趣味数学：除法竖式空格填数字

http://s13/orignal/49a8f3790e841552377ac

http://iask.sina.com.cn/b/16712078.html

http://iask.sina.com.cn/b/16718503.html

　　下图所示为一个除法竖式，除了数字８以外均为需要填写的未知数，可填０～９中的任意一个数字，其中的ａ、ｇ、ｊ当然不能取零。

http://s16/middle/4aa97729g8134f23613cf&690

【解】拖动鼠标扫描以下密电码，即可看清解答详细全过程。

由题意可知在这个除法竖式里，有
①除数 ghi 是三位数 ghi ≥ 100；
②8*(ghi)＝qrs 也是一个三位数 8*ghi ≤ 999；
③商的第一位 j 满足 j*ghi ≥ 1000，即j*ghi ＞8*ghi，则必有j=9，同理商的第三位也是 k=9，所以商一定是 989。
④由于 j*ghi=9*ghi=lmnf ≥1000，所以 ghi ≥ 112。
⑤由于 989*ghi-900*ghi=opef ≤ 9999，所以 ghi ≤ 112。 从而除数 ghi=112 也是唯一的。

【结论】解是唯一的：110768÷112=989。