《找次品》教学设计

张艳丽

　教学目标：
　　1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。

2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
　　教学重、难点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。

教学过程：

一、        释题导入

1、          理解“次品”的意义

师:同学们，在学新知之前，老师要考考你们的观察力和分析能力，请你分别找出这三幅图中不合格产品。

评价：看来，胜利小学五年  班的同学都具有敏锐的观察力和超强的分析能力，佩服佩服！

师：下面请看这幅图，这里有三瓶钙片，其中有一瓶少了三片，你能通过观察把它找出来吗？（不能）

师：在生活中常常有这样一些情况，在一些外观看起来完全相同的物品中掺杂着质量轻一点或者是重一点的同类物品，我们习惯把这类物品称之为“次品”。（板书课题：次品）

2、了解天平及使用方法

师：看。这就是那三瓶钙片，其中的一瓶少了三片，我们称之为？（次品）次品比合格产品？（轻）各位同学有哪些办法能够找出这瓶“次品”？

1）独立思考、鼓励发言、全班汇报

师：同学们想想哪种方法更简便快捷？（天平秤）

2）（课件出示天平图片）师：天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。

3、初步尝试使用天平

师：如果使用天平来找出这3瓶钙片只的1瓶次品，你会怎么做呢？

（指名汇报）

评价：你的思路清晰流畅，考虑问题全面，启发了老师和同学们。

师：我们说在用天平找次品时要考虑到天平平衡和不平衡的情况，这样才能得出正确的结论。

师：如果次品重一些，是不是也需要一次就能找出来？（是的）

师：如此看来，次品轻重不会影响称的次数，要找到它，我们需要判断的是次品到底在天平上扬的一端，还是在下沉的一端。

二、探究规律

过度：同学们表现真不错，能够利用天平直观地找出了3个物品中的一个次品，如果我把数量再增加一些，你们还能找到次品吗？

（一）、小组合作探究“5”个物品中的次品

师：请同学们插上想象的翅膀，让天平在脑中沉浮，用手中的学具代替钙片，与同桌合作分一分，摆一摆，说一说，讨论出一种方法就可以做好！

1、同桌作探究方案

2、学生汇报演示

评价1：你的娓娓道来让人听了耳目一新。

评价2：你的思路如行云流水一般流畅。

评价3：你真像个小老师，说的头头是道！

3、板书方案

师：刚才几位同学的汇报，虽然方法不同，却得到一个相同的结论，那就是5个物品中找到1个次品，用天平秤，至少称2次保证找到次品。

4：质疑：老师这里还有一个疑问，为什么不一边放2瓶一边放三瓶呢？

评价：你真是一个会思考的孩子！

师：在天平两端，要放数量相等的同类物品，才能找出次品在哪一端。

5、小结：孩子们对找次品已经有了完整的思路，方案全面，老师对你们真的是刮目相看了。现在我们把数量再增加些，看看能否找到一种最简便的方法。

（二）、小组合作探究“9”个物品中的次品

1、小组合作探究方案

师：下面还请同学们用学具代替钙片，以小组为单位，合作探究出至少几次保证找到次品，看看哪个小组的方法多。各小组长做好分工，做好记录，完成表格。

2、          展示交流汇报方案

评价：老师发现每个小组既分工明确，又善于合作，组员们献力献策，积极参与，我相信你们一定找出了很多方案。那就把你们的智慧向大家展示吧！

3、小结：孩子们真能干，找出了这么多方法，我们来看一看，你们最喜欢哪种方法？数学潜意识中，你们喜欢的往往就是最佳方法，是吗？真是一群追求完美的孩子！

4、总结规律

师：老师还有一个疑问，在你们喜欢的方法中能否找到一些规律呢？

（引导学生说出分3份平均分）

师：物品总数是多少才可以平均分成3份？（3的倍数）

师：是不是所有的数都是3的倍数呢？（不是）

师：如果是8个零件，我们该怎样分呢？首先可以肯定的是分成几份？（3份）应该怎样分？

8（3,3,2）8（2,2,4）8（1,1,6）

师：请你任选一种方法看一看至少需要几次可以找出次品？

引导学生：分成3份，多一份与少一份相差1.

师：我们把这样的分法成为尽量平均分。

5、总结规律：通过同学们的验证，我们总结出把物品总数平均分或尽量平均分成3份，保证找到1个次品所需的次数是最少的。

三、应用规律

师：接下来我们运用这个方法来解决一些问题

1、1箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有质量不足，轻一些，至少称几次能保证找出这袋糖果来？

学生独立思考，指名汇报。

2、有10瓶水，其中9瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少几次能保证找出这瓶盐水？

四、全课总结。

师：这节课我们主要是学了如何找次品，那找次品的最好方法是什么？ 

  “同学们这节课上得不错，其实在日常生活中，我们还会遇到不知道物品的轻重，这样的问题，我们又该怎么办呢？希望同学们多观察、多思考，从而发现更多知识，并能灵活运用。