条件Logit模型可以使用多个软件实现运算(SAS、STATA)
下表给出了一个详细说明:
http://www.ats.ucla.edu/stat/sas/faq/conditional_logit_sas.htm
明确一个问题,条件LOGIT模型中,每个主体,例如公司或者个人,存在多种选择的方案,但是
他们只能做出选择其中一个方案的选择,而不是多种选择。
所以条件LOGIT模型是一种简单化的MULTI-LOGIT模型。
Table 1.2 Procedures and Commands for CDVMs
Model |
SAS 9.2 |
Stata 11 |
LIMDEP 9.0 |
SPSS 17 |
OLS (Ordinary Least Squares) |
REG |
.regress |
Regress$ |
Regression |
Binary |
Binary logit |
QLIM, LOGISTIC, GENMOD, PROBIT |
.logit, .logistic |
Logit$ |
Logistic regression |
Binary Probit |
QLIM, LOGISTIC, GENMOD, PROBIT |
.probit |
Probit$ |
Probit |
Bivariate Probit |
QLIM |
.biprobit |
Bivariateprobit$ |
- |
Ordinal |
Ordered logit |
QLIM, LOGISTIC, GENMOD, PROBIT |
.ologit |
Ordered$, Logit$ |
Plum |
Generalized logit |
- |
.gologit2* |
- |
- |
Ordered Probit |
QLIM, LOGISTIC, GENMOD, PROBIT |
.oprobit |
Ordered$ |
Plum |
Nominal |
Multinomial logit |
LOGISTIC, CATMOD |
.mlogit |
Mlogit$, Logit$ |
Nomreg |
Conditional Logit |
LOGISTIC, MDC, PHREG |
.clogit |
Clogit$, Logit$ |
Coxreg |
Nested logit |
MDC |
.nlogit |
Nlogit$** |
- |
Multinomial probit |
- |
.mprobit |
- |
- |
*
A user-written command written by Williams (2005).
** The Nlogit$ command is supported by NLOGIT, a stand-alone
package, which is sold separately.
麦克法登的贡献:
丹尼尔·麦克法登(Daniel L
McFadden)1937年生于美国北卡罗来那州的瑞雷(Raleigh, NC),在明尼苏达大学 (University of
Minnesota)物理系获得学士学位后改念经济,1962
年于同校获得博士学位。曾在匹兹堡大学、耶鲁大学、麻省理工学院、和柏克莱加州大学任教,1990年后是柏克莱加州大学的讲座教授,现为加州大学伯克利分校经济学教授和计量经济学实验室主任。
丹尼尔·麦克法登(Daniel
L.McFadden,1937-)美国经济学家美,国加州大学伯克利分校教授麦克法登的贡献主要是他对分析离散抉择的理论和方法的发展。离散抉择分析是指个人在有限种可能中作出抉择的行为分析,如个人对职业、居住地、交通工具等的选择,都是有限的离散抉择。在麦克法登以前,对于离散变量的研究都缺乏经济理论基础。麦克法登从经典的微观经济学出发,创建了有效的条件逻辑特模型(Conditional
Logit Model)。这种模型理论坚实,加之计算简单,因此现在被广泛介绍于竞技计量学教科书中。
主要研究领域:计量经济学及经济学理论以往研究课题:隐含变量模式、选择模式及应用、大规模抽样计量经济学、抽样理论、经济生产理论以及消费理论。目前正在研究的课题有老龄化趋势经济学、储蓄行为,人口统计学趋势、住房流动性、健康和死亡比例研究、利用计量心理学数据进行的消费者需求分析以及计量经济学模拟方法研究。此次他以“对分析离散选择的原理和方法所做出的发展和贡献”而获2000年诺贝尔经济学奖。
主要贡献:麦克法登最主要的贡献在于,对诸如不同交通工具或不同职业等的“类别选择”(Discrete Choices)
问题上,发展出一套完整的理论和实证方法。和赫克曼一样,麦克法登也很擅长于将经济理论和计量方法紧密结合起来,并将之应用到许多不同领域
(例如生产经济理论、运输经济学、环境经济学等) 的实证研究中。在一九七零年代以前,
经济理论和计量经济学的分析都局限于数值连续的经济变数 (像消费、所得、价格等)
,类别选择的问题虽然是无所不在,传统上却没有一个严谨的分析架构,麦克法登填补了这个空隙,他对类别选择问题的研究在很短的时间内就发展成为一个新兴领域,大大的扩充了经济理论和计量经济学的范围和适用性,许多其他社会科学的学门也因此获得一个十分有用的实证研究工具。
对类别问题的分析:麦克法登对类别选择问题的分析可简单介绍如下:
在类别选择问题中,不论要选的类别是什么,每一个类别对做选择的经济个体来说都有或多或少的效用(没有效用的类别当然不会被考虑)
,一个类别的脱颖而出必然是因为该类别能产生出最高的效用。麦克法登将每一个类别的效用分解为两部份,第一个部分受“类别本身的特质”以及“做选择之经济个体的特质”所影响(了解这些特质是如何影响各个类别的效用便是实证分析的主要目的)
