例析理想气体图像问题的处理技巧

小仵的天空

图像具有信息含量丰富，展示物理过程形象直接的特点，是物理过程分析和展示的重要数学工具，也是物理试题中经常采用的考察手段。在理想气体的状态分析中就常通过图像来考察学生对气态方程和热力学第一定律的理解。

昨天刚刚结束的2018年高考理综试卷的第33题就是一道这样的试题。

例1.如图,一定质量的理型气体从状态a开始,经历过程、。、到

达状态e,对此气体,下列说法正确的是  (选对1个得2分,选对2个得4分，选对3个得5分:每选错1个扣3分,最低得分为0分)。

A.过程中气体的压强逐渐减小            B.过程中气体对外界做正功

C.过程中气体从外界吸收了热量      D.状态c、d的内能相等

E.状态d的压强比状态b的压强小

气体的图像问题在处理时，首先遵循物理图像的一般分析方法，即首先要“看轴”确定图线是描述哪两个物理量的函数关系的，再“看线”确定两个物理量之间的函数关系式，然后再“找斜率和面积”，对图像的信息作进一步的挖掘。

比如这道题是“T-V图”，描述了温度随体积变化的函数关系，由图像的图线变化就可以确定各变化阶段T和V的变化规律。

其次气体的图像总是要和热学中的两大规律：理想气体状态方程PV/T=C,热力学第一定律U=W+Q相结合，所以将这两套规律包含的物理信息融入一般处理方法中，会让试题的分析变得更简捷顺畅。

热力学第一定律特有的信息：

U=W+Q反映的是气体内能的变化由做功和热传递共同决定，而理想气体的内能变化U只由温度T决定，温度T不变，内能就不变化，所以选项D正确。

W描述了气体的做功情况，理想气体的做功只看气体的体积V变化即可.V变大在气体对外做功，在计算式中取负值；V变小则外界对气体做功，在计算式中取正值。、由此可以判断B答案是正确的。

Q的正负则代表了物体从外部吸热还是物体向外部放热，Q的数值的正负由该计算式最终决定。 由此判断选项C是错误的。

2.气态方程特有的信息：

PV/T=C，可以做适当的变形T/V=P/C,若V与T成正比，则可以推出P/C为恒量我们设为K,这样，K与P/C成正比，即K越大，则P越大，而这个K值就是图线上某点与原点的连线的斜率，也就是说做出了两点与原点的连线就可以从斜率的大小关系确定两点的压强关系。--------做出T-V图的等压线即可以比较压强的大小。

因此可以推断选项E是正确的，所以该题的答案为BDE

变形：V-T图中的等压线：V/T=C/P=K,斜率越大压强P越小。示意图如下图：

PV/T=C，再变形可以得到P/T=C/V=K，可以知道在PT图中，图像上的点与原点的连线即为等容线，等容线的斜率越大，气体的体积越小。

 变形：

PV/T=C，再变形可以得到PV=CT=K，在PV图中双曲线离原点越远温度T越大。

所以在气体图像中做出“等温线、等压线、等容线”可以起到事半功倍的效果。

例2.(2017·高考全国卷丙)如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到初态a.下列说法正确的是(　　)

A．在过程ab中气体的内能增加

B．在过程ca中外界对气体做功

C．在过程ab中气体对外界做功

D．在过程bc中气体从外界吸收热量

E．在过程ca中气体从外界吸收热量

解析：选ABD．ab过程，气体压强增大，体积不变，