1．“时间之箭”的再发现

“时间”是物理学中最重要的基本概念之一。关于是否存在“时间箭头”，即时间是否确实具有单向性的问题，自古希腊的苏格拉底以来，一直迷惑着各个历史时期的哲学家和科学家。甚至在一些文学作品中，也出现有关于时间倒流的构想。在牛顿力学、相对论和量子力学中，都否定了时间的方向性。决定论和因果论与这些理论的可逆性是紧密联系的。牛顿力学的基本定律，就是机械决定论的最坚实的科学基础；爱因斯坦建造他十分成功的引力的几何理论，其动机就是出于对因果性的根本地位的坚定信仰。在这些决定性的理论中，时间被降到次要的地位，时间t只是描述运动的一个参量，不具有演化方向的意义。不管时间朝哪个方向走，整个的未来和整个的过去都包含在现在之中；过去、未来和现在都只不过是同一整体的几个不同方面而已。在这些方程中，没有内在的时间箭头，它们对时间反演是完全对称的；无论时间向前进行还是向后倒退，所发生的运动没有质的差异。在这些物理理论中，时间的变化并不影响运动的性质，“正的时间”和“负的时间”没有本质的差异。而且情况比这还更糟，在这些理论中，时间不仅无向，它还必须循环，历史必须按照“庞加莱回归”无限重复。但是，当我们把思考转向真实的世界和现实生活时，就明明白白地得出结论：时间是不对称的。“时光不会倒流”，“机不可失，时不再来”，“少小不努力，老大徒悲伤”……这些经验和体验，都包含着“时间不可逆转”这个平凡而颠扑不破的真理。19世纪诞生的达尔文的进化论，更令人信服地表明时间是有箭头的。生物进化的过程是不可逆的，生物的进化由低级到高级、从简单到复杂，其结构愈来愈精致，功能愈来愈完善，它从最小、最简单的微生物一直进化到结构高度有序的人体。差不多和达尔文的进化论同时，演化的观点也已经进入到物理学之中。在19世纪50年代所完成的热力学理论中，描述系统热运动的方程不具有时间反演的对称性；当以-t去代替t时，方程的形式也就不同了，表明“过去”与“未来”是不等同的。例如，一个系统初始时温度不均匀，处于不平衡状态，随着时间的推移，系统将趋于温度均匀的平衡状态；而反方向的过程却不可能自动出现，已达到温度均匀的平衡状态，不可能自行倒转回去形成冷热悬殊的非平衡状态。这种对称性的破坏，表明时间是和系统的演化紧密联系着的；时间只能向前流逝。于是，具有实质内容的“时间箭头”就进入了物理学理论，“存在物理学”的一统天下被“演化物理学”所打破。

这种演化物理学的最基本的定律，就是1865年由德国物理学家克劳修斯(Clausius，R.E.1822～1888)所提出的“熵增加原理”、“熵”是决定于系统的热力学状态的物理量，用它的变化可以表述自发过程的方向。一个系统经过一个绝热过程由一个态变化到另一个态的时候，它的熵永不减少，这就是熵增加原理。这个原理的最重要的意义是，它显示了“时间箭头”的存在。它体现着能量从集中到耗散，从有效到无效，从高值到低值。我们时时感受到我们周围世界的熵增加：火焰慢慢燃尽，留下一堆灰烬；青草渐渐枯黄，在寒风中破碎飞散；瀑布飞流直下，沿着河川流向大海；山石滚落平川，经水冲刷、风化变成泥浆……而相反的过程却从未自动发生过。从一件件自然事物的变化中，我们体验着时光的流逝。熵增加原理决定了时间的方向性，人们无法阻止熵的增加，因而也无法逆转时间的推移；这样，“历史”也就具有了实质性的意义。克劳修斯还由此预言了宇宙将走向“热寂”的最终结局。

