奇妙的数字陷阱

这里介绍一个不可思议的事儿。

(1)任意写出一个数字不完全相同的四位数；

(2)把它的四个数字，从大到小排成一个四位数abcd；

(3)再把它的四个数字，从小到大排成另一个四位数dcba；

(4)求出abcd－dcba的差；

(5)把这个差看成一个新的四位数，像上面那样继续进行下去……

要不了多少步，必然会得到6174。再继续进行下去，总是得6174，就像掉进了一个数字陷阱。

是不是很奇妙？

下面，就让我们取几个四位数试试看。

今年是2018年，就取2018吧!

8210-0128=7182,

8721-1278=7443,

7443-3447=3996，

9963-3699=6264,

6642-2466=4176

7641-1467=6174，

7641-1467=6174。

果然如此！

再取一个没有0的四位数6534。

6543-3456=3087，

8730-0378=8352，

8532-2358=6174。

仍然如此！

再取一个有重复数字的四位数1993。

9931-1399=8532，

8532-2358=6174。

依然如此！

这个奇妙的现象，究竟是什么原因造成的呢？

用电脑对所有数字不完全相同的四位数，进行这样的计算后发现，得数只有下面30种情况：（每个数的数字排列可能不同，但是对计算没有影响）。

9990  9801  9711  9621  9531  9441  8991  8802  8712  8622

8532  8442  7992  7923  7803  7713  7533  7443  6993  6804

6174  6624  6534  6444  5994  5805  5715  5625  5535  5445

      而这30个数进行这样的计算时，存在下面的关系：

8442             6444              9711              8622

 ↓　               ↓                    ↓                   ↓

5994→5535→8991→8802→8532←7803←6534←7713←7992←5805

 ↑                   ↑         → → ↑ ↓                                        ↑

5715             9990      ↑          ↓                                     9441

5445→9801→9621   6174 ←7533

                                                     ↑       　↑

5625→6993→6624 →→        7923

                                       ↑

7443←8712←9531

                                                ↑

 6804

最终都指向“6174”。

真是太有意思了！太想不到了！太神奇了!

有兴趣的网友，不妨再随便想几个四位数试试看。相信你一定会掉进去出不来的！

…………

当你的心情平静下来之后，肯定会想到：四位数有这么一个数字陷阱。三位数又会是怎样的呢？

那就赶快去探索一下吧！说不定有什么新的奥秘，在等着你去发现呢？