如何利用概念教学  提升学生数学素养

【摘要】：数感这个词语对广大数学教师并不陌生，它是孩子数学学习必须具备的一种基本数学素养。数学概念是小学数学学科极为重要的学习内容。概念的形成一般是指学生依靠直接经验，从大量的具体例子出发，以感觉、直觉和表象为基础，通过分析综合、抽象概念，从个别到一般，从具体到抽象，逐步掌握一类事物的本质。在概括数学概念教学存在问题时，因举例阐述数学概念教学，要求学生掌握一类事物的共同本质属性，能辨别本质属性和非本质属性，能列举出概念的例证与反例，从而加强学生数学学科核心素养的养成。 

【关键词】概念教学 教学方法 核心素养  

 概念是数学基础知识中最基础的知识，对它的理解和掌握，关系到学生计算能力和应用数学知识的重要载体。我在数学教学中，不仅要将数学概念作为重点进行突破，还应使用多种教学策略提高概念教学的针对性和有效性，以让学生更好地达成对数学概念的理解，并学会运用数学概念分析和解决实际问题，灵活对数学概念的运用，促进学生数学综合素养的提升。

一、数学概念的引入与学生生活联系，突出直观概念教学，提升学生综合素养

数学中的大多数概念都是比较抽象的，需要一定的理性认识。对于直观形象思维还占重要地位的学生而言，如果仅仅满足于讲授概念内容、强调文字层面，学生对数学概念的理解就是僵化的，做不到在具体问题中的灵活运用。要让学生在现实生活中找到它的原型，教学时要紧密联学生的生活实际，从学生生活经验和已有的知识出发，能够运用数学素养去解决问题，最为关键的就是要让学生能够在接触数学概念的时候，在实际的例子中学到相关知识。从学生熟悉的生活元素入手引入数学概念，以引导学生达成对数学概念的形象化和直观化理解。

如我在讲解《什么周长》这个概念时，首先创设“小蚂蚁参加运动会的比赛路线的情境，让学生思考怎样做才是正确的”，调动学生的生活经验。

  图1                    图2                 图3

                 图4                             图5

学生通过对比辨析，在对话中互相启发，强化了对“边线“及“一周”的初步感知，接着出现多种图形----树叶、小兔子，汽车，以及各种平面图形，由各种实物物到其他图形，由生活中接触到的图形到抽象出的几何图形，由封闭的图形适时引入不封闭的图形，通过找、描它们的边线让学生类别说出来它们的“一周”，感悟到这个“一周”是有长度的，在创设的多种情境中，学生的头脑中有实物，更有抽象的图形，为“周长”概念的建立提供了丰富的感知。

又如在讲《分数的初步认识》这节内容时，我创设了老村长把4个桃子、2根香蕉和1个披萨分给两只小羊，怎样分最公平？引发学生思考，建立平均分的概念。由于香蕉和桃子平均分后都可以用我们学习过的数字表示，而披萨平均分成两份，学生凭借生活经验，每人得到一半，但是无法用学过的数字表示，产生认知冲突，揭示分数的概念。

通过加强数学知识与生活元素的联系，从实际生活中引入数学概念，加强了学生对数学概念的直观印象，便于学生进一步理解与掌握数学概念，达成对数学概念在实际问题中的灵活应用，符合学生的身心特点和认知规律。因此，教师要遵循学生的认知发展规律，首先要了解学生目前已有的生活经验和知识水平，这就要求在引入新知识的时候，教师要从实际的例子入手，从而使得学生感觉到数学就是一种解决实际问题的工具，而不是抽象的理论和数学符号。学生通过联系实际来学习数学，就能够感受到数学是和自己的生活密切相关的，数学能够导致人们的生活变得便利。然后学生在遇到具体问题的时候，就能够自然而然地将数学知识和自己的生活联系起来，在解决现实问题的过程中又会获得对数学知识的反馈 。