深为进化论思想所吸引的玻耳兹曼(Boltzmann，L.1844～1906)决心要找到熵的力学解释，即找到熵增加原理的微观机制。他使用的方法也与生物进化论的方法相同。因为生物进化中的自然选择是对一个大的生物群体而言的，是一个统计概念；玻耳兹曼也是从分子群体的角度去探讨可逆与不可逆过程的差别。他提出了熵增加原理的统计解释，指出自然界的自发过程是系统从概率较小的有序状态向概率较大的无序状态的过渡，平衡态即具有最大概率的最无序的状态。热力学第二定律（熵增加原理）把时间与有序性和无序性（随机性）这样的概念联系起来，时间的流逝方向就变得显而易见了：任何孤立系统中都有一种不容改变的倾向，使系统的有序度不断降低而无序度不断增加，这就是物理过程不可逆性的实质。

不过，热力学第二定律所确言的演化方向似乎与达尔文生物进化论所言的演化方向正好相反。前者断言自然物质中存在着从有序到无序，终结于最大元序状态的演化趋势；后者指出生命系统中存在着的是一类熵减少的过程。19世纪中叶这两种理论所揭示的“演化悖论”，深深地困扰着科学家们的认识；再加上物理学家们牢固地被牛顿力学决定论思想所束缚，几乎在所有的地方都把单向时间的概念排除在他们的科学之外，坚信自然过程的可逆性是深藏于自然事物的深层原因之中的；因此，他们对玻耳兹曼的理论和观点，展开了猛烈的攻击。玻耳兹曼开始时曾认为他已成功地从动力学角度确定了熵增大的机制，亦即确定了“热力学的时间箭头”；但在强大的反对势力面前，“他放弃了证明有一个客观的时间之矢存在的打算，而引入了另外一种思想，这种思想在某种意义上把熵增大定律约化成一种同义反复。现在他认为时间之矢不过是一种约定，是我们（或许可以说，是所有活着的生物）把它引进到一个在过去与未来之间没有客观差别的世界中来的”。①当时其他一些著名的物理学家，对时间的不可逆性也都持否定态度。爱因斯坦就认为“不可逆的时间”只是人类的幻觉。1917年，当他用广义相对论讨论宇宙模型时，就为了维护宇宙在大尺度上的特征不随时间变化的传统科学观点，而引进了一个称为“宇宵斥力”的宇宙项，得到了一个没有时间方向的、静态的宇宙模型。后来当天体物理学家弗里德曼(Friedmann，A.1888～1925)和勒梅特(LeMaitre，G.1894～1966)对这个静态宇宙模型提出批评后，爱因斯坦承认自己犯了平生最大的一个错误。但当后来勒梅特希望和爱因斯坦讨论更精确的宇宙初始状态的问题时，爱因斯坦却表示对此没有兴趣。著名物理学家玻恩(Born，Max1882～1970)甚至提出“不可逆性是无知进入物理学基本定律的结果”。

但是，也有人坚持着熵增加原理的根本重要性。如英国天体物理学家爱丁顿(Eddington，A.S.1882～1944)就说：“我认为，熵增原则——即热力学第二定律——是自然界所有定律中至高无上的。如果有人指出你所钟爱的宇宙理论与麦克斯韦方程不符——那么麦克斯韦方程就算倒楣。如果发现它与观测相矛盾——那一定是观测的人把事情搞糟了。但是如果发现你的理论违背了热力学第二定律，我就敢说你没有指望了，你的理论只有丢尽脸、垮台。”①他同样肯定熵增加原理显示了“时间箭头”的存在；他说“熵是时光之箭”。