,而第二个部分则是一个随机变数,用以总结所有其他无法观察到的影响。也就是因为效用包含了这么一个随机变数,所以每一个类别的效用本身也都是随机的,影响所及各个类别之效用的大小不是固定不变,
而是随机变动的,换句语说经济个体不会固定的选择某一类别,我们最多只能说某个经济个体选择某某类别的机率是多少,这套想法麦克法登称之为“随机效用模型”
(Random Utility Model 或简称 RUM) , 它让习惯于传统非随机效用理论之经济学家的眼界为之大开,
更大大扩展了效用理论的适用范围。
Logit模型:麦克法登接着对随机效用做出一些巧妙的分配假设,使得选择各类别的机率 (乃至于整个概似函数)
都可以很简单的公式表示出来,我们因此可用标准的统计方法 (最大概似估计法)
将“类别特质”以及“经济个体特质”对类别选择的影响估计出来,麦克法登将这种计量模型取名为“条件 Logit 模型”
(Conditional Logit Model)
,由于这种模型的理论坚实而计算简单,几乎没有一本计量经济学的教科书不特设专章介绍这种模型以及类似的“多项 Logit
模型”Multinomial Logit Model) 。
多项
Logit型虽然好用,但和所有其他的计量模型一样都有某些限制,多项 Logit
模型最大的限制在于各个类别必须是对等的,因此在可供选择的类别中,不可有主要类别和次要类别混杂在一起的情形。例如在研究旅游交通工具的选择时,可将交通工具的类别粗分为航空、火车、公用汽车、自用汽车四大类,但若将航空类别再依三家航空公司细分出三类而得到总共六个类别,则多项
Logit
模型就不适用,因为航空、火车、公用汽车、自用汽车均属同一等级的主要类别,而航空公司的区别则很明显的是较次要的类别,不应该混杂在一起。在这个例子中,主要类别和次要类别很容易分辨,但在其他的研究中可能就不是那么容易,若不慎将不同层级的类别混在一起,则由多项
Logit
模型所得到的实证结果就会有误差。为解决这个问题,麦克法登除了设计出多个检定方法以检查这个问题是否存在外,还发展出一个较为一般化的“阶层多项
Logit 模型” (Nested Multinoimal Logit Model) ,不仅可同时处理主要类别和次要类别,尚保持多项
Logit 模型的优点:理论完整而计算简单。
麦克法登本人也进行了许多利用多项 Logit
模型的实证研究,例如都市交通工具的选择、家庭用电需求、电语需求、老人住家需求等等。麦克法登曾更进一步的发展出可同时处理类别和连续型经济变数的混合模型,并将之应用到家庭对电器类别以及用电量
(连续型变数) 需求的实证研究上。毫无疑问的,多项 Logit
模型体系的建立和应用的普及,确定了麦克法登在计量经济学中宗师的地位。
在不对等类别选择的问题上,文献中也还可找到一些可同时处理主要类别和次要类别的不同模型,但这些模型的估计都牵涉到多重积分以致计算繁复到几乎没有实用价值,麦克法登针对这个问题也发展出一种充分利用电脑计算能力的“模拟动差估计法”
(Method of Simulated Moments)
,这个方法开创性的将应用数学中的数值方法和计量经济学紧密结合,又再次开启了一个崭新的跨领域研究课题。
http://www.indiana.edu/~statmath/stat/all/cdvm/cdvm7.html
The Conditional Logit Regression Model
Imagine a choice of the travel modes among air flight, train, bus,
and car. The data set and model here are adopted from Greene
(2003). The model examines how the generalized cost measure (cost),
terminal waiting time (time), and household income (income) affect
the choice.
These independent variables are not characteristics of subjects
(individuals), but attributes of the alternatives. Thus, the data
arrangement of the conditional logit model is different from that
of the multinomial logit model (Figure 2).
Figure 2. Data Arrangement for the Conditional Logit Model
+------------------------------------------------------------------------------+
|
subject mode choice air train bus cost time income air_inc
|
|------------------------------------------------------------------------------|
| 1 1 0 1 0 0 70 69 35 35
|
| 1 2 0 0 1 0 71 34 35 0
|
| 1 3 0 0 0 1 70 35 35 0
|
| 1 4 1 0 0 0 30 0 35 0
|
|