小学数学教材把整数的学习分成“20以内”  “百以内”“万以内”和“位数”四个阶段，在“20以内”“百以内”“万以内”部分分别包括了20、100和10000。因此，从低年级的教材看，  “10以内”包括了l0。这主要考虑到以下情况：①对小学生而言，无法用数学化的形式进行严密的表达。涉及取值区间的问题一般用“(”  “)”表示不包括端点，用“【"“】”表示包括端点。②对于离散型数据而言，常常有一个隐性的规律——表示否定时不包含端点，表示肯定时包含端点，如生活中常见的“60分以下不及格”  “60分以上及格”  “85分以上优秀”等表达。在比较严谨的文字表达中通常加“及”来强调包含端点，如“体重60公斤及以下”。⑧加“及”对小学生而言，仍然较难理解。我们建议在小学阶段使用“以内”“以上”  “以下”等词语时遵循两条原则：不要脱离具体情境问类似“l0以内的数包括l0吗”的问题i使用这些词语时要避免出现关于端点的纠缠，如“20以内的4的倍数有哪些”可以改为“20以内6的倍数有哪些”或者“25以内4的倍数有哪些”。