好多输出 贴不上去，不好意思啊

浙江理工大学

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

实 验 报 告

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

实验项目名称    主成分分析与因子分析    

所属课程名称        数据分析            

实 验 类 型        综合性实验           

实 验 日 期        2010年12月7日    

 

班    级                      

学    号                       

姓    名                       

成    绩                           

 

 

【实验目的及要求】

掌握主成分分析与因子分析的思想和具体步骤。掌握SPSS实现主成分分析与因子分析的具体操作。

 

【实验原理】

1.主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异，将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量，即所谓主成分，并用以解释资料的综合性指标。由此可见，主成分分析实际上是一种降维方法。

2.因子分析研究相关矩阵或协方差矩阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。

 

【实验环境】

CPU P4；RAM 512M。

Windows XP；SPSS 15.0等。

 

【实验方案设计】

选取我国各地区居民的消费水平，利用SPSS软件分别对全体居民x1、农民居民x2、城镇居民x3的消费水平进行数据的主成分分析和因子分析：

（1）分别从样本协方差矩阵S和样本相关矩阵R出发，求x1,x2,x3的样本主成分y1,y2,计算各样本主成分的贡献率。

（2）分别从样本协方差矩阵S和样本相关矩阵R出发，将第一样本主成分y1从小到大排序，并给以分析。

（3）取公共因子为1，对x1,x2,x3进行因子分析，并进行解释。对公共因子F1得分从小到大进行排序，并进行分析解释。

（4）取公共因子为2，采用方差最大正交旋转进行因子分析，对公共因子F1得分从小到大进行排序。再对公共因子F1，F2进行解释。

 

【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析）

（1）

a.从样本相关矩阵出发求解

打开SPSS软件，输入2006年各地区居民消费水平的相关数据后，激活Analyze菜单选Data Reduction的Factor...命令项，弹出Factor Analysis对话框，将全体居民、农村居民、城镇居民三个拉入变量框；点击Descriptives...钮，弹出Factor Analysis:Descriptives对话框，在Statistics中选Univariate descriptives项要求输出各变量的均数与标准差，在Correlation Matrix栏内选Coefficients项要求计算相关系数矩阵，并选KMO and Bartlett’s test of sphericity项，要求对相关系数矩阵进行统计学检验；点击Continue钮返回Factor Analysis对话框；点击Extraction...钮，弹出Factor Analysis:Extraction对话框，选用Principal components主成分分析法,在extract栏输入2，表示提取2个因子，其他都默认；点击Scores...钮，弹出弹出Factor Analysis:Scores对话框，选择 Regression（回归因子法）。

 

 

相关系数矩阵表，从表中可以看出这3个变量具有高相关性。

 

 

KMO检验和Bartlett球形检验结果表，KMO检验结果为0.765>o.5,很接近0.9，适合作因子分析；Bartlett球形检验的Sig.取值0.000，表示拒绝原假设，认为各变量之间不是独立的。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

表1

由表1可得：

第一样本主成分Y1=0.338x1+0.336x2+0.336x3

第二样本主成分Y2=-0.240x1-3.486x2+3.730x3

由表2可得：

第一主成分y1的特征根为2.945    贡献率为98.175%

第二主成分y2的特征根为0.038     贡献率为1.276%

 

 

表2

b.从样本协方差矩阵出发求解

其他操作同上，只需做一项改动：点击Extraction...钮，弹出Factor Analysis:Extraction对话框，在analyze框中选择协方差矩阵，其他都不变。

 

 

表3

由表3可得：

第一样本主成分Y1=0.506x1+0.108x2+0.393x3

第二样本主成分Y2=3.754x1+0.929x2-4.691x3

由表4可得：

第一主成分y1的特征根为2.939    贡献率为97.964%

第二主成分y2的特征根为0.032    则计算得其贡献率为1.070%

 

 

表4

（2）

a.从样本相关矩阵出发，将第一样本主成分为y1从小到大排序：

表5

 

b.从样本协方差矩阵出发，将第一样本主成分为y1从小到大排序：

地区	FAC1_3	排序
西藏	-0.84639	1
贵州	-0.71736	2
甘肃	-0.67487	3
青海	-0.66237	4
新疆	-0.64986	5
云南	-0.56665	6
广西	-0.54882	7
安徽	-0.54166	8
陕西	-0.52145	9
黑龙江	-0.51335	10
江西	-0.49689	11
山西	-0.49396	12
四川	-0.47825	13
海南	-0.47723	14
宁夏	-0.41157	15
河南	-0.39304	16
重庆	-0.37213	17
河北	-0.34443	18
吉林	-0.3153	19
湖北	-0.27127	20
内蒙古	-0.25115	21
湖南	-0.18795	22
辽宁	-0.00647	23
山东	0.19315	24
福建	0.44966	25
江苏	0.58771	26
天津	0.85367	27
广东	0.99985	28
浙江	1.5056	29
北京	2.48776	30
上海	3.66503	31

地区	FAC1_4	排序4
贵州	-1.74324	1
广东	-1.58204	2
陕西	-1.21589	3
甘肃	-1.12324	4
云南	-.97717	5
重庆	-.85991	6
西藏	-.69837	7
新疆	-.69530	8
宁夏	-.53141	9
山东	-.41502	10
河南	-.37029	11
河北	-.32915	12
青海	-.23594	13
湖北	-.13373	14
内蒙古	-.13087	15
四川	-.11936	16
山西	-.11079	17
湖南	-.08522	18
安徽	-.06388	19
广西	.01315	20
福建	.41950	21
江西	.43831	22
黑龙江	.52919	23
海南	.64932	24
吉林	.68344	25
辽宁	.71354	26
天津	.83254	27
浙江	.86861	28
江苏	1.50874	29
北京	1.63926	30
上海	3.12521	31