怎么计算的？还记得刚上课时我们做的题目吗？出示书本“想想做做”的第3题，做完后比较上下两题有什么不同？

2．“想想做做”第5题。

这节课我们做了很多9加几的题目，我们一起来整理一下好不好？学生完成书本第5题，做完后集体校对一下，你发现了什么？

3．“想想做做”第3题。

出示书本的题目，让学生计算，做完后看看有什么规律？

3．“想想做做”第4题。

做游戏：下面我们用今天学习的知识来做个游戏，帮蚂蚁推方块。

【教后小记】这部分内容是在学生掌握10以内加减法、10的分与合以及10加几等于十几的基础上进行教学的，学生理解和掌握了9加几的计算方法，就能将它迁移到8加几和7加几的计算中去。因此，这部分内容的学习非常重要，是本单元教学的关键。通过本课节的教学，我有以下几点体会：

1．在具体的教学过程中，为了让学生体会到“凑十法”的方便，我在复习时就出示了相关的口算练习，使学生感受到10加几在计算时的简便，因此在新授例题出示后，学生就很顺利地想到了把9个桃凑成10个再进行计算，并没有出现我预先估计的“数数法”，这时，“数数法”是否要呈现给学生？课上，我考虑了一下，还是出示了，但从学生的表情中我感觉到这是多余的，也是课后留给我思考的一个方面，课前的预设也要根据学生视学生课内的具体情况而定，不能一概全盘托出。

2．结论性的概念是否要出示？课前我曾思考过这样的问题，“凑十法”是学生接触的一个新的计算方法，通过教学后，学生都能体会到“凑十法”的简便，但是否要让学生知道这个方法？今天的课上我还是出示了这样一个结论，通过大家的评议与交流，以及自己课后的思考，感觉还是不出示比较好。

3．学生的思考出乎我的意料。课堂上，学生的表现出乎于我的想象，一部分学生超强的观察能力确实是我事前没估计到的。如在“试一试”的教学中，对把“7凑成10”这个方法学生能想出也不容易，这样就可以顺着学生的思路对两种凑十法进行比较，让学生初步感受一下哪种更为简单，为后面教学看大数拆小数打下埋伏。另外，在总结的过程中，学生能看出9加几的计算规律，竟然把最简单的方法也找了出现，确实很不容易。看来课堂上老师的引导、板书的排列非常重要。

