尾数法是指，根据计算结果的末位（末两位等）数字来确定答案。这种方法是精确知道末位数字，然后根据选项的尾数选出正确的答案，可以大大缩短计算时间，甚至达到“秒杀”的效果。公务员考试中，常用于做差、做和、做积的时候，做商的时候也可以应用。

一、尾数法用于做和、做差、做积

考察和、差、积的末一位时，只需考虑末一位的和、差、积；考察和、差、积的末两位时，只需考虑末两位的和、差、积；依次类推。

例1：经初步核算，2009年上半年我国国内生产总值同比增长7.1%，比一季度加快1.0个百分点。其中，第一产业增加值12025亿元，增长3.8%；第二产业增加值70070亿元，增长6.6%；第三产业增加值57767亿元，增长8.3%。

2009年上半年，我国国内生产总值为：

A．139862亿元           B．147953亿元      C．148632亿元            D．151429亿元

（2010年浙江省公务员考试真题）

解析：2009年上半年我国国内生产总值为12025+70070+57767亿元，该式的末两位为25+70+67的末两位，即为62。因此，选A。

【注释】求和、求差时，考察相同的位数，比如两位，尾数法只需考虑末两位的和（或差），而首数法要考察首三位（需考虑进位或借位情况），因此，在这种情况下，优先选用尾数法。

例2：123456788×123456790-123456789×123456789=（    ）

A．-1                          B．0                     C．1                     D．2

（2009年安徽省公务员考试真题）

解析：原式的尾数为8×0-9×9的尾数，即0-1=-1的尾数，故结果的尾数是9或者-1。因此，选A。

【注释】不知道差是正数还是负数的情况下，差的尾数有两种可能，对应情况为：-1与9，-9与1，-2与8，-8与2等。此题如果是123456789×123456789-123456788×123456790，那么尾数为1或-9。

例3：厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？

A．131204        B．132132         C．130468          D．133456

（2009年国家公务员考试真题）

解析：根据乘法原理可知，能做出的菜肴种类为C（12，2）×C（13，3）×C（7，1）=（12×11÷2）×（13×12×11÷3÷2）×7=6×11×13×2×11×7，该值尾数为6×3×2×7的尾数，即为2。因此，选B。

二、尾数法用于做商

尾数法用于做商，其实质是根据积（被除数）的尾数及一个乘数（除数）的尾数，倒推另一个乘数（商）的尾数，其前提是这个除法是除尽的，如果所求的商是四舍五入值或近似值时，不便使用尾数法。

当除数的尾数为1、3、7、9时，商的尾数是唯一确定的。当除数的尾数为其他数时，商的尾数并不唯一（例如：被除数尾数为2，除数尾数为4，则商的尾数可能为2或7），但据此可排除掉一些选项。

例1：(12345＋51234＋23451＋45123＋34512)÷3的值等于：

A．22222      B．33333        C．44444       D．55555

（2006年江苏省公务员考试真题）

【分析】根据题干的“等于”可知，四个选项都是原式的准确结果，因此可以使用尾数法进行判断。

解析：括号内数字之和的尾数为5+4+1+3+2的尾数，即为5，而与3相乘的尾数是5的数，只有数字5，故商的尾数为5。因此，选D。

例2：请将下式中的字母换成适当的数字，使算式成立。

1  a₁  a₂   a₃

×          7

9  a₂  a₃   4

解析：由7和a₃乘积的尾数是4，知a₃是2；由7和a₂乘积的尾数是2-1=1，知a₂是3；由7和a₁乘积的尾数是3-2=1，知a₁也是3。即原式为1332×7＝9324。

三、乘方的尾数

乘方尾数的变化规律：

（1）2ⁿ的尾数每4个数为一个周期，分别为：2，4，8，6；

（2）3ⁿ的尾数每4个数为一个周期，分别为：3，9，7，1；

（3）4ⁿ的尾数每2个数为一个周期，分别为：4，6；

（4）0 ⁿ、1ⁿ、5ⁿ和6ⁿ的尾数分别是常数0、1、5和6；

（5）7ⁿ的尾数每4个数为一个周期，分别为：7，9，3，1；

（6）8ⁿ的尾数每4个数为一个周期，分别为：8，4，2，6；

（7）9ⁿ的尾数每2个数为一个周期，分别为：9，1。

因此，乘方尾数判断规则为：底数留个位，2、3、7、8的指数除以4留余数（余数为0当成4看），4、9的指数除以2留余数（余数为0当成2看），0、1、5、6的乘方尾数是其本身。这些规律不须强记，可现推。

例：2²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸+4²⁰⁰⁹的个位数是多少？

A．1           B．3           C．7             D．9

（2009年黑龙江省公务员考试真题）

解析：2ⁿ的个位数以“2、4、8、6”为周期循环变化，3ⁿ的个位数以“3、9、7、1”为周期循环变化，4ⁿ的个位数以“4、6”为周期循环变化。由于2007被4除的余数为3，2008能被4整除，2009被2除的余数为1，因此2²⁰⁰⁷+3²⁰⁰⁸+4²⁰⁰⁹的个位数与2³＋3⁴＋4¹的个位数相同，即为3。因此，选B。

四、完全平方数的尾数

完全平方数的尾数只有1、4、5、6、9、00（偶数个0）这几种可能，判断一个数是否为完全平方数时，可据此迅速排除错误的选项。

例：有一个自然数的平方的末三位的数字相同（但不是0），这样的自然数的平方最小是多少？

A．111        B．1222             C．1444            D．1888

解析：根据各选项的尾数进行判断，可排除B、D两项；将A项进行因数分解，111=3×37，可见111不是完全平方数，排除。因此，选C（1444＝38×38）。