20世纪以来物理学以及相关学科的发展，把存在和演化两种科学观点的冲突推进到一个新的转折点，迎来了一个关于时间的本质的新的综合。1986年7月，耗散结构理论的创始人普里戈金(Prigogine，Ilya1917～)以《时间的再发现》为题做了一次演讲；他面对倍感惊奇的听众，对这个题目做出解释说：“实际上对时间这个概念的理解，人们在最近10年或20年中已经有了重大的变化；完全可以说，时间是又一次被发现了。”①他明确指出：“我们已开始破译著名的热力学第二定律所传达出来的深刻的信息。无处不在的、或称为万有的时间箭头，即时间对称性破缺，正是第二定律的核心；正是从这里再度发现时间。”②在普里戈金看来，19世纪提出的热力学第二定律，已经把不可逆的演化和时间之矢的问题提到了显著的地位；而20世纪以来的一系列科学进展，特别是基本粒子不稳定性的发现，现代宇宙学演化观念的发展，以及非平衡成为有序之源的发现，都标志着时间之矢的再发现。所谓“时间的再发现”，即关于时间对称破缺、不可逆性作为自然界的一种建设性因素的发现，这标志着一种新的科学观念的产生。普里戈金写道：“时间不仅贯穿到生物学、地质学和社会科学之中，而且贯穿到传统上一直把它排除在外的两个层次，即微观层次和宇观层次之中。不但生命有历史，而且整个宇宙也有一个历史，这一点具有深远的含义。”③我们具体来看一看现代科学关于时间对称破缺的三个重大发现。

第一个是关于基本粒子不稳定性的发现。“基本粒子”理所当然地被认为是“宇宙之砖”，即构成宇宙万物的最基本的层次；它的“基本性”也包含着永恒不变之意。它们不生不灭，是一种没有历史的“存在”。但近几十年的研究表明，“时间之矢”也深藏于基本粒子的本性之中。大统一理论断言，过去被认为是最稳定的质子，也会发生衰变。理论预测，质子、中子衰变后成为轻子和介子。例如质子在衰变后产生正电子和中性π介子；中子在衰变后产生电子和带正电的π子。还可能有其它不同的衰变方式。质子的衰变是极其缓慢的，其寿命大约为1031～1032年。这个理论预言正在世界各国许多实验室里经受检验，目前已经发现了几个可能是质子衰变的事例。

第二个是关于宇宙学演化观念的发展。早在1929年，美国天文学家哈勃(Hubble，E.P.1889～1953)就发现了星系谱线红移的哈勃定律，表明宇宙不是静态的，而是随着时间在膨胀。1965年，美国贝尔电话公司的彭齐亚斯(Penzias，A.A.1933～)和威耳孙(Wilson，R.W.1936～)发现了弥漫全部天空的3K微波背景辐射。其它还有星系氦丰度为30%以及星系分子中有出乎意料多的氘等重要发现。这些观测结果，都支持了“大爆炸宇宙学”关于宇宙是从一个非常致密、极端的热的原始火球发生爆炸而产生，并一直膨胀开来的学说。这个学说认为在物质密度无穷大、时空曲率也无穷大的这个“奇点”状态之前，是没有时间和空间的。大爆炸的发生，就是宇宙时间的起始。大爆炸发出的辐射随着宇宙的膨胀而冷却下来，这就是彭齐亚斯和威耳孙所发现的3K宇宙背景辐射。

膨胀的宇宙当然是一个演化着的、有历史的宇宙。可以认为自然界所有过程的不可逆性都来自于宇宙的原始爆炸和随后发生的宇宙膨胀。这样就可以把热力学第二定律所论证了的“时间箭头”和宇宙联系起来。膨胀的宇宙本身就是一个永不停息的大钟；或者如爱丁顿爵士所说，时间的指针是由星系的退离自行带动的。

