分数乘法的意义与整数乘法的意义相同吗？

文/春秋书生

六年级复习，期末综合训练（一）中，判断题的第5小题: 分数乘法的意义与整数乘法的意义不同（）。判断对错，我和我的学生都认为是错的，也就是说：分数乘法的意义与整数乘法的意义是相同的，但是，出现了另一种答案:对。他们认为：分数乘法的意义与整数乘法的意义不同。同时也说出了自己的观点和想法，听上去似乎也有些道理，但我们不能凭自己的感觉和理解，应该有“法”可依。

教师数学用书第9页，教学目标的第一句话就说：“使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展”。

教师数学用书第10页，对分数乘法的意义与整数乘法的意义进行了详细的阐释：分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的，可以分为两种情况。第一种，求几个相同分数相加之和是多少，这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，是整数乘法意义的延续。第二种，求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，这是整数乘法意义的扩展。例如，一个苹果100g，求这个苹果的1/2和求半个苹果重多少，意义是完全相同的，列式都是100×1/2. 因此，求一个数的几分之几是多少，也就是求几分之几个单位“1”是多少，只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看，分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，二者在本质上是一致的，都是求几个相同的数之和，这里的“几”既可以是整数，也可以是分数，“相同数”既可以是整数，也可以是分数。

教师数学用书就是我们数学教师的依据，也是专家的观点，是权威。我们不要再固执己见了。

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