一实小  杜艳丽

［教学内容］冀教版教材五年级上册第八单元第一课时

［教学目标］

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形面积。

3、体验探索平行四边形面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。

［教学重点］：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

［教学难点］：使学生经历并理解平行四边形面积计算公式的推导过程和方法。

［教学过程］：

上课！同学们好！

    同学们，我们刚刚学习了小数除法，谁来说一说你是怎样计算小数除法的？哦？为什么要把除数中的小数点去掉？哦，这样就把除数中的小数变成了整数，就可以按照除数是整数的除法来计算了。（你回答的真清楚）。我们把除数中的小数变成整数，就可以利用已有的知识解决新问题了，这就是我们数学上一种非常重要的学习方法，叫——转化。今天这节课，我们就利用转化的学习方法来研究平行四边形的的面积。

    通过今天的学习，你想学会哪些知识呢？你想知道平行四边形的面积计算公式是什么？（有自己的想法，请坐）。你想利用平行四边形的面积计算公式求平行四边形的面积，（学以致用，了不起）。你想知道平行四边形的面积计算公式是怎样推到出来的。（太棒了，这确实是一个值得探究的问题）。就让我们带着这些问题开始今天的探究活动吧。

    请同学们观察平行四边形，想一想：平行四边形可以转化成我们以前学过的什么图形？长方形。都同意吗？请大家再想一想：平行四边形怎样才能转化成长方形？好，请拿出准备好的平行四边形纸片，剪一刀，然后拼成一个长方形。如果你遇到困难了，可以参考我们的课本96页。好，同学们已经完成了。谁愿意到前面来展示一下自己的做法？你沿着平行四边形的高剪下了一个直角三角形，把直角三角形平移到图形的右边拼成了一个长方形（祝贺你拼成了长方形）。谁有不同的做法？到前面来展示一下。你沿着平行四边形的高剪下了一个直角梯形，把直角梯形平移到图形的右边，拼成了一个长方形。（老师同样祝贺你也拼成了长方形）。

同学们，让我们仔细观察这两个同学的做法（课件演示），这两种做法有什么相同之处呢？都是沿着高剪得。不沿着高剪行吗？不行。为什么不行？不沿着高剪就不能拼成长方形了。看来同学都是善于观察、善于思考、善于发现的同学。下面让我们继续来观察，拼出的长方形与原平行四边形有什么关系呢？我们能不能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式呢？小组讨论，如果你遇到困难了，同样可以参考我们的课本96页。

    同学们已经有结果了，哪个小组愿意来汇报一下你们讨论的结果？你们小组通过讨论得出：拼出的长方形的面积与原平行四边形的面积相等，拼出的长方形的长与原平行四边形的底相等，拼出的长方形的宽与原平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于底×高。都同意吗？你们组有补充的?你们组想补充为什么拼出的长方形的面积与原平行四边形的面积相等，因为平行四边形在转化成长方形的过程中，只是图形的形状发生了变化，面积的大小没有变。（同学们，让我们为他们组精彩的补充鼓掌）

同学们，通过我们的讨论得出：拼出的长方形的长与原平行四边形的底相等，拼出的长方形的宽与原平行四边形的高相等，（课件演示），又根据长方形的面积计算公式推导出了平行四边形的面积计算公式，你们真了不起，如果我们用s表示平行四边形的面积，平行四边形的面积计算公式用字母又该怎样表示呢？s=ah。字母a表示什么？h又表示什么呢？

    下面请大家闭上眼睛，让我们一起伴随着优美的音乐回顾一下平行四边形的面积计算公式的推导过程。（音乐起）拿一张平行四边形的纸，沿平行四边形的高剪下一个直角三角形，把直角三角形平移到图形的右边拼成了一个长方形。第二种剪法，沿平行四边形的高剪下了一个直角梯形，把直角梯形平移到图形的右边，拼成了一个长方形。同学们把眼睛睁开我们一起完成填空。（音乐停）同学们，这是我们一起总结出来的知识和公式，一分钟时间能记住吗？下面我们就比一比赛一赛，看谁记得又对又快。

好了，同学们，我们要求一个平行四边形的面积必须知道什么条件？好，下面我们就试一试。求下面平行四边形的面积。（同学们完成的真好）这个图形的面积能求吗？谁来说一说，你们为什么不让18和12相乘呢？下面我们就比一比，解决问题谁最棒.

    好了，同学们，通过今天的学习，你有哪些收获呢？同学们的收获可真多，想一想：我们在推导平行四边形的面积计算公式的时候运用了什么学习方法？转化的学习方法。在以后的学习中我们还会用到这种方法。让我们牢牢的记住转化这种学习方法，让它更好的为我们今后的学习服务。

这节课就上到这，下课。