算理是指算法背后的原理。其本质是数的运算，学生理解了数，理解了运算，也就理解了算理。那理解算理的关键是什么呢？ 1、理解数的关键在于理解数的表示。 0~9 这10个数字能表示的整数、小数和分数有无限多个，其奥妙在于数位以及计数单位。数的运算的过程就是计算有多少个计数单位（或分数单位）的过程。 例如整数和小数计算，就是计算有多少个一、多少个十、多少个百、多少个十分之一、多少个百分之一……并在相应数位将其表示出来。而分数计算就是计算有多少个几分之一，并将其用分子、分母表示出来。理解数的表示既是运算的前提，也是运算结果表示的需要。 2.理解运算的关键还在于理解运算的意义。在四则运算中，计算有多少个计数单位必须依据相应的加、减、乘、除运算的意义。加法是求两个数的和，即要将相同计数单位的个数合并起来，其余的四则运算都源于加法。减法是加法的逆运算，求相同计数单位个数的差；乘法是加法的简便计算，是求相同加数的和，即在相同计数单位的个数相同的情况下求和；除法在本质上也是乘法的逆运算。