如何切实提高学生简便计算的能力

 

   “简便计算”是小学数学计算题中最常见的一种，也是计算题中最为灵活的一种。能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用，但同时也是学生容易混淆和出现错误的地方，是计算教学中的难点所在部分。

 

  《新课程标准》要求以人为本，以学生发展为本。面对新的要求如何提高学生的简便计算能力呢？通过查找资料，结合平时的数学计算教学，找到一些“简便计算”的教学策略：

 

   一、找寻生活原型，激起学生进行简便计算的意识。　　

 

《新课程标准》对简便计算的要求是“探索和理解运算定律，能运用运算定律进行简便运算。”我让学生通过生活原型的体验，经历探究计算方法的形成过程，经历算法“优化”的过程，唤起他们进行简算的意识，收到了较好的效果。　　

 

   如：在教学加法的简便计算时，我把教学分成了以下两个步骤：

 

   1、独立探索阶段。抛出问题：“营业员很快地算出了买一套运动服（286元）

 

和一个书包（99元）共需要385元，你们知道这是为什么吗？”由于学生之前的思维被调动了起来，纷纷开动脑筋，很多计算方法如雨后春笋般说出：

 

①286+99=286+100-1=385；②286+99=286+90+9=385；③286+99=286+（1+99）=385。2、合作探讨阶段。教师提出问题：（1）每一种方法为什么可以这样做？请讲讲你的道理？（2）这几种方法哪一种比较简便？为什么？在合作交流中，学生们各抒己见，纷纷表达了自己的想法，从而归纳出多加几，减去几；先凑整，再相加这两种简便计算的方法。这样既达到了增强学生合作意识的目的，培养了学生的主体意识，又在生活原型中唤起了学生的优化意识、简算意识。　　

 

   这样做，让学生运用生活原型来揭示算理，探究规律，学生的学习由低层次上升到了高层次，学生的简便计算意识也由此有效地被唤醒。　

 

    二、巧用“正误”对比教学，让学生掌握简便计算的方法。

 

    错误是一种正常的教学现象，也是一种发生在学生身边、学生自己创造出来的宝贵的教学资源。作为教师不要害怕学生出错，更不要将错误藏着、捂着，或轻描淡写一带而过，而应切实重视错误，并善于利用错误。因为错误是正确的先导，错误能从正反两方面深化对问题的认识。在教学中，教师要充分利用学生的活生生 “错例”作为教学的重要资源，放手让学生去讨论交流，集思广义，形成正确与错误的鲜明对比。最后，通过讲评加以对比、辨析，加深学生对简便计算的理解，帮助学生掌握简便计算的技能技巧。例如：

 

(1)正确方法： 88×125                错例：  88×125  

 

＝11×8×125                  ＝（ 11×8）×125

 

＝11×(8×125)                ＝（ 11×125）×（8×125）

 

＝11 ×1000                   ＝ 1375×1000

 

＝11000                       ＝ 1375000

 

（2）正确方法：28×99                 错例： 28×99 

 

＝28×（100-1）                =28×100-1

 

＝28×100-28                  ＝2800-1        

 

＝2800-28                     ＝2799

 

＝1772     

 

（3）正确方法： 25×4÷25×4          错例： 25×4÷25×4

 

＝100÷25×4                  ＝100÷（25×4）   

 

＝4×4                        ＝100÷100

 

＝16                          ＝1

 

（4）正确方法：3.18-（0.33+1.18）     错例： 3.18-（0.33+1.18）

 

＝3.18-1.18-0.33              ＝3.18-1.18+0.33

 

＝2-0.33                      ＝2+0.33

 

＝1.67                        ＝2.3

 

从上面几种类型的简便计算错误来看可谓是千奇百怪：有的盲无目的，只要貌似就用方法去套用，丧失了观察、分析和思考的能力；有的简算意识淡泊，不知道灵活应用；有的定律混淆，张冠李戴，认识不深刻。

 

出现以上错误的原因主要是学生对各种运算定律掌握不牢，对其理解模糊不清，造成了混淆现象。在学习时，一定要让学生掌握每一种运算定律的特征；在运用定律时，强调要做到认真、仔细地观察算式的特点，灵活选择简算方法、并正确地进行计算。对学生常犯的错误，教师应做到心中有数，板书出这些典型的错误，让学生观察、讨论，让学生找出错误并改正错误，将这些错误消灭在萌芽状态之时，防止错误再次发生，从而提高简便计算的正确率。

 

    三、儿歌融入教学，增强简便计算的趣味性、灵活性。

 