这里又涉及到另一个问题，即无处不在的引力的作用，最终会使膨胀停止下来，并且使所有的物质不可抗拒地回聚在一起，成为一个最终的奇点。果真如此，宇宙就是以大爆炸开始，而以大坍缩终结。那么就会产生这样的疑问：在膨胀过程中，时间箭头是从高度有序的大爆炸奇点，指向某种无序性最大的中间态；然后当宇宙开始向大坍缩——它看上去和大爆炸是同样高度有序的——收缩时，时间箭头便反转过来，即出现时间逆转的现象。这个看法受到了牛津大学数学家、第一个从事奇点研究的彭罗塞(Penrose，R.)的反驳。彭罗塞认为，即使在大坍缩的过程中，熵也是不断增加的，时间箭头依然不变。因为，“大爆炸”和“大坍缩”这两个宇宙奇点的结构是不等价的，即不对称的。虽然它们都是物质无限密集的火球，但原始火球的时空奇点具有一个限制条件，它不适用于黑洞或大坍缩奇点；大爆炸奇点相对于大坍缩奇点来说，有序程度要高得多，熵也低得多。对于大爆炸和大坍缩，时空在奇点附近的几何结构是完全不同的。观测表明，大爆炸奇点是各向同性的、受到高度约束的、具有高序的低熵状态。但是在走向大坍缩的过程中，却会产生像黑洞那样的时空缺陷，在大坍缩中凝聚成质量巨大的杂乱无序的一团，它必然也具有相应的高熵。当然，彭罗塞的这些看法，还只是一种有价值的猜想。他期望创立一种令人满意的量子引力理论，这个理论“必须含有关于时空几何本质的某种根本性的新思想”，它应当同时对时间演化和初始条件做出解释。普里戈金所看重的第三个事实，是关于非平衡系统中一致性和相干性的发现。在已往的物理学中，主要是研究平衡结构。但70年代以来的研究表明，平衡态中的结构是一种静止的“死”结构，非平衡态中的结构才是具有演化潜质的结构。当系统处于远离平衡的状态时，有可能产生自组织现象，自发地产生时空有序结构。这是数以亿计的分子遥相呼应、相互协同合作的结果，这就是所谓的“相干性”。这一发现把人们对不可逆过程和有序、无序问题的认识大大推进一步，认识到不可逆过程在有序的形成中可以起到积极作用。这样，热力学第二定律和达尔文生物进化论这两种演化学说之间的矛盾，也可以得到解决。当代最著名的广义相对论学家和宇宙论学家、英国剑桥大学的霍金(Hawking，S.W.1942～)在1988年出版的《时间简史》（ABriefHistoryofTime）中提出：“时间箭头将过去和将来区别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。”①霍金讨论了为什么三种时间箭头指向同一方向。首先他指出，“总存在着比有序状态更多得多的无序状态的这一事实，是使热力学第二定律存在的原因”。这也就是热力学时间箭头得以存在的根据。由于我们对大脑工作的细节尚知之不多，所以霍金转而讨论计算机的心理学时间箭头。他指出，为了保证记忆器处于正常的状态，就要消耗一定的能量；这部分能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量，这个量大于记忆器本身有序度的增量。因此，计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。“我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时间箭头所决定的。正像一个计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。”②关于宇宙学时间箭头，霍金指出，根据量子引力理论，必须满足无边界条件的要求去讨论宇宙历史的开始。即宇宙开始时在尺度上有限，但是没有边界或边缘。“在这种情形下，时间的开端就会是规则的、光滑的空间-时间的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论不确定性原理。必然存在密度和粒子速度的小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能的小。”①这样，“宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在”。②霍金也讨论了如果宇宙膨胀停止并开始收缩后的时间箭头问题。他指出，“无边界条件”意味着在收缩相时无序度继续增加；所以当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。他还以“弱人择原理”为基础指出，收缩相的条件不适合于智慧人类的存在。“对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。”③

