接受性学习如何有意义？

                     江苏省盐城市第一小学  王建荣（224005）

《数学课程标准（实验稿）》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”成为实施新课程以来大家印象较深的一句话，也是数学课堂教学是否是新课程理念的重要依据。这样的论述曾经让我们的数学课堂不敢进行必要的讲解，有些地方甚至规定课堂讲解时间不能超过几分钟。即将公布的《数学课程标准（修订稿）》将这句话修改为“除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”可以看出经过课程改革的实践与反思，大家觉得还是应该将传统学习方式与现代学习方式并重，接受学习仍然是一种重要的学习方式。笔者从事小学教育工作十多年，一直在努力为学生学习创造合适的学习方式，可回过头来想想，用的最多的还是接受学习。因为义务教育阶段，学生所要学习的知识大多都是现成的、已有定论的、科学的命题和概念。这些数学知识的特征和学生的身心发展的特点来考虑，我们似乎更应该提倡有意义的接受学习。

当前接受学习还是得到大多数教师的认可的，但也存在这样的认识上的偏差：

1．把接受学习当作机械学习。许多老师认为是以听讲、记忆、模仿、练习等为特征的学习就是接受学习，这样以不理解知识的实质意义、死记硬背的学习其实是机械学习。

2．把接受学习当成被动学习。一些教师在让学生接受学习时，往往由于缺乏学习的需要、动机或缺乏必要的学习能力、知识基础等原因而显得被动，这样的学习对所学知识往往似懂非懂，甚至根本不懂。接受学习也应该是一个主动学习的过程

3．认为接受学习就不需要发现学习。接受学习也是基于科学学习理论的一种学习，存在有意义和无意义之分。有意义的接受学习也强调教学中的师生相互作用，应该让学生积极主动地对教师所传授的知识进行选择、整合、内化的过程。不妨碍学生经历发现问题、尝试解决的过程，让学生在接受中有发现，发现中有接受，唯有如此，才更符合学生的学习规律。

早在2004年，周玉仁教授就指出：接受学习和探究学习各有其功能，两种形式不可偏废，切勿提倡一种而否定另一种。在推进新课程的过程中，我们要旗帜鲜明的让有意义的接受学习成为我们课堂的常用而有效的方式。那么如何让学生在接受性学习做到有意义？笔者想谈谈近几年的教学实践的一些做法。

一、定向——让学生滋生有意义接受学习的意向。

奥苏伯尔说过：“只要用于呈现的言语材料能够与学生原有认知结构建立实质性和非任意性的联系，并且学生具有内部学习动机和意义学习的心向，接受学习也完全可以产生有意义的过程和结果”。所以，学习者是否具备有意义学习的心向是产生有意义学习的重要条件之一。如何让学生滋生有意义接受的心向？这就必须在充分了解、分析学生已有的知识经验基础上，借助合适的学习材料，使其已有的经验激发调用、触动新旧知识的关联，从而产生理解学习材料的意向。

例如，认识一位小数时，对于“1/10元=0.1元”的教学,有个老师是这样设计的:

师：0.1元是多少钱?生:1角.

师：换句话说1角就是0.1元.师出示下图,你认为哪一幅图表示的是1角?（出示表示一元的图）

       图1                          图2

在确认是图1后,展开讨论,你是怎样想的?

当学生明确“把1元平均分成10份，每份就是1角”时追问：涂色部分让你想到了哪个数？生：1/10

师：是的，1角是1元的1/10。你看这时1角和1/10元、0.1元已经手拉手，划上等号了。

师板书：1角=1/10元=0.1元

这样通过“0.1元表示多少钱？”得到1角=0.1元，再借助图示的“涂色部分让你想到哪个数？”引出分数，在以“元”为单位小数含义解读经验和图示经验的有效调用中，学生不再被动地瞬时强化储存，围绕“1角=1/10元=0.1元”相互对接的自主思考动力得以激发，新的学习内容和学生原有认知结构取得了联系，此时有意义学习心向得以滋生和触发。

再如面积单位平方分米的教学：

学生学过平方厘米，知道边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，而且已经形成了平方厘米的空间表象了，教者可让学生用平方厘米度量相关图形的面积，如邮票的面积，然后不露声色地让学生度量学桌面的面积。有的学生犹豫了，有的学生真的去一下一下的量，等到大家都觉得这样量很麻烦时，我问大家有什么想法，学生说最好有一个大一点的面积单位来度量，是的，确实有一个大一些的面积单位叫平方分米，你能猜想1平方分米有多大呢？学生根据1平方厘米的知识类推到边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

这样，通过度量发现单位不合适，“创造”出1平方分米，其实就已经建立了有意义学习平方分米的学习意向，自然地进入了新知识的学习。

二、同化——促进新旧知识的融合、改进学生原有知识体系。

其实接受性学习所依据的心理机制是“同化”。要让学生把学习中已有的有关概念作为固着点，来接受新知识，同化进入并且改进学习者脑中原有的知识体系。这个需要我们将呈现给学生的知识加以组织或内化，纳入到已形成的认知结构中，以便将来再现或运用，这里的内化也即将新的学习内容通过整合储存到已有的认知结构中，从而实现同化的作用。

