智慧广场—分类列举 

  赵强

教学内容：青岛版小学数学二年级上册98-99页，

教学目标：

1、结合具体情景，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案，形成利用分类列举解决实际问题的策略。

2、在对解决问题过程的反思和交流中，感受分类列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重点：认识列举法，感受列举法的特征。

教学难点：能有条理的分类列举，发展思维的条理性和严密性

教学准备：长方形操作纸片、多媒体课件、三种水果图片若干

教 学 过 程：

课前谈话

师：同学们，你们喜欢吃水果吗？

生：喜欢

师：多吃水果，能够补充人体多种营养物质，还能养颜美容，如：

师：你喜欢吃什么水果呢？

生：苹果

生：香蕉

…………

你猜猜赵老师喜欢吃什么水果？

生：……

师：赵老师口味有点重，喜欢吃这种水果，请看大屏幕（榴莲）

师：榴莲号称水果之王，营养非常丰富，就是味重了点

最近赵老师还研究水果的另一种新吃法，请看（水果拼盘）

怎么样，赵老师是不是很会吃啊！

一、创设情境，提出问题

师：今天这节课我们就从水果的研究开始，上课！

师：请看老师今天带来了什么（出示苹果和香蕉） 

想吃吗？如果你想吃水果，你能说说这两种水果可以怎样吃吗？有几种吃法谁来演示给大家看？（学生演示：只吃苹果，只吃香蕉，两种全吃）  

同学们这样把三种吃法一一列举了出来，寻找到问题的最佳答案，这是解决问题的一种策略，在数学上我们叫做----分类列举（板书课题）。

二、小组合作，自主探究

1．呈现问题，明确题意

同学们，刚才我们是两种水果，赵老师今天还带来了一种水果

出示第三种水果（葡萄），三种水果可以怎样吃呢？（看大屏幕）

课件展示：用苹果、香蕉和葡萄三种水果做果盘，至少用一种水果，最多用三种水果。一共可以做多少种果盘？

仔细读题，你获得了哪些数学信息？

“至少用一种水果，最多用三种水果”是什么意思？（学生得出可以用一种，可以用两种，也可以用三种。）

2．确定策略，尝试探究

师：我们已经明白了做果盘的要求，同学们想一想可以用分类列举的方法来解决这个问题吗？

先看一下，小小提示：1、请同学们根据果盘制作要求，可以写一写，画一画或者利用学具摆一摆的方式得出结果；2、得出结论后和小组的同学互相说一说。

3．学生展示

生：我是利用摆卡片的方式得出来的

 

师：很不错，他是利用摆卡片的方式得出来，一共是七种

生：还可以用画一画的方式得出来

 

师：他的想法也很好，如果没有卡片的时候，我们可以利用图形代表水果，更加简洁和方便。

小结：同学们都分成了三种情况，这在数学上就叫做分类，先考虑哪一类？在考虑什么？（出示只用一种水果，用两种水果，用三种水果）

三、评价质疑

1.展示完学生的作品，学生交流方法和思路。

2.如果有没按顺序列举的，就各拿一份让学生去比较。

3.追问：你觉得哪种列举方法好？为什么？

想一想这样有条理、有顺序地分类列举有什么好处？

并适时板书：不重复，不遗漏。

4.在这样的有序列举中，你觉得哪一类尤其要做到有序呢？（用两种水果做拼盘时）

5．提出问题，深入思考

如果没有这些水果图片，还可以怎么办？（画图，用图形表示）

6．发现规律，列表思考

通过列表的方法也可以很快的找到这七种拼法，你能看懂吗？（横看是三种水果的名字，竖看是三种情况的分类。）想试一试吗？动手完成发给你的表格吧。

 

 

 

 

 

 

 

四、抽象概括，总结提升

今天你学会了什么？（分类列举）

许多复杂的问题，常常从简单情况分类列举，从中找到规律和方法再解决。许多重要的数学规律就是数学家们从简单情况分类列举，从而提出猜想、验证后发现的。希望同学们在生活和学习中应用分类列举的策略解决更多的问题。

五、巩固应用，拓展提高

1.完成自主练习1。

2.

 

 

 

 

 

3.

 

4.用3、6、9三个数一共可以组成多少个不同的两位数和三位数？

5.用苹果、桃、香蕉、樱桃4种水果做果盘，至少用1种，最多用4种水果。一共可以做多少种果盘？

板书设计

分类列举

不重复，不遗漏

①实物   ③图形

②文字   ④列表