普里戈金根据耗散结构理论的新成就，也深入地探讨了这一问题。他认为，热力学第二定律表述为一个选择原则表明，时间对称破缺意味着存在着一个熵垒，即存在不允许时间反演不变的态。如同相对论中光垒限制了信号的传播速度一样。无限大的熵垒保证了时间方向的单一性，保证了生命与自然的一致性，使认识成为可能。生命系统是耗散的自组织系统，存在内禀生命节律；生物体借助于这种内禀生命节律机制内在地产生时间的方向性的感觉。耗散自组织系统具有历史和分叉，通过某种滞后返回时表现出某种对历史的“记忆”。从认识论角度来看，这正是主体能够认识客体，主观时间能够反映客观时间的物质基础。“耗散结构理论最使人感兴趣的方面之一就是：我们现在能在物理学和化学的基础上发现这个时间方向性的根源。这个发现反过来又以自洽的方式证明我们认为自己所具有的对时间的感觉是合理的。”①虽然在时间之矢的探索中，现在已取得了一些重要进展，但这一问题的最终解决还很遥远。特别是著名哲学家哥德尔在1949年提出的“时间旅行”的观点，直接否定了时间箭头的单向性。哥德尔根据广义相对论得出了旅行回到过去是可能的结论。他发现了一个满足爱因斯坦方程的转动宇宙模型，其中返回到过去的旅行是可以允许的。哥德尔想到这的确包含了一些荒诞的结果，如一个人会在某个地方发现过去某个时候的他自己，并对这个人做某件在自己的记忆中从没发生过的事；甚至会发生“新生儿自谋杀”。如果这是可以实现的，那么这个人就不会活到能干这件事，这当然是个矛盾。所以人们当然可以把它作为爱因斯坦方程的一个没有物理意义的解而加以舍弃。但不久宇宙学家们又从爱因斯坦方程中得到一个被称为“蚯蚓洞”的奇异解。这个“蚯蚓洞”可以把宇宙中相隔很远的不同部分、甚至把分离开的宇宙连接起来。掉进一个适当的蚯蚓洞的人，就可能回到他的“过去”的某个地方。不过按照牛顿力学或爱因斯坦力学，蚯蚓洞不可能支撑很久，所以旅行者可能会在回到过去的旅途中被挤压得粉碎。然而1990年，三个美国理论物理学家莫里斯(Morris，Michael)、托恩(Thorne，Kip)和尤瑟福(Yurtsever，Ulyi)从现代物理学理论的最新成果出发认真研究了蚯蚓洞问题。他们认为，如果考虑了物质的量子性质，蚯蚓洞的坍塌就可以避免，因而逆时运动以及“新生儿自谋杀”等许多怪事依然存在着可能性。这些结论与因果规律当然是不相容的。这一惊人的结论已在物理学界和哲学界引起广泛兴趣和激烈的争论，争论已深入到逆时运动是否一定违反因果律，存在逆时运动时空的稳定性问题以及异常物质的性质等一系列根本问题。这一讨论当然会涉及“时间之矢”的根本性的问题。

2．从伯纳德花纹到化学振荡的发现

图14温度梯度造成了气体分布的浓度梯度

宏观系统的自然倾向是沿着时间箭头走向平衡态。但实验发现，当两种气体的混合体由于加热而离开平衡态后，组织便会以一种简单浓度梯度的形式出现。如图14所示盛有氢气和硫化氢气体混合物的容器，使两端产生并保持一个很小的温度差，就会发现两种气体将逐渐分离，较轻的氢气多流向较热的一边，较重的硫化氢气则多聚集于较冷的一边，形成了各自的浓度梯度。这个现象表明，在不可逆的非平衡态过程中，可以产生出有序性。

当系统远离平衡态时，还会出现更加壮丽的有序组织。1900年，法国的伯纳德(Bernard，Henri)首次发现了蜂巢状的自组织花纹（图15）。在一个透明的碟子里加入一些液体，在炉子上加热，液体在竖直方向上便产生一个温度差。当液层顶部和底部之间的温度差达到一个阈值后，对流开始，下层较热的液体流入上面较冷的部分。这时由于浮力、热扩散、粘滞力三种作用的耦合而形成液面上大范围规则的蜂巢状花纹（“伯纳德花纹”）。这种蜂巢结构的尺度约为分子间距的一亿倍。为了形成这种蜂巢状的对流单元，无数分子必须遥相呼应、协调行动。这表明，热的耗散把熵从系统中输出，使系统低熵的蜂巢结构得以产生并维持下去。