二、注重经历体验和感知活动，形成概念的表现，提升学生的综合素养

这阶段主要是在学生通过感知活动，形成表象的基础上通过分析、比较、抽象、概括形成概念。

数学教学实践中，很多老师将学生对数学概念的认知过程片面理解为导入以后即可刷题的模式，这不仅不利于学生认识、理解和形成概念，使学生难以把握数学概念的本质属性，也因为概念的“夹生”而不利于后续数学探究活动的开展，甚至还会导致学生对类似数学概念的混淆而影响解题方向的偏差。重视对概念形成过程的教学，要以生活经验为基础，引导学生认真思考，在对现实生活的本质认识中抽象出数学问题的一般规律，然后运用数学逻辑性表达对数学概念进行描述。因此，在概念教学中，我们要呈现适当的数学素材，让学生对感性材料形成认识，然后通过分析、抽象、概括、表达，使学生完整地完成数学概念的认知过程。

如我在讲《分数的意义》的概念导入后，为学生提供两次动手分一分的活动。

第一次动手实践是把6个苹果平均分，你能得到哪些分数？为什么单位“1”相同，每份占总数却不同？第二次当单位“1”是8个苹果、12个苹果、20个苹果平均分给4个小朋友，没人分别分的几个？每人分到的却都是占总数的四分之一？从而使学生在体验经历与感悟的过程中真正理解分数的意义。从而让学生更好地理解数学概念的本质，达到数学素养能力的提升。

又如学生在探究圆的特点时，我采用小组合作的学习形式，通过动手折一折，量一量，算一算等小组合作学习的方式，借助学生的学具与数据比较，即数形结合，有效的帮助学生建立圆的概念及其本质特征。使学生在小组动手活动中发现圆是轴对称图形，也是中心对称图形，有无数条直径和半径，对折两次后出现一个圆心等等。把抽象的结论变得直观、形象的积累和体验为基础，并在自主性的探究过程中得以提升。

三、重视概念延伸，提升学生数学思维的深度和广度

学生对数学概念的学习不能仅仅停留在概念本身，而是要使概念教学能帮助学生深入领会概念的内涵与外延，让学生形成对数学概念的系统化认识，从而使学生全面理解与把握概念，能够更好地理解和掌握数学知识，还能提升学生数学思维的深度和广度。   

比如我们在讲正反比例时，大部分教师只是利用正反比例的特征，记忆正反比例。对于它的内涵和外延不会过多的去研究和涉及。在学生探索正比例的意义的过程中，适时适度的渗透函数思想、“数形结合”思想、猜想——验证的科学研究问题的方法。通过引入法国伟大的数学家笛卡尔创造图像的史实和猜测单价一定时，总价和数量的图象是什么样子？并动手亲自验证正比例图像，通过数学思想方法的渗透和数学史的了解，用数学自身的魅力打动学生。使课堂更加有深度、厚度和后继生长力。正比例意义的学习是学生数学学习的中重要的转折点，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系。初步接触函数思想。我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。

数学教师在概念教学实践中，要引导学生积极参与数学概念的形成过程，通过多种形式的教学活动揭示概念的本质属性，让学生在掌握数学概念的同时，学会运用数学概念分析和解决实际问题，提升对数学概念的理性认识。

我深深感到没有思维就没有真正意义上的学习。荷兰著名学者斯塔尔说:“学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造。”学生主动发展的潜能是巨大的”,而活动正是由于其从学生的已有经验出发,从学生的亲身经历入手,而成为学生的主体性形成与发展的最好舞台。教学过程中需要学生活动操作时，教师应该把学生真正引进到数学活动,活动把学生引进数学,学生在操作活动中，点燃学生数学思维的火花。所以,让我们多给孩子一些机会,让他们自己去体验;多给孩子一个问题,让他自己找答案，激发学生的思维热度，从而让学生更好地理解数学思维的本质，达到数学思维能力的提升。学生数学核心素养的培养，不是一蹴而就，而是一个漫长的、静待花开的过程，作为一线教师，要从课堂中的点滴做起，才能实现学生数学素养的提升，真正落地生根。

参考文献： 

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011 年）版 个［2］董磊，王秀秀.探寻数学概念形成的有效教学模式.中学数学教 学参考：中旬［J］.2015（12）.

［3］李晓霞  《小学生数学素养培养策略分析》