理想流体力学在早期较成功地解决了与粘性关系不大的一系列流动问题，诸如绕流物体的升力、波动等问题，但对绕流物体阻力、涡的扩散等问题，理想流体力学的解与实际相差甚远，且甚至得出完全相反的结论，圆柱绕流无阻力的D’Alembert疑题就是一个典型的例子。（ D’Alembert，法国力学家，1717-1783）   

    普朗特的边界层思想认为，在雷诺数远大于1的流动中，流场在远离物面的大部分区域内，黏性可以忽略不计，而在固壁表面附近的薄层内黏性起着重要的作用。在这一薄层内，流动从外部无黏流速度迅速过渡到壁面无滑移速度，这一层就被称为边界层。

    普朗特假设，整个流场可以分开成两部分处理：在外区是无黏流动问题，在内区是边界层内的粘性流动，并且求解边界层流动时把无黏外流的解作为边界层外缘的已知边界条件。从而大大简化问题。

    对整个流场提出的基本分区是：

（1）整个流动区域可分成理想流体的流动区域（势流或位流区）和粘性流体的流动区域（粘流区）。

（2）在远离物体的理想流体流动区域，可忽略粘性的影响，按位势流理论处理。     

（3）在靠近物面的薄层内粘性力的作用不能忽略，该薄层称为边界层。边界层内粘性力与惯性力同量级，流体质点作有旋运动。

    边界层理论解决了因黏性而产生阻力的问题，意义相当重大！

    边界层思想的思路是从物理现象得到启发，想法化简复杂的N-S方程。

    
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经过量纲估计，化为无量纲的方程之后，再忽略小量得：

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第二个方程说明穿过边界层压强在y方向不变，而x方向的压强梯度在边界层内外大致相等。再结合外流区的表征压强梯度和速度变化的欧拉方程得：

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（1）边界层厚度定义
    严格而言，边界层区与主流区之间无明显界线，通常以速度达到主流区速度的 0.99U 作为边界层的外缘。由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层名义厚度，用δ表示。

（2）边界层的有涡性   
    粘性流体运动总伴随涡量的产生、扩散、衰减。边界层就是涡层，当流体绕过物面时，无滑移边界条件相当于使物面成为具有一定强度的连续分布的涡源。以二维流动为例说明之。此时，物面上的涡源强度为：

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（3）边界层厚度的量级估计 

     根据边界层内粘性力与惯性力同量级的条件，可估算边界层的厚度。惯性力是FJ

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