加载中…《探索规律》教学设计
(2010-03-25 14:20:19)
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杂谈 |
分类： 情感天地 |
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教学内容：本内容是六年级（下）册第66、67页探索规律。
‹探索规律›这节课是总复习第三部分“代数初步”里的内容，引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。在本套教材中主要是鼓励学生探索数之间蕴涵的规律、图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅能使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力，同时可以使学生初步体会函数的思想。
教材分为“回顾与交流”、“巩固与应用”、“探究活动”三部分。“回顾与交流”首先呈现了一张乘法表，要求学生先将乘法表填完整，再探索表中的规律。教师要有序引导的学生进行观察，横看、竖看、斜看等，使学生尽可能的多发现数与数之间的规律，尝试用语言、表格、图、关系式等方法刻画所发现的规律。然后让学生找一找生活中存在的数学规律，把以前分散学习的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系。
“巩固与应用”这一部分设计了四道题目，采用了学生生活中常见和熟悉的事例，例如，按规定的方式摆放桌子和椅子，找规律挂气球，按规定的方式堆放小球。这些题目既注意基本知识和基本技能，又注意知识的综合应用，教师要引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单实际问题，增强解决问题的能力和反思意识。
“探究活动”中设计的题目是学生在三年级学过的，教师可放手让学生独立完成，还可以准备其他年份的日历让学生尝试探索，发现规律。
二、学生分析
学生学习这部分知识的积极性很高，因为这部分知识的趣味性很强，题目能结合学生生活中熟悉的事例，既贴近学生生活，又据有一定的挑战性。例如，找乘法表中的规律，摆放桌子和椅子，找规律挂气球，按规定的方式堆放小球等题目，给学生创设了多样的思考空间。综合以上情况，我认为以小组合作交流学习的形式来学习较合适，这种方式可使学生有充分的时间在小组内进行讨论、探索和交流。形成小组意见后再以小组为单位进行全班交流。这样可以为学生创造一个宽松的学习环境，营造一种自主学习的氛围，
由于是总复习，对于这部分知识，学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。所以，在探索乘法表中蕴涵的规律时，学生观察思考的方式是多样的，可能会发现横着看每一行都是第一个数的倍数；竖着看每一列都是一个数的倍数等规律。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。
但是，由于学生年龄的经验的局限，对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难。比如，学生运用字母公式准确表示事物中隐含的较复杂的规律，存在一定的困难。在解决“找规律，填一填”中第三题：1 ，8 ，27 ，（） ，125 ，（）；不容易发现其中的规律，教师可做适当的提醒。在解决“按下图方式摆放桌子和椅子”会有相当一部分学生不能正确运用含有字母的公式表达其规律，教师可以鼓励他们通过实际操作探索规律。
三、学习目标（以学生为主语）
1、引导学生探求给定的事物中隐含的规律或变化趋。在具体的情境中，学生通过观察、操作、实验、思考、交流，发现乘法表中蕴涵的数学规律，并能尝试用数学语言的刻画方式表示发现的规律。
2、让学生体验经历探索规律形成的过程，加深对所学的数、图形的理解，发展学生观察、归纳、概括的能力，初步体会函数的思想。
3、引导学生进行知识的梳理，沟通知识之间的联系；发展学生应用规律解决实际问题的意识，体会知识与生活的联系。
四、教学过程
一、猜数魔术，激发兴趣。
师：：最近我新学了一招本领，想看看吗？
生（异口同声）：想。
师：但需要大家的配合。请写出你最喜欢的个位数，计算100与这个数的和，乘以100与这个数差的积。（学生们快速的写着、算着）
师：同学们算得很投入，你只要告诉我，你写出的个位数，我就能说出计算结果，信吗?(有些学生摇头，大声地喊着：不信。有些学生则满脸疑惑。)（请三、四位学生来试验。)
生1：我写的个位数字是6。
师(得意的说)：你计算的结果是9964。（学生满脸吃惊）
生2：我写的个位数字是8。
师(还呈得意状)：你计算的结果是9936。(这时有些学生则发出：喔噻,老师太棒了。)
生3：我写的个位数字是2。
师：你计算的结果是9996。（有些学生则小声嘀咕：老师太神了。）
师：想学这招本领吗？
生：想。（情绪激昂）
师：你们想学今天的猜数魔术吗？那我们要先从探索规律基本功开始练起……
二、探索活动，发现规律。
（一）探索数与数之间的规律。
CAI出示：
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9 |
18 |
27 |
36 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
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8 |
16 |
24 |
32 |
40 |
48 |
56 |
64 |
72 |
