《因数和倍数整理与复习》教学设计

南城小学张艳丽

教学目标：

 1、使学生牢固地掌握因数和倍数的有关概念，明确概念之间的区别与联系。 

2、使学生初步学会分类整理的方法，感受事物是相互联系的，掌握一定的学习方法。 

3、培养学生分析、判断、推理、概括的能力，使学生养成合作学习和勇于探索的良好品质。 

教学重点： 

明确概念之间的区别和联系。

 教学难点： 在整理中构建“因数和倍数”的知识网络。 

教学准备： 多媒体课件（课前布置作业，有关知识的整理和易错或是重点的习题）  

一、创设情境，重现概念。 

1、教师：同学们好，讲课之前，我想送大家一句话，师手指大屏幕，请齐读：温故而知新。谁知道这句话是什么意思？ 

（对学过的知识要抓紧时间复习，才能有利于后面的学习。）（教我们学习的方法） 

师：是的，对所学的知识进行及时的复习、掌握一定的学习方法是非常重要的，能够提高学习效率，做到事半功倍。今天我们一起来进行第二单元的《因数和倍数》的整理与复习。 

（板书课题）

2、课件出示：2   5 8 

提问：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？ 

【让学生充分想象，引导学生在"因数和倍数"知识上定位。】 

预设：

生1：2是偶数。什么是偶数？ 

生2：5是奇数。什么是奇数？ 生3：2和5都是质数。 

生4：8是2的倍数，2是8的因数。…… 

师：刚才几位同学关注的都是一个数字，而他却把两个数字联系到一起进行思考，把掌声送给这样一个会思考的孩子。 

 二、概念梳理，形成网络。 

1、师：（出示概念）同学们，仅仅三个数字，借助你们活跃的思维，牵出了这个单元的很多知识点， 看到这些概念你有什么感受？（杂乱）

师：那你们能把这些杂乱无序的知识点整理成系统的科学的体现知识间联系的知识网络图吗？（能）那么就请你们以小组为单位，结合课前布置的作业，充分发挥你们的智慧，快快行动吧！

 2、汇报交流。 

师：刚才老师看到每个小组分工明确，成员们善于合作，并献力献策，老师真为你们高兴，下面就把集体的智慧向大家展示吧！（小组代表讲解，师生评价）

评价：“一单元的知识点尽收眼底。” “有想法，用例子来帮助我们理解概念，很好！” 

3小结

师：世间万物都有联系， 数学知识更是这样。看，刚才我们一起把这些零散的知识点归纳整理为一个较完整的知识体系了，其实刚才我们一起梳理知识的过程就是进一步完善我们所学旧知的过程。如果我们每学一部分知识都这样进行整理，就如同我们在知识不断积累的同时种植一棵知识的大树，有主干，有分支，有联系，有区别，这样，我们对知识的理解会更有条理，更系统，当然就会更深刻，俗话说啊书越读越薄就是这个道理。 

三，搜集重点，查漏补缺 

1、同学们，除了刚才那两名代表整理出来的知识点以外，你们还有哪些知识点需要提醒同学们的？谁来补充？（生补充）

师：通过同学们的交流你有什么收获？ 把自己不会的学会了就是最有效的学习！

2、老师这里也有几道题目，想和你们一起研究一下可以吗？ 

A，选择：任意两个奇数的和，一定是（  ） 

(1)   2的倍数  (2)  3的倍数  (3)    5的倍数  (4)   奇数。 

用手势表示答案，结果正确当然好，但老师认为你们的思考过程更重要。说说你是怎样得到答案的？用什么方法？举例法， 

B，选择：一个奇数（       ），结果一定是偶数。 

(1) 除以4      (2) 加1      (3) 减2      (4)  乘3  排除法 

C，判断：所有的偶数都是合数。      （    ）   

一般的，得出一个数学结论需要很多例子来证明。但一个反例就可以证明一个判断是错误的，只是这个反例的寻找，需要我们的全面思维，当然，这个反例一般都是特殊情况。 

3、看来，我们在做题的时候，掌握一定的思考方法很关键，像我们经常使用的举例发，反证法，排除法。对，学习知识就要这样，掌握方法了，就可以举一反三，触类旁通。 

四、综合运用，知识内化 

1、破译密码。

师：最近很多同学都加我为qq好友，我今天建了一个班级qq群，同学们想不想知道啊？（想）

谁破译了这个群号，谁就是这个群的管理员。

•         这个群号是一个8位数： 

•         第一位数字是2和3的积； 

•         第二位数字8的因数的个数； 

•         第三位数字是最小的质数； 

•         第四位数字是9的最小倍数； 

•         第五位数字是10以内既是质数又是偶数；  

•         第六位数字是最小的奇数与最小的合数之和； 

•         第七位数字是自然数的单位。

•         第八位数字是既是7的倍数又是7的因数。

 2，填质数游戏 

4=（   ）+（   ）6=（   ）+（   ） 8=（   ）+（   ）  10=（   ）+（   ）12=（   ）+（   ） 

……

师：有思考吗？哥德巴赫在300年前就有这样的思考了！ 是不是所有的大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 哥德巴赫猜想  100＝3＋97＝11＋89＝17＋83、……这些具体的例子中，可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数，竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪，随着计算机技术的发展，数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的，谁知道会不会在某一个足够大的偶数上，突然出现哥德巴赫猜想的反例呢？这就是“数学王冠上的明珠”。当然，这些只是“哥德巴赫猜想”的一部分，那么有兴趣的同学可以课下进一步了解。 

五，整理收获，全课小结 

师：一节课即将结束，谈谈你的收获吧？ 

（不仅有知识的积累，还有方法的收获，会学习！） 数学大师高斯有一句名言“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。 

其实，老师想，数学知识真的就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要这样，自觉地把相关联的知识系统化，并依靠一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，一节课结束了，但是我们的学习和思考永远不会结束。运用我们学习的方法继续后面知识的整理和复习。