例如：分数的基本性质教学时：

师出示三个算式：1÷2、2÷4、3÷6，这几个算式之间有什么关系？生：他们的商都相等。

师：这里运用了什么规律？

生：商不变的性质。

师：如果把除法改写成分数，相应的就可得到三个分数：1/2、2/4、3/6，请同学们猜测一下就三个分数之间有什么关系？

生1：这三个分数相等，我是从三个除式商不变猜测的。

生2：不相等，因为它们的分子、分母都不相等。

师：到底怎样呢？我们一起来验证一下。

学生有用三张同样的长方形纸分别画出分数验证，有用线段图证明，有用计算方法都得出这三个分数相等。

师：这些分数的分子、分母都不相同，这中间隐含着怎样的规律呢？引导学生探索得出规律，从而学习了分数的基本性质。

这一教学片断中，新知学习“固着点”是商不变性质，所以教学中引导回忆商不变性质，使“固着点”更清晰，有利于同化新知，再把三个除法算式改写成三个分数，并要求学生猜测这三个分数之间的关系，促使学生从商不变的性质的角度作类比迁移，获得这三个分数大小相等的猜想，再引导学生进行验证，然后再组织学生探讨三个相等的分数内在蕴含的规律，从局部到整体，最终提炼出分数的基本性质。

再如，教学“分数的意义”一课，学生已经学过“分数的初步认识”，新旧知识之间属一种总分关系。教学时首先复习旧知：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，一份或几份可以用分数表示。接着教师指出，我们也可以把许多物体看做一个整体，使学生明白新旧知识之间的不同点。然后出示苹果图和熊猫图，让学生利用新旧知识之间的相同因素，来操作和推理，使学生在实际探索中把这一相同因素推到“一群物体”的情况中去，最后对一个物体和一群物体的情况作抽象化的处理，只要把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。在这个过程中，新知识和旧知识的共同因素固定到学生的认知结构之中，同时认知结构又由于新旧知识之间的异同而得到扩展。

三、迁移——丰富感知积累、拉长有意义接受的进程。

迁移是数学学习中的一种普遍现象，我国古代很多学者都知道“举一反三”“触类旁通”的道理。这里是说学生在接受学习时，我们要做到让他们由例到类触动迁移，积累感知表象，促使他们对个别具体量的感知跃升为一类现象的感知，从而实现自主思考、迁移内化。

例如在学习“比的基本性质”这一知识点时，只要引导学生对商不变性质、分数的基本性质作一梳理，把握其内在本质，再加上所学比的意义，就能引导学生进行横向连动作类比迁移，这样很自然在会将与之并列的两个知识点结合起来，再类推到新的情境中，就能使新知识获得意义，纳入原有的认知结构。

再如前例中认识小数时，借助“角和元”材料感知了十分之几和一位小数的关系，还不够丰富，还要组织“分米和米”材料学习，得出：1/10米=0.1米。促动学生的迁移类化。还要在内化环节进一步展开讨论：7/10（）=0.7（）你还能想到什么单位?把具体材料进行扩展。这样从“角和元”“分米和米”延伸到“分和角”“厘米和分米”等感知积累训练，促使学生对个别具体量的感知跃升为一类现象的感知，积累了感知表象，拉长了有意义接受的进程，从而使接受性知识变得更为有意义。

四、反思——使学生理性反省接受学习的方法。

学生在数学学习活动的过程中，获得了一定的经验，即使是接受学习过程中，学生也会获得一定的感性认识，我们要引导学生对经验的分析和理解，和对获得过程以及活动方式的反思（也即元认知）很重要。反思主要是学生对自身学习行为的回顾、反省、剖析和总结，既可以反思学习的过程，又可以反思学习的结果；既可以反思学习的内容，又可以反思学习的形式。通过反思可以促使学生的学习更具理性，也是让学生接受科学方法论的启蒙的过程。

例如：教学圆柱体积公式V=SH后，可以组织学生结合板书对公式推导的过程、方法进行回顾：1、猜想——通过对长方体和正方体体积公式的回顾和转化，感知到长方体和正方体的体积都与它们的底和高有关，并且长方体和正方体和圆柱体都是柱体。容易引发学生进行类比推理，得出圆柱体的体积公式：V圆柱=SH。2、验证——猜想的结果并不一定可靠，还需要验证。3、类比——通过回忆圆面积计算公式的推导过程，产生联想，把圆柱体转化成近似长方体，从面验证公式的正确性，这个反思的过程，也是学生接受学习时中的一个重要过程。

有意义的接受学习是一种以思维为核心的理解性学习。要做到“有意义”关键是我们教师要善于根据不同的学习内容，依据学生的心理特征，灵活变通地运用接受学习的方式，让学生主动而又愉快的学习。实践证明定向是为了使学生形成有意义的学习心向；同化是为了接受新知识架起一道连接旧知的桥梁，为新知找到可以固定的“锚桩”；迁移是促成学生对知识的深化理解与精致编码，经过相互作用，使新知识与旧建立联系，形成网络。反思可以使学生的学习更具有理性。当然，要做到有意义接受，除了以上几方面外，还要注意对学生情感、兴趣、态度等非认知心理因素的激发和培养。多方法、多角度、多层次地培养学生主动参与学习的能力。只有这样接受学习也会露出可爱有面孔，也会变得有意义，一样会成为新课程中的一道亮丽的风景！

【参考文献】

[1]孔凡哲,曾峥.数学学习心理学[M]北京大学出版社,2009

[2]余文森等,名师怎样观察课堂(小学数学卷)[M]华东师范大学出版社,2009

[3]宋煜阳,“小数初步认识”教学思考与实践[J]中小学数学2011,(7-8)