数制探源

（六）

七进制

七进制是人们对近天体日、月、金、木、水、火、土七大星球运行规律的描述；这种描述最早来自苏美尔人，也是星期周率的由来。每星期七天就是苏美人在公元前7世纪的一个计时系统。即将太阳、月球、火星、水星、木星、金星、土星确定为七曜，其中日曜（太阳）日为星期天，月曜（月球）日为星期一，火曜（火星）日为星期二，水曜（水星）日为星期三，木曜（木星）日为星期四，金曜（金星）日为星期五，土曜（土星）日为星期六。

苏美人是一个古老的民族，自称是“黑头的人”，是否是黑发人的祖先鄙人有待考究。在古代语言学中，苏美尔语是孤立语结构。归类为人类的汉藏语系。苏美尔人是最早记录天文现象的人，按照月亮盈亏把一年分为十二个月，共354天，同时设闰月调整阴历与阳历之间的差距。还确定小计时系统，将每小时分为60分钟，每分钟分为60秒。

亚伯拉罕继承了苏美尔人的文化，将星期周率融入到他的宗教里，亚伯拉罕是伊斯兰、犹太、基督教等各教的始祖，使星期周率的使用一直延续不衰，直到如今还在沿袭。我国五行学的金、木、水、火、土只是没有将日月两大星体纳入，则五行学是否是其分支系统，还是星期周率是五行学的发展有待考究。

七进制的周期律为七，每个状态在自然数制出现的概率1/7=0.142857142857142857…….，则每个状态所包含的因子比六进制每个状态所包含的因子要小2.38158152380952380966666……个百分点。因此，七进制比六进制更能反映客观事物的本质规律。

7是自然数制中的素数，以素数作为进制数是具有特定的意义。

七进制与圆周率有一定联系；即七的三次进位又七分之一（22/7）的结果（3.142857142857142857.....）与圆周率（3.14159265358979323846......）极为接近，这可能是古人对圆周率当时的认识吧。

七进制在自然数的七分之几（除了七的整数倍）的运算中，都是无限循环小数，并有其规律可循：

1/7=0.142857142857142857…….；循环数为142857。

2/7=0.2857142857142857142857…….；循环数为142857。

3/7=0.42857142857142857142857……；循环数为142857。

4/7=0.57142857142857142857……；循环数为142857

5/7=0.7142857142857142857…….；循环数为142857。

6/7=0.857142857142857142857……；循环数为142857。

…….

其规律就是它的循环数为142857。

142857是一个神奇的数，有许多神妙之处。据说埃及金字塔的构造与它有着神秘的联系。

142857与7的自然数制运算中，它的乘积是， 142857*7=999999；这是一个富有启示的数字，它这也是与自然数9的联系之处；与9的联系还有，142857的二次众数和也是9，即1+4+2+8+5+7=27,2+7=9；更神奇的是142857与任何数的乘积，其乘积的多次众数和为单数时都是9。

142857是素数3、11、13、37四个素数的合数，即三个素数3，一个素数11,一个素数13和一个素数37的乘积，3³*11*13*37=142857。也可解读为鄙人定义伪素数9与3、11、13、37素数的乘积，即：9*3*11*13*37=142857。

生理学最具代表与数理相联系的“细胞分裂”（DNA的复制过程），其中也包含了1、2、4、8、7、5的数字组合，因此,142857数组与生物组织细胞的运算有着特定规律可循，有双螺旋因子，即1、2、5和4、8、7两组螺旋式因子。

七进制应该具有深度开发的价值，希望在未来的研究和应用中焕发出勃勃生机。

（未完待续）

2010年10月28日星期四

15点15分