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7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
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6 |
12 |
18 |
24 |
30 |
36 |
42 |
48 |
54 |
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5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
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4 |
8 |
12 |
16 |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
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3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
27 |
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2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
师：说一说，这些数字有些什么规律？
（引导学生观察、推理）
（1）横着看，有什么规律：每一行都是左起第一个数的倍数。
（2）竖着看，有什么规律：每一列都是下面第一个数的倍数。
（3）斜着看，扩大倍数关系……
（4）如果找出积相等的数，这些数所对应的两个乘数成反比例关系。
师：想一想，我们在找数与数之间的规律时，我们用什么方法？
归纳小结。(观察,比较.总结)
（二）探索数与图之间的规律。
师：刚才我们练习了在数与数之间找规律，那么，数与图形之间是否也有规律呢?让我们一起来看看：
1、出示：
（1）
（2）
（3）
（4）
师：描述第10个图形的样子？
师：如果我们用N表示第几项数，用X表示图形的个数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？
2、再出示：(火柴棒摆三角形)
（三）探索规律在生活中的应用。
师：掌握了规律，你就会发现，原来数学会是如此的有趣和充满魅力，生活中存在着许许多多的数学规律，你能举例说明吗？
师：老师今天也带来生活中的规律（播放视频文件）
师：这一天中的黑夜白昼，一月中月初岁末，一年四家的轮回，一座座高楼鳞次栉比，一条条错落有致的绿化带，一排排排列有序的马路地砖，整齐的窗户，一道道闪烁的霓虹灯，不但能让我们有条不紊的学习工作生活，更把我们的家园打扮的更加妩媚动人！
师：同学们，老师看到同学们为了过一个快乐的六一正在积极的准备着：
看第一组同学计划按下面的规律为教室挂上气球。
（1）、你知道他们挂的第20个气球是什么颜色吗？（黄）你是怎么知道的？
（2）、如果是第27个呢？（黄）你是怎么知道的？
（3）、如果有1000个气球按这样规律排，想知道第1000个气球是什么颜色用数的方法方便吗？你能找出一种方法很快的知道第1000个气球是什么颜色吗？
小组研讨，汇报：
把气球每五个分为一组，用气球各数除以5，刚好整除的就是最后一个颜色，由余数的余几就是第几个气球的颜色。
4、第二组同学负责板报，他们在黑板上设计了一个这样的图案
（1）、这个图案中也藏着一个规律，你能找出来吗？
第一层1个，第二层4个，第3层7个，第4层10个每一层都比前一层多3个。
（2）、第12层比第10层多几个星星呢？（6）
（3）、你能很快知道第6层上画了多少个星星吗？你是怎么知道的，在小组内说一说你的想法。
第一层：3×0+1，第二层：3×1+1，第3层：3×2+1，……第6层：3×5+1=16
（4）、由刚才同学们发现的规律，你能很快的知道任意一层的星星数了吧。小组出题并解答。
5、第三小组的同学负责摆放教室的桌子，他们有两套计划
（1）按照下面的方式摆放桌椅。
a、一张桌子可以做6人，2张桌子可以做几人？
b、按照上图的方式继续摆桌子，完成下表：
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桌子张数/张 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
n |
|
可坐人数/人 |
6 |
6+4 |
6+2×4 |
|
|
|
c、如果我们全班同学加上候老师和我需要多少张桌子呢？想一下，并计算
2、如果按下面的方式摆放呢？
|
桌子张数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
… |
n |
|
可坐人数 |
6 |
8 |
10 |
12 |
|
2n+4 |
师：看来桌椅的摆放方式不一样，所呈现的规律也不同。
3、小小设计师：实际生活中的应用：
师：全校的老师也要和我们一起过六一，请你来当设计师，设计60人桌椅摆放方案，使没有剩余桌椅（要求选用下列图中摆放方式）。请画出你满意的设计图。（以小组为单位）
三、小结
同学们，运用今天所学的探索规律的方法，你能解决我们课前的数字魔术的秘密了吗？其实我们可以设想心中的数是x，（x+100）*(100-x)最后积就是100的平方减去x的平方你们觉得神奇吗？其实，数学这门课程中有许多神奇的规律，只要我们拥有一双善于观察的眼睛，并养成勤动脑的好习惯，我们就会把本来神奇的规律变得简单。
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