茅卫东老师上第二节课，她的教学设计如下：

《9加几》练习课实录与反思

师：今天我们邀请了那么多老师来到了我们一3班，看一看我们一3的小朋友是怎样学数学的，是怎样把9加几算得又对又快的。

师出示：9+1、9+10、9+7、10+9、9+8、9+2、9+6

用“左、右、前、后”这样的点名方式让学生回答。

出示9+6时，宋佳乐说不出来。

师：谁来当当小老师，说说可以怎样想呀？

生上来，边板书边说：宋佳乐，你可以这样想，看到9想到1，把6分成1和5，9加1等于10，10加5等于15。

师：这个小老师真不错，让我们一起与宋佳乐说一说是怎样想的。

生齐说。

师再出示：9+4，再请宋佳乐说一说思考过程。

师继续出示：9+5、9+3、9+9。

师：9加9又是怎样想的呀？

生：看到9，想到1，把9分成1和8，9加1等于10，10加1等于11。

师：把9加几变成10加几来计算，是一个非常好的办法。

师：请打开书本88页第1题，请小朋友从左往右，从上往下看一看，第一题从哪儿开始到哪儿结束。

师：准备，开始。

生独立完成。

师：交换，请小朋友批一批，并把你批改时发现的问题说一说。

生：某某小朋友8写得歪歪扭扭的。

师：字应该写端正才漂亮，你的提醒真的是对同学很有帮助。

生：某某小朋友还没做完。

师：一共有几道，做完了几道，还有几道？

生：共有3道题，已经做完了2道，还有1道。

师：看来，做题目还要讲究速度。

【这是第一个层次的练习，主要是通过学生的口答、小老师的讲解、独立完成题后的交换批改和交流让学生对9加几计算方法加深印象，充分体会“凑十法”的好处。】

师：下面请小朋友认真地做第2题。

生独立完成，完成后举手。

师仍用“前、后、左、右”的点名方式让学生口答结果，了解全部做对情况。

师：刚才我们把题目做了，现在要用眼睛仔细地观察，仔细观察后，你就会发现一些数学的小秘密。

生：左边的算式，加数都是双数，得数都是单数。

师：你看出来了吗？

生：看出来了。

师：那有的小朋友肯定会思考一个问题，会思考什么呢？

生：我就想，右边的第二个加数都是单数，结果都是双数。

师：你又有了发现，你原来发现了吗？

生：没有，我是听了某某的方法后想到的。

师：噢，你是受了他的方法的启发，真好，你已经学会怎样学数学了。

师：那么，有的小朋友还会继续思考：为什么会这样呢？

生：我来举个例子，比如9加2，结果的个位就要小1的。

师：你是不是说，把2分成了1和1，2分掉了1，还剩1了，10加1就是11，原来2是双数，分掉了1还剩1，所以得数就变成单数了。

生：是的

师：那我们再来看一个，是不是这样。

老师边指导边让学生说一说。

师：那为什么第二个加数是单数时，得数又都变成了双数呢？谁来举个例子说一说。

生：我举个例子9+9，把9分成1和8，10加了8就是双数了。

师：我们看到了一些现象，如果能继续想一想“为什么”，那就能把数学学得更棒了！

生：我还发现，这些得数都是一个隔一个的。

师：你能举例说说吗？

生：9+2=11，隔了12，9+4=13了。

师：这又是为什么呢？

生：因为第二个加数也是这样一个隔一个的。

师：原来，第一个加数都是9，第二个加数下面一个总是比上面一个多2，得数也就这样变化了。

师：所以，每当我们有新的发现时，一定要想一想，为什么会有这种现象呢？老师也发现了：第一个加数都是9，当第二个加数越来越大时，得数也越来越大；反过来，当第二个加数越来越小时，得数也越来越小。

师出示：9+7○9+8    9+6○9+4   9+2○9+9

问：你能很快地判断填什么符号吗？

生：……

师出示：9+5=    生答：14

师也完成：9+7=13，问：你给我什么评价？

生：老师，你错了，9加7等于16。

生：9加5等于14了，9加7肯定比14多。

师：那么，我知道了9+5=14，能不能知道9+6等于多少？

生：能，就是比14多了1。

师：有时，我们还可以用这样的方法来解决问题。

【能正确计算，是本练习的意图之一，但这只是一个短期的目标，对学生影响更远的的是“观察、思考、兴趣”的培养，学生从多种角度进行观察，并尝试着去思考“为什么会这样”。本题的价值得到挖掘。另外，根据学生所思，教师增添针对性的思考题，让学生进一步体会“规律”，感悟一些方法。】

师：那接下来，我们要放松一下，做个游戏。出示：钻山洞的象征性情景。

师：先与学生一起数了数数字有9张图片，问学生“我们要请几个小朋友上来呀”

生：请9个小朋友来钻山洞。

师先请了6个，问：还要几个？

生：还要3个。

师：是怎样计算出来的？

生：用9-6=3

师：好，就请你上来钻山洞。

然后由学生排着队，随意在黑板上拿一张数字卡片，然后大声说出算式和得数。（9张数字卡片都是反扣在黑板上的）下面的学生用手势对他们作出评价，说对了表示过了这个山洞。

师：你们还想钻山洞吗？

生：想

师：好，谁来。

师再点名让学生随机说出9加几的算式的结果，说对了，老师说：你也过了这个山洞。（学生非常高兴。）

师：钻完了山洞，老师来变个戏法。老师这里有一张纸条，能不断地变出数字来，你认真听了，还要学会把别人计算出来的结果刻在脑子里，仔细地算，最后才能发现这张纸条里藏着什么。

生兴趣盎然。

9  +5  -10  +5  +6  -5  -1  +4  -10  +6  +8  -10  +2  +9  -10  +1  +7  -10  +3  +2  -10  （最后是一朵养成花）

师：小朋友们表现真好，这是老师奖励给全班小朋友的一朵大大的养成花，因为大家上课能认真听讲、积极发言。

师：这里还有一些有点难度的题目，你敢挑战吗？

出示：9+（  ）=14   9+（  ）=15   9+（  ）=16   9+（  ）=17 生口答，其他小朋友很快地判断。

师：通过今天的练习，大家计算9加几的一定又对又快，学会了9加几，你还想学什么呢？

根据学生的回答，师作引导，为后续学习作铺垫。

【反思】

1．时时处处巩固已学的数学。让学生充分体会到数学无处不在，无时不有。如：学生在汇报一个学生还没做完时，我就有意识地让他说一说：一共有几道题，已经完成了2道，还有1道。上来做钻山洞的游戏时，共有9张数字卡片，就需要9个小朋友，上来了9个，还缺3个。