化学反应会发生振荡。1921年，伯克利加州大学的布雷(Bray，William)在用碘作催化剂使过氧化氢分解为水和氧气时，第一次发现了振荡式的化学反应。但是当时化学家们错误地确信，热力学定律不允许振荡，因而用实验方法的疵病为借口否定了这个发现。

1952年，英国数学家图灵(Turing，Alan)在一篇论文中，提出了像化学振荡一类现象的可能性。图灵对形状、结构和功能在生物体中的出现感到兴趣，期望为生物学中所谓的“形态来源论”找到一个化学基础。他提出了这样一个简单问题：一个有机体是如何把一个化学浑汤规整成为一个生物结构，如何使一团完全相同的细胞变成一个有机体？这是生命形成的一个难题。比如，一个哺乳动物的胚胎，本来是一个许多细胞组成的球体，支配它发展的生物化学反应的均匀、不可逆的扩散，本应保持这种球对称性，为何却反而孕育出不具有这种球对称性的动物形体？图灵证明了，受精卵变成生物的复杂形态所必需的这种对称性的破坏，的确可以发生。他已经触及到了问题的底蕴，即在平衡态附近，对称的均匀状态是稳定的；远离平衡态时，均匀状态就会因为无处不在的涨落而变成不稳定的。图灵还发现，各种颜色的物体具有不同的扩散率，在液体里相互起反应，就会变化其浓度而形成空间不随时间变化的稳态图案，也可以产生彩色波浪的振荡式图案。图灵的这种思想，在将近20年的时间里没有受到化学家和生物学家的注意。

比图灵的工作稍早，50年代初，俄国化学家别洛索夫(Be-lousov，B.P.1893～1970)做出了化学振荡反应的关键工作。他用柠檬酸、溴酸钾、硫酸作配剂，用铈盐作催化剂进行实验，他惊讶地发现，溶液开始在无色和淡黄色两种状态间变来变去（相当于带电铈离子的两种不同的形式），即发生了颜色规则的周期振荡。这样，别洛索夫就首次提供了一个实在的化学反应，支持“反应-扩散”双重不可逆过程可以产生自组织的概念。但不幸的是，这个反应的奇特行为是化学家和生物学家们无法相信的，所以他的论文屡遭拒绝，最后在一个辐射医学学术讨论会的文集中刊登出来。当时人们认为热力学第二定律确言：任何化学反应只能走向退化的平衡态，在两种颜色之间的化学振荡当然是不可能的。

1963年，从莫斯科大学生物化学系毕业的扎鲍廷斯基(Zhabotinskii，A.M.)对别洛索夫的配方做了一些修改，主要是用铁盐代替了铈盐，使颜色更鲜艳地从蓝变红，出现周期性的红-蓝变化。如果化学混合物在一薄层内扩散，就会形成圆形波和螺旋波纹。这就是“BZ反应”。这一发现终于取得了承认，众多的化学振荡反应被做了出来。近20多年来，自组织化学反应的研究，已经成为很时髦的一门学科。

美国化学家温弗利(Winfree，Art)对此评论说：“虽然‘BZ反应’谈不上具有一个可以变异、可以演化的遗传系统，它有不少特点，就是使我们对生物体系感到兴趣的特点：诸如化学的新陈代谢（有机酸氧化为二氧化碳），自我组织的结构，有节奏的活动，在某些极限以内的动态稳定，在这些极限以外的不可逆的解体，一个自然的寿命等等。”①