    在教学简便计算时，查阅了其他老师的教学设计，发现有老师用“儿歌”的形式来帮助教学，帮助学生理解和运用简便计算的方法。于是，我也试着运用，发现学生借助儿歌进行计算，不仅可以提高计算的灵活性和合理性，而且达到了计算的最优化，收到了较好的教学效果。下面，举一些例子：

 

    1、只有加减，或只有乘除，带着符号齐搬家。

 

   例1： 8.4×3.7÷4.2               例2:   638 +549－238

 

      ＝8.4÷4.2×3.7                    ＝638－238+549

 

      ＝2×3.7                           ＝400+549

 

      ＝7.4                              ＝949

 

    2、加括号去括号，括号外面是减、除，括号里面改符号，打开括号也变号。

 

    例3： 7.45－2.63+1.63          例4：   356.78－(56.78－5.56 )   

 

         ＝7.45－(2.63－1.63 )            ＝356.78－56.78+5.56

 

         ＝7.45－1                        ＝300+5.56

 

         ＝6.45                           ＝305.56

 

    例5： 634÷250×125               例6：  6.3÷(0.9×0.7 )

 

       ＝634÷(250÷125 )                 ＝ 6.3÷0.9÷0.7

 

       ＝634÷ 2                          ＝7÷0.7

 

       ＝317                              ＝10

 

    3、加括号、去括号，括号外面是加、乘，括号里面不改号。

 

     例7： 13.78+(6.22－1.89 )         例8：   12.5 ×(8×3.98)

 

         =13.78 +6.22－1.89                  ＝12.5×8×3.98

 

         =20 －1.89                          ＝100×3.98

 

         =18.11                              ＝398

 

4、有时，一道题中，可以把几句儿歌综合使用

 

          例9：   5.64－1.19+0.36－0.81

 

                 ＝5.64+0.36－1.19－0.81

 

                 ＝(5.64+0.36)－(1.19+0.81)

 

                 ＝6－2

 

                 ＝4

 

    例9第一步运用了“只有加减，或只有乘除，带着符号齐搬家”；第二步运用了“加括号去括号，括号外面是减号或除号，括号里面改符号”。当学生能熟练地运用后，可以把两步合成一步，提高计算速度。

 

    儿歌有着具体的内容、简洁的形式、明快的节奏、浅显的语言，是学生喜闻乐见的一种文学形式。上面的儿歌同样适用整数、分数的简便计算。这样，把简便计算的技能、技巧编成朗朗上口的儿歌，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且有利于学生概括知识、揭示规律、简化思考过程，从而培养了学生的简算意识和优化意识，提高了学生计算的合理性和灵活性。

 

    四、在解决具体问题中巩固运算技能，凸显简便计算的应用价值。

 

    学生简便意识的培养、优化思想的形成不是一朝一夕可完成的，而应靠平时的日积月累。如果我们能把简便运算提高到思想层面上来重视，不仅局限于题中有明显要求的计算题，而是拓展、渗透到应用题、概念题、几何题的教学中，运用已学的运算定律、运算性质，合理改变运算的数据及运算顺序，使得运算尽可能简便、快速、正确，那么我们的计算教学就不再为题目的显性要求所左右。

 

    例如：在问题解决中强化练习。用两种方法解决连乘、连除应用题，以及解决买几套衣服，几套桌椅，买同样箱数的苹果和橘子等问题，沟通两种方法的联系，感悟运算定律、性质在实际生活中的广泛运用，从而加深对运算定律、性质的认识，体会简便计算的作用。

 

    A、用货车装运苹果，每辆车装25箱，每箱苹果重19千克。4辆这样的车一共装运苹果多少千克？

 

    方法一： 25×19×4           方法二： 19×（25×4）

 

    B、小卖部要做一个长 2.2m，宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

 

    方法一：220×4＋40×4＋80×4       方法二：（220＋40+80）×4

 

    此时，我让学生对两种方法进行了对比，不仅让学生真切体会到了简便计算的益处，同时也明白了等底等高圆柱与圆锥的关系。这样既渗透了优化、转化思想，发展了学生的思维，又在行动中唤起了学生简便计算的意识，效果良好。　　

 

   有这样一个故事：爱迪生让他的一个助手测量一个灯泡形容器的容积，他的助手测量计算了半晌，也没得出结论。爱迪生往容器里倒满水，然后倒进量筒，很快得出容器的容积。是不是他的助手知识能力不够，当然不是，他所缺少的是一种意识，一种简便的意识。

 

    总之，要使学生简便计算的意识与行动真正共存，还需要我们在今后的教学过程中不断地思考、摸索，在体现“算法多样化”的基础上鼓励学生勤于探索算法的优化，使学生在计算过程中自觉地运用优化思想，有效地解决具体问题，也就是把简便计算的意识树立在头脑中，把简便计算的行动落实在实际中，从而真正促进数学的最优化。