认识平行线

 

教学内容：青岛版小学数学四年级上册48-49页 信息窗1 

教学目标

1. 结合具体情境，初步理解平行是同一平面内两条直线之间的特殊位置关系，会辨析平行现象,掌握平行线的特征。

2．通过观察、分类、总结认识平行线，感知生活中的平行现象.

3．体会到平行的应用和美感，激发学生学习数学的兴趣。

4.通过各种探究活动，激发学生学习兴趣，体验合作的愉快，培养探索精神。

教学重难点

教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。

教学难点：正确判断两条直线的位置关系。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、正方体盒子、

学生准备：彩笔、直尺

教学过程

一、创设情景，提出问题

1．谈话导入： 

同学们，现在大街上行人和车辆特别多，为了保障行人的安全，交通的畅通，需要修建许多的交通设施，一起看一下。

课件出示图片

引导学生从数学的角度观察这些交通设施，你能发现哪些数学信息？

生：直线

这节课我们就来研究直线间的位置关系。

二、自主学习，小组探究。

1.出示课件，引导学生观察，比较，分类。

  （小组活动）

2.汇报分类的方法

 

⑴分为两类：①②③⑤一类，④⑥一类。

或①②一类，③④⑤⑥一类。

⑵分为三类：①②一类，④⑥一类，③⑤一类。

指导建议：小组交流时教师参与了解学情。学生汇报展示说一说分类理由，学生各抒己见，教师对出现的不同分法可以暂时不予评价。学生交流时，肯定赞成什么分类的都有，小组都不一定统一，此时教师可不必着急表态，而是让他们说说分类的理由，从而引导他们展开争论。

通过讨论比较发现分类中对③和⑤看法不同。

教师在学生作品上延长，共同验证③和⑤会不会相交。

 

 

   

 

    小结：像这样的两端宽窄不同的两条直线延长之后最终是会相交的，两条直

 线位置关系可以分为两大类： 相交和不相交。

【设计意图】充分利用学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础。

    3.认识平行线

   （1）初步认识平行线

教师介绍:像④⑥这样，延长之后也不会相交的的位置关系叫做平行，两条直线分别叫做平行线。谁能用自己的话说一说，什么是平行线？

生1：不相交的线  生2：不相交的两条直线叫做平行线

 

 

 

 

  教师提升：两条直线才可以叫做互相平行。（点课件出示：直线a’b）大家看，以直线a和直线b,为例。我们就可以说直线a与直线b互相平行，还可以说直线a是直线b的平行线，或者直线b是直线a的平行线。

   （2）平行线的再认识

    ① 平面图形上的平行线

   刚才大家都能够正确的找出了平行线。我们以前学过的知识中有“平行”的踪影吗？大家看，（点课件：平面图形）这是我们以前认识的平面图形，你能找到平行吗？

 

      

  

  学生自主完成，进一步感受平行，会发现前面三个图形都是对边分别平行，而梯形中只有一组对边平行。

   ②立体图形中的平行

学生在学具正方体上面找一找，指一指平行。教师演示并指如图两条线，让学生判断分析是否平行。

 

    

 

 

 学生判断后，教师质疑：这也是不相交的两条直线，为什么不是平行呢？

     生1：方向不同；   生2：一条在上面，一条在左面，所以不平行。

     师生总结发现：判断平行还有一个重要前提，就是两条直线要——在同一平面内，教师完善平行的概念。（板书：在同一平面内）

     4.生活中还有许多平行线，找一找。

      学生找一找，说一说。

     5.画平行线。

      师：通过以上探究，我们认识了平行，下面请大家自己动手来画出一组平行线。

    学生展示画平行线的方法。

三、巩固应用，拓展提高

  1..摆一摆（课本51页第6题）

 

 

 

 

 

    可以先组织学生通过两根铅笔摆出一组平行线，然后接着摆，借助素材使学生直观感受到“已知直线的所有平行线都互相平行”这一平行线的性质，同时还可以让学生画出几条已知直线的平行线进一步验证发现规律，加深认识。

    四、课堂总结。

今天这节课，同学们在观察、分析中认识了“什么是”平行线；又通过小组合作探究，了解了平行线的特征。知道了同一平面内，不相交的两条直线是平行线。