2．把习题资源用足。去渗透一些数学思想、思维的方式。可能有很大一部分同学看不出来，更说不出来，但这样教学以后，学生就会慢慢学着去观察，去发现，而且我特别强调要思考“为什么”。这就是一种发现问题、思考问题、解决问题的思维方式。还有，当一名学生发现左边一组题中，第二个加数是双数时，得数总是单数后，我就引导学生：你还会思考什么呢？我就是要引导学生慢慢学着从他人身上学到东西，这是一种学习。即使是高年级教学中，我也常常这样训练学生，没想到，我们一年级的孩子也能这样学习，虽然只有一名学生，他就说了：我本来没想到，受了他的启发，我就观察第二组，发现了这样的规律。在完成第2题的讨论后，我设计了两类题：一是圆圈里填什么符号，就是让学生感悟刚才的一些发现在解决问题时的用处，可以使问题解决得又快又正确。数学是讲究速度的，在做对的基础上还要比速度。另一道题是让学生通过9+5=14，判断出9+7=13肯定是错的，这是一种推理法，当然前提是，学生对第二道题中的发现有所感悟。我觉得这个过程，既巩固了9加几的计算，因为找到了一些规律，更能帮助学生记忆，到最后学生必须脱离这些思考过程看到算式就要算出得数的，更重要的是学生的思维方式得到优化，思路也在慢慢打开。我想，接下来学习8加几、7加几时，学生就多了一些学习经验、学习方法了。

3．游戏讲究实效。学生的思维活动起来，全部参与。让9个学生上来，稍微轻松一下，因为数字卡片都是反扣着，拿到后马上说出得数，提升学生熟练度，也增加神秘感。那么，如何让全体学生都积极参与思维活动，一是评价，二是老师再用语言方式激趣，让更多学生过山洞，形式简单，学生积极性却很高。游戏是为了提高学生兴趣，最核心的学生在感兴趣的情况下思维活跃起来。有时，课堂上看上去热闹非凡，但学生思维并不活跃，那是低效的。

4．培养学生的学习能力。如互批，讲发现的问题，交流评价别人，上来当小老师，向别人介绍自己的想法。

5．培养学生集中注意的习惯。要讲究策略。让学生发言，不是开火车，而是随机说“前后左右”，一是巩固方位知识，二是让学生集中注意力。再有，无论是谁发言，其他同学都为发言的学生做手势评价，用语言评价。还有一个就是精心设计练习题，用比较巧妙的形式开展比较枯燥的数学活动，如最后的魔术纸条。学生既要听又要想，注意力高度集中，经常这样训练，学生就会慢慢学会专注做一件事。

