除数是两位数除法的口算和估算

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册P78—79和相应的“做一做”以及相应的练习。

教学目标：

1、掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。

2、让学生初步掌握除数是两位数的除法估算方法。

3、通过借助合作学习、小组学习、主动探索等活动培养学生的创新意识以及观察思考、合作的习惯，激发学生的学习兴趣。

教学重点：掌握用整十数除的口算方法，能够比较熟练地口算。选择你喜欢的估算方法

教学难点：估算的方法和步骤，掌握取哪一个数的近似数更合理。

教学过程：

一、创设情境。

学校最近要举行校艺术周活动，打算让各班装扮学校。（出示主题图）

　　 1、有80个气球，每班20个。（可以分给几个班？）

　　 2、有120面彩旗，每班30面。（可以分给几个班？）

　　    根据每小题的两条信息，你能提出数学的问题并列出算式吗？

　　    引出意义：为什么这两道题都用除法计算？（都是把一些物体平均分成若干份）

二、探究新知。

　　（一）探索口算方法。

     1、80÷20＝

   （1）让学生自己先想一想，再把想法说给同桌听一听。

　 （2）生汇报交流，重点说一说怎么想的。重点讨论方法二：你们谁能说说为什么去掉0就行了？把你的想法用你的方式在练习纸上表达出来，可以写一写，也可以用画一画。

　　学生可能有以下的方法：

　  方法一：20×4＝80（学生会说，用乘法验算，老师引导：做除法想乘法）

        80÷20＝4

　　方法二：8÷2＝4（学生会说，把80的0去掉，把20的0去掉，就是8÷2＝4，老师引导：80就是8捆,20就是2捆,8捆里面有4个2捆，也就是可以分给4个班）

        80÷20＝4

　　方法三：80÷2＝40

        80÷20＝4

方法四：8个十除以2个十等于4，80÷20＝4。（按计数单位分，这里可以按单位“十”分。）

方法五：80÷4＝20，80÷20＝4（根据除法算式中各部分之间的关系来计算）

　（3）你最喜欢哪种算法？

　　在后面的练习中，大家可以有意识的运用这几种不同的算法来试试，比一比到底哪一种才是最简便的！

　　2、120÷30＝

　（1）学生独立解答后，小组内互相说一说：你是用什么方法算出来的？

　（2）集体汇报方法，适时表扬。

　　3、总结，揭题。

　　  总结：上面两题，和我们以前学过的口算除法有相同的地方？（都可以用乘法口诀来解决）有什么不同的地方？（除数是两位数而且是整十数的除法）

　　  得出课题：除数是两位数的口算除法

　 （二）巩固练习。

60÷20=     90÷30=      80÷40=     120÷60=

180÷30=    240÷40=     420÷60=    490÷70=

（三）探索估算方法。

1、同学们，生活当中很多时候不是刚好拿整十数来分的，假如例1（1）中的“80”为“83”，学生提数学问题：大约可以分给几个班？

口答列式并板书：83÷20≈4（本）

探索方法：你是怎么想的？

让学生回答，并小结方法，把被除数83看成整十数80，再按80÷20＝4，得出83÷20≈4，再一次揭题：估算

与80÷20＝4比较，有什么相同和不同的地方？小结得出：83比80，被除数大一些

老师再出一道估算题目：80÷19≈  （除数小一些的）

根据120÷30=4，出题：122÷30≈

                      120÷28≈

2、再一次合作探究

公路桥全长4589米，小梅步行每分钟平均走56米，走完公路桥大约用多少分钟？

创设情景，让学生主动探究除法估算的方法。

a小组合作探究

b学生质疑、解疑，体会两位数除法估算的方法。让学生在合作探究的基础上，通过交流各自的思维过程，相互启发，共同发展。

（1）你看出什么信息？

（2）怎样（估算）列式：4589 ÷ 56

（3）怎样估算呢？有几种估算列式？（小组合作学习）

（4）反馈：哪个小组把你研究的估算告诉大家！

4589÷56              4589÷56

4500÷50 = 90           4200÷60 = 70

（都小估）            （小估 大估）

4589  ÷56               4589÷56

4800÷60= 80             5000÷50 = 100

（都大估）             （大估 小估）

4589÷56                 4589÷56

      4000÷50= 80              4900÷70 = 70

（太远了）               （太远了）

（5）方法真不少，老师很高兴，哪种方法更接近精确值，下面老师就来算一算它的精确值是多少？

                4589 ÷56 = 81（分）┅┅53米

（6）过渡：哪种方法离精确值近呢？

                   （都大估）

                   （都小估）

（7）那你们猜猜看：有没有中估？（其实有，比如：100 ÷26 想:100÷25来中估更合适，而且笔算除法学习中我们试商时就要用到这种估算方法。）

3、练习：根据80÷20＝4，你联想到哪几道类似的估算题目呢？这些题目的想法和结果都一样吗？

4、新旧知识串联：刚才我们说了口算和三年级学的有不同，那么俩位数除多位数的估算与三年级学的除法估算有什么不同？

     一位数除多位数的估算，只要把被除数的尾数省略，求它的近似数；除数是俩位数的除法估算则要先分别求出被除数、除数的近似数，而且除数一般都省略最高位后面的尾数，被除数从那位起省略尾数，要看最高位上的数比除数最高位上的数大还是小：如果大，就把最高位后的尾数省略，如果小，就要把被除数左起第二位后的尾数省略，然后还是用表内除法口算。

三、解决问题。

　  1、张大爷要给食堂买39袋大米，每袋48元，他带了2000元够不够？（你有几种不同的估算方法）

2、生活中有时候并不需要算出准确数，只需要估算出近似数就可以了。

　　   出示：看书问题。（练习十三的第5题）说说估算的方法

3、练习：一个大院一个月大约用水48吨，这个大院去年节水152吨，够用几个月？

一部电梯的载重量是1200千克，如果每个人59千克，这部电梯大约能承载多少？

四、拓展：

生活中的估算是比较复杂的，能运用这种方法吗？

    果园里有2389千克苹果，每辆货车每次最多能运580千克，如果一次运完，大约 需    要多少辆这样的货车？

      同学们自己估算一下

      同桌讨论

      怎样想的反馈：  2389÷580          2389÷ 580         2389÷580  

                   2400÷600 = 4     2500÷ 500 = 5      （谁来帮帮他）

      这些方法哪种更合理呢？  （小组讨论）

      反馈：通常情况下（同大合理）

        实际情况下（一大、一小更实用）

      总结：在具体生活中选择合适的方法让它更合理

五、总结收获：  

（估算先看除数、再看被除数）

    （同大同小）

    （估算结合生活实际，一大、一小更实用）

（估算结合试商，计算节奏加快）

能把今天学的估算运用到接下去要学的笔算除法那会让我们试商的节奏加快，能运用到生活中去，会让生活更好。

六、板书设计

口算

     （1）80÷20＝4（个）                 （2）120÷30＝4（个）

想：①20×4＝80  ②8÷2＝4              想：

                      估算（大估  小估 中估？）

小估：83÷20≈4（本）   大估： 80÷19≈4        122÷30≈4     120÷19≈4

被除数大一些               除数小一些

81÷20≈4              80÷18≈4

……                   80÷17≈4

                           …… 

4589÷56                4589÷5

         4500÷50 = 90         4200÷60 = 70

        （都小估）          （小估 大估）

         4589  ÷56               4589÷56

         4800÷60= 80          5000÷50 = 100

         （都大估）          （大估 小估）

         4589÷56                 4589÷56

             4000÷50= 80            4900÷70 = 70

         （太远了）               （太远了）