有趣的杜西现象

1930年意大利数学家杜西，发现了一个有趣的现象：

在一个较小的圆圈上，任意写4个整数；再把相邻两个数的差，写在一个较大的圆圈上；再把相邻两个数的差，写在一个更大的圆圈上；依此类推……经过有限次之后，一定会得到4个相等的数。

下图就是从1，36，8，25，这4个数开始的情况：

http://s11/mw690/001SrvnDzy7gVpS3P1Uaa&690

这种数学现象，是自然界通过动态调整达到稳定的一种反映。就像前面在“数字黑洞”一文中，对“数字黑洞”所做的评介那样：

这种现象，神秘而饶有兴味。它的发现有一定偶然性，它的计算过程很简单，而它的证明非常困难。这也恰恰是数学的诱人之处。把这种现象介绍给学生，对于提高学生学习数学的兴趣，全面认识数学大有好处。