6．要让学生有继续学下去的欲望。

7．培养学生的发言能力。现在还是在“让学生敢说”“能把基本意思表达出来”这样一个层次。所以，需具体化，让学生模仿着说。

存在的问题：本来安排在课上完成的，但时间上没控制好，学生动笔做一做，练一练，效果更好，特别是对于学习能力不太强的同学。

顾海燕老师上第三节课，她的教学设计如下：

8、7加几

【教学内容】

教科书第90~91页。

【教材分析】

本课内容主要结合具体的情境，引导学生把9加几的计算方法迁移到8、7加几中来，学会正确进行计算。

【学情分析】

本节课在教学用“凑十法”计算9加几的基础上教学8、7加几，由于计算时的思考方法是相似的，所以可以适当安排较多的教学内容。

【教学目标】

1．让学生经历8、7加几计算方法的探索过程，学会用“凑十法”计算8、7加几，初步学习用交换加数位置的方法进行计算。

2．让学生在学习过程中进一步培养探索意识、合作交流意识，初步体会计算方法的多样化，培养思维的灵活性。

【教学重点】理解8、7加几的计算方法。

【教学难点】能正确计算8、7加几。

【教具准备】口算卡片、学具、多媒体课件。

【教学过程】

一、口算

9+5    9+8    9+4    9+3    9+7    9+9

提问：你怎么算得这么快，你是怎样想的？

谈话：我们知道10加几很容易算，所以我们在计算9加几时，就用“凑十法”把9加几计算。

二、教学新课

1．教学例题。

谈话：今天老师要带你们去茄子老师家的乐器店看一看。（出示情境图）你看到了什么？

提问：你能提出什么用加法计算的问题吗？怎样列式？（根据学生回答板书：8+7=）

谈话：用什么办法，能让人容易看出有多少把军号？你能用小棒摆一摆吗？（生操作，师巡视。）

指名板演，说说想法。

结合回答板书：       8  ＋   7  = 15

                          2    5

                       10

还可以怎么算？板书：     8  ＋  7  = 15

                          5    3

                                  10

    学生完成书上填空，并说出思考过程。

    2．教学“试一试”。

    （1）出示题目：7+9

    （2）让学生说说怎样算，并根据学生回答板书。

     提问：还有不同的想法吗？（如果无人回答，可提示：在学9加几的时候学过9+7吗？7+9和9+7有什么关系？）板书：9+7=16    7+9=16

    三、组织练习

    1．第2题。

    生独立完成填空后交流想法。

    2．第4题。

    生独立完成后交流。

    谈话：你发现什么秘密没有？

    3．第3题。

    生独立完成后交流。

    4．第1题。

    明确题目要求后，生独立完成、交流。

    四、全课总结

    提问：我们今天学习了什么？在计算8、7加几时可以用哪些方法？

    【教后反思】

    在教学这部分内容，要引导学生把9加几的计算方法迁移到8、7加几中来，学会正确进行口算。在上课伊始，先复习9加几的口算作为导入，让学生总结得出在计算9加几的时候要想9和1凑成10。在此基础上引入新授知识。例题呈现了装在两个盒子里的军号，每个盒子都有10个空格，其中一个盒子装了8把，另一个盒子装了7把，要求计算出一共有多少把小号。这个地方我要求学生用摆小棒的方法反映自己的思考过程。教材上呈现了这样一句话：“先用小棒摆一摆，并说说你是怎样想的？”由于经验的不丰富，或者说是思考的不详细，我就将这种说法照搬了，没有过多的考虑学生的反应，导致的结果是有很大一部分学生是不知道怎么去操作的。通过和其他老师的交流，我改进了方法。我让学生说说想法，也可以借助小棒来说说。这里由老师强加给学生的摆小棒变成了学生主动来借助小棒。

 （“一课三议”）活动总结

    本次的活动一改以往的活动方式，三节课三个不同但是相互衔接的内容，让我们从更加广的角度了解一年级的教学。这次执教的三位老师有两位是我们学校的数学骨干老师，学校的领导，还有一位是刚刚工作第二年的年轻老师，不论哪位老师，从课前准备，活动设计都显得别具精心，张莉艳老师的课预设充分，每个环节都有明确的意图，第一个环节“口算10加几”，让学生感受“10加几”算得快，第二步“口算9加1再加几”，让学生感受“算式中藏着的10”，这些都是为接下来”9加几”破十法解答作铺垫，层次分明，特别是有利于中下等比较扎实掌握知识。能针对教学的重难点，灵活地把握教材，通过分桃子、分花朵、摆小棒等方式让学生理解和掌握凑十法。注重了学生学习方法和学习习惯的培养。如做题时哦圈一圈，并不时强调写字的姿势。整个学习过程，都是学生主动提出问题解决问题，学生经历了提出问题解决问题的过程，活动体现出来的主动、充分积极的表现，树立了序号数学的信心。用同学们喜欢的小动物小猴子贯穿教学的始终，与小猴同学习，能激发孩子们的学习兴趣。

    茅卫东老师这节课接着上面的9加几上的是练习课，也是别有特点，课堂上能注重学生的学习习惯培养，把习题资源用足，去渗透一些数学思想、思维的方式，关注教学中的细节，强调学生要思考“为什么”。这就是一种发现问题、思考问题、解决问题的思维方式。有机渗透学过的知识，从培养学生观察、叙述、归类、总结多方面入手，讲究策略。让学生发言时，不是像原来经常看到的开火车，而是随机说“前后左右”，一是巩固方位知识，二是让学生集中注意力。再有，无论是谁发言，其他同学都为发言的学生做手势评价，用语言评价。精心设计练习题，如最后的魔术纸条，用比较巧妙的形式开展比较枯燥的数学活动，学生既要听又要想，注意力高度集中，经常这样训练，学生就会慢慢学会专注做一件事。练习课体现层次性，着眼于学生整体计算能力的提高，不仅关注了学习结果，更关注每个知识环节的形成过程。

    顾海燕老师是随后上来8、7加几，内容较9加几又上升了一步，较9加几要有一些难度，顾老师能运用多媒体演示展示出来图例，通过演示分成的过程，感知8凑成10的过程，然后看出还有剩下的少了2个剩下几个，将8加几的算式改写成10加几的算式，就是十几，总体上看过程还是比较清晰明了，但在细节上还欠细腻，过程上还可以充实一些会更好。