“乘法分配律”教学案例和分析
  
    《数学课程标准》指出:“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”青岛版版小学数学四年级下册“乘法分配律”这一内容作为一个发现规律的探索活动来进行,要求教师引导学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。在3月9日听完于海燕老师这一课后,反思颇多,感触很深。
    教学过程：
    一、 导入谈话

导入：同学们，我们已经学习了乘法交换律和乘法结合律，并应用规律解决问题，今天我们一起继续研究乘法中的一个新的知识。

二、探索交流、发现规律

㈠、课件出示信息窗2

1、问题：看到这张主题图你最想知道什么？请找出相关的数学信息。

2、思考：济青高速公路全长约多少千米？你会解答吗？

3、学生动手解答，并汇报情况

生1:（110+90）×2

师说110+90在后面行吗？师板书2×（110+90）

生2：110×2＋90×2

师说改为110×2＋90×2并板书

4、思考：这两个算式能划上等号吗？为什么？

㈡、课件出示

1、问题：每个篮球45元，每个排球35元，各买20个篮球和排球一共需要多少钱？你能用几种方法解答？

2、学生动手列式计算

生1：（45＋35）×20

生2：45×20＋35×20

3、思考：这两个算式也能划上等号吗？理由呢？

评析：教师创设了求参加植树活动的人数和球的总价的情境，提出“你能用几种方法解答？学生很快地按要求用两种不同的方法列出算式，并且能够轻而易举地得出两式相等。在以上两个问题的解决中，让学生在经历了两种不同思考方法的计算后，便于学生发现新的知识规律。同时，产生这样一种数学体验，即乘法分配律的知识存在于实际问题的解决中.

㈢、引导观察，发现规律

1、思考：请同学们认真观察这两组算式，如果不看题目的具体情境，你们能说出这两个算式相等的原因吗？和同桌交流。

2、学生汇报自己的理由。

生：4个25和2个25相加的和。

师：用乘法的意义来解释，你能用乘法的意义来解释下一个算式？

3、 那么通过这两个算式你有没有发现什么规律呢？

4、质疑：同学们，老师知道你们肯定认为自己发现了一个规律，但我想只有两组算式，会不会只是一种巧合呢？你们能再举些例子来验证自己的发现吗？由于时间关系每个同学举两个例子。

5、学生动手验证。

6、汇报：

生1：（7+2）×8=7×8+7×2

生2：改为（7+2）×8=7×8+2×8

生3：（5+3）×24=24×5+24×3

师改为5×24+3×24

7、揭示概念并板书课题：乘法分配律

用自己的话说一说什么叫乘法分配律？和同桌互相说说

8.揭示黑板上板书的乘法分配律（指名读）结合算式透析概念中的重点词。

师：你是怎么理解“分别”？点出“和”“相乘”

全班齐读定律

9、用字母来表示，生动笔写

   生1：(a+b)×c= c×a+ c×b师改为= a×c+b×c

   师： a×(b+c)可以等于什么？

生： =a×b+a×c

三、练习运用、巩固提高

1、判断

64×64+36×64=（64+36）×64                             （     ）

32×（7×3）=32×7+32×3                                （     ）

56×（19+28）=56×19+28                                  (     )

99×25+25=100×25                                        (     )

25×(4+2)=25×4+25×2                                    (     )

2、比一比，看谁算得快。

    A组                        B组

36×72+64×72              （36+64）×72

65×17+35×17              （65+35）×17

（40+4）×25                 40×25+4×25

(80+8)×125                 80×125+8×125

3、用乘法分配律进行简便计算

（80-8）×25       65×99+35×99

四、课堂总结

 乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生在这几个定律中的难点。而新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。于老师的这一节课注重学生能力的培养，课堂效果很好，也反映出学生较强的计算能力和分析问题的素养。
五，规律性知识教学的思考
    小学阶段学习的一些运算定律、性质都属于规律性知识。这些知识本身是死的，只有思维才能赋予他们灵魂。如果在教学中只满足于将结论呈现给学生，侧重于对规律的应用，就掩盖、回避了知识形成的思维过程，导致学生的思维仅仅停留在简单的模仿阶段。着眼于培养学生高质量的思维的现代教学要求，需要我们引导学生在动态中学习这类规律的知识
   小学数学中的一些规律性知识往往被以结论的形式静态地呈现在课本上。教学中不重视“过程”而满足于仅学得这些结论，这些规律就会是一些没有生命里的数、字母及各种符号的堆砌。学生学习规律不仅仅是为了知道这样一些结论，获得一些知识，比如：乘法分配律的教学，我充分利用学生已有的知识创设问题情境，得出具有乘法分配律的形式的式子，没有用这两个式子很快的得出结论而是引导学生把它们作为研究对象，在发现—猜测—验证—完善—概括等动态的探索过程中去经历发现规律的智力活动过程，这样把静态的知识结论转化成动态的探索对象后，使认知本身就具有了一种诱发学生较高思维水平的潜力，让学生能真正主动地、投入地参与到探究活动中来。
   动态的思考结果并不仅仅是学生自己发现了一条规律，更重要的是一种“发现的体验”，在这种体验中感受数学的思想方法，体会科学的学习方法。所以老师在引导学生经过不断的思考去获得规律的过程中，着眼点不能只是规律的本身，而应该有意识地突出思想方法，帮助学生去感受、去体会。思想方法的不断积累，才能不断提高学生的思维质量。数学学科具有很强的科学性，对于这些规律性知识的思维质量，引导学生从大量的例子中概括总结，也是科学的学习方法和实事求是科学精神的渗透和熏陶。