（平衡态，是指系统的这样一种状态，即在没有外界（指与系统有关的周围环境）影响的条件下，系统各部分的宏观性质长时间内不发生变化的状态。这里所说的没有外界影响，是指系统与外界之间不通过作功或传热的方式交换能量，否则系统就不能达到并保持平衡态。由于实际中并不存在完全不受外界影响，并且宏观性质绝对保持不变的系统，所以平衡态只是一个理想化的概念，它是在一定条件下对实际情况的抽象和概括。）

3．耗散结构与自组织理论的提出

耗散结构理论是在热力学发展的过程中建立起来的。经典的热力学理论只适用于平衡态的过程，无法用以解释像生命这种远离平衡和高度有序化的系统。所以必须把热力学定律向非平衡态、非线性作用的领域推进。就像图14所示的热扩散的实验所表明的那样，在非可逆的、非平衡态过程中，可以产生出有序性。

1931年，非平衡态热力学的创始人之一、美籍挪威化学物理学家昂萨格(Onsager，Lars1903～1976)证明了不可逆过程热力学的一个基本原理，对动力系数对称性的昂萨格定理。这一定理确立了广义热力学“流”和“势”（或“力”）的线性关系。1932年，昂萨格又确立了非平衡态热力学的一般关系，即著名的“昂萨格倒易关系”，这个关系在近平衡态的区域里成立。因为在近平衡态区域，作用力比较弱，“势”或“力”（如温度梯度、浓度梯度等）同由它引起的“流”（如热流、扩散流等）之间呈近似的线性关系。如图14所示的实验里，温度梯度如同一种热力学力，给系统一个“推动”，引发了热量流和质量流；当温度梯度不很大，即接近平衡的情况下，热流和质量流与造成它们的“力”直接成正比；这种情况下的热力学被称为“线性热力学”。昂萨格的倒易关系表明，在线性系统中有一种美学上很漂亮的对称关系：一个力（如某个温度梯度）可以产生或影响一个流（如某个扩散过程），那么这个流形成的力（如某个浓度梯度）也会影响与那个力联系着的流（如热流）。这个效应已经在实验上得到证实。倒易关系的提出标志着热力学从平衡态向非平衡态的推进，它本身也是不可逆过程热力学的最早结果之一。昂萨格为此获得了1963年的诺贝尔化学奖。

1945年，普里戈金登上了热力学的舞台。他1917年出生于莫斯科，10年后随同家人迁居西欧。后来师从比利时物理化学家德·顿戴(deDonder，Thophile1873～1957)投身于化学热力学的研究，并逐渐成为布鲁塞尔学派的领导人。他在时间的可逆与不可逆，物质结构的有序与无序，自然界的简单性与复杂性，运动状态的稳定与不稳定，运动规律的决定论与非决定论等重大问题上，都有深入的研究与独到的见解，并创立了“耗散结构理论”，获得了1977年的诺贝尔化学奖。

1945年，28岁的普里戈金发现，在线性表现良好的区域，热力学耗散降到它可能的最低点。他假定在近平衡区域里，局域体积元可以看做平衡系统，然后根据热力学第二定律以及昂萨格倒易关系，得到了“最小熵产生原理”。这个原理表明，在近平衡的情况下，熵是递减函数；当达到定态时，耗散处于一个极小值。比如在热扩散的情形下，总熵可能是增加的，但当气体最终的浓度梯度建立起来之后，系统内禀的熵的产生率就达到它的最低值。

1947年，普里戈金发表了题为《不可逆现象的热力学研究》的博士论文，其中包括了“最小熵产生原理”。这个原理表明，在线性非平衡区，熵产生起着平衡态理论中热力学势的作用，可作为判别线性非平衡区系统稳定性的一个函数；它表明，在这个态上，如果由于干扰和涨落而有所偏离，系统内部的变化都会使它回到原来的态，所以熵产生最小的态是稳定态。但是它同时还表明，在近平衡的非平衡线性区域，不可能发生突变，使系统过渡到新的稳定的有序结构。

普里戈金提出的这个最小耗散概念，比起最大熵的平衡态概念来是更为有用的。因为现实的系统都不是完全处在平衡态的，总会具有进一步演化的趋向。但是只要有一点很小的外部作用，使系统保持在偏离热平衡的状态，系统也将会实现一种稳恒态，而不是塌陷到完全无序的状态。如图14所示的实验那样，一个不很大的温度梯度，就会使气体保持一种浓度梯度，不随时间而改变。

最小熵产生原理虽然是一个重要的结果，但它的证明决定于昂萨格所描述的流与力之间的良好线性关系。他希望大胆地跨进一步，探究远离平衡态的非线性系统的情景，以完成更为复杂的现实系统随时间演化的图象，并把他的原理推广到流和力的简单关系被破坏的情况，找到一个关于演化的新的判据。从1947年到1967年，普里戈金和他的同事格兰斯道夫(Glansdorff，Paul)一起，考察了大量不同系统在远离平衡态时的不可逆过程，概括出了它们的演化行为的共同点，提出了“耗散结构”的概念，建立了一种称为“广义热力学”的理论。从本质上讲，他们使用的是一种“局部平衡”的近似方法，即把一个远离平衡态的系统，划解为许多子系统，在局部上表现为平衡态；整个系统由这许许多多的局部连缀而成。这个方法与广义相对论理论把弯曲时空想象为许多局部平直时空连缀在一起的方法是类似的。他们利用这种方法来研究平衡态热力学远不能处理的情形。

1969年，在一个理论物理学和生物学的国际会议上，普里戈金在《结构、耗散和生命》①的论文里，正式提出了“耗散结构理论”。1971年，他和格兰斯道夫合著的《结构的热力学理论，稳定性和涨落》②，更系统地阐述了他们得出的可能对事物随时间演化的方式做出判别的所谓“普适演化判据”。在第一篇论文的开头，普里戈金就指出：

“生物学与理论物理学之间仍然存在着巨大的鸿沟，这是非常明显的。按照某些著名生物学家的看法，在空间和功能两个方面的有序，乃是生命的基本特征。

生命问题当然是一个‘多体问题’。因为有序的形成和维持包含着大量分子的联合作用。但是，统计物理学在处理这种联合现象上，目前尚处于初期阶段。……

在生命系统中，新陈代谢和能量的耗散，很可能起着本质的作用。”

普里戈金说，他希望在热力学的唯象方法的基础上，去“讨论生物有序之源，还想说明非线性热力学的新近发展能够使生物学和物理学之间的鸿沟缩小。”

普里戈金区分了两种类型的结构，即“平衡结构”和“耗散结构”。平衡结构是一种不与外界进行任何能量和物质交换就可以维持的“死”的有序结构；而耗散结构则只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态，这是一种“活”的结构。普里戈金-格兰斯道夫的判据指出，对于一个与外界有能量和物质交换的开放系统，在到达远离平衡态的非线性区时，一旦系统的某个参量变化到一定的阈值，稳恒态就变得不稳定了，出现一个“转折点”或称为“分叉点”，系统就可能发生突变，即非平衡相变，演化到某种其它状态。一个重要的新的可能性是，在第一个转折点之后，系统在空间、时间和功能上可能会呈现高度的组织性，即到达一个高度有序的新状态。例如在某些远离平衡的化学反应中，可以出现规则的颜色变化或者漂亮的彩色涡旋。应该指出的是，当系统远离平衡时，整体熵产生以极快的速率增长，这是与热力学第二定律一致的。但是在小的尺度范围内，却可能出现极其有序的结构。这是只有在系统是开放的，通过与外界的能量和物质交换而保持在偏离平衡的状态时才可能出现的。因为这才使得系统所产生的熵可以输送到外界，使系统处于低熵的有序状态。