模型思想在教学中的培养案例评述

——《常见的数量关系》课堂教学案例评述

汉阴县实验小学   李 阳

〖案例背景〗

   模型思想是数学核心素养中的一个重要组成部分，模型思想的渗透可以帮助学生提高学习能力，培养数学核心素养。模型思想对教师而言并非是陌生的，作为《新课标（2011年版）》中多次出现的新的核心概念，也是数学的基本思想之一。数学建模，就是针对生活中的某种系统特征或数量关系，借助数学概念，运用数学思想，采用数学化的语言，从中系统、概括地抽象出数学问题。模型思想作为一种思想，对学生而言，需要经历一个过程，学生总是从简单到复杂，具体到抽象，逐步积累经验、掌握建模方法，逐步形成运用模型去进行数学思维的习惯。在小学第二学段，通过一些具体问题，引导学生通过观察、分析、归纳抽象出一般的模式表达，如用字母表示有关的运算定律和运算性质，总结出路程、速度、时间，单价、数量、总价的关系式。下面我结合自己非常熟悉的《常见的数量关系》教学片断，谈一谈我对模型思想在教学中的培养。

〖案例扫描〗

教学片断：

师：（课件出示例4）请大家默读题目，读完后同学们能解决题目中的问题吗？

生1:3个篮球的价钱是80×3=240（元）

生2:4千克鱼的价钱是10×4=40（元）

师：大家都同意他们的想法吗？

生：同意。

师：很好，请同学们仔细观察题目，这两道题的已知条件有什么共同特点呢？都是求怎样的问题呢？

生1：都是求需要多少钱？

生2：都已知单价、数量，求总价。

师：同学们的观察很仔细，读题很认真，你们说到了单价、数量、

总价。我们结合题目里的条件来看看，在这里，篮球每个80元，鱼每千克10元，像这样，每件商品的价钱在数学上给它取了一个好听的名字叫单价。这里的“单”可以理解为？

生：每个，每件…

师：很好。买了3个，4千克，或者更多，都是买了多少，我们在价格问题里叫做数量。把买东西一共用的钱数叫做总价。

师：谁能说说第一小题和第二小题中的单价，数量，总价分别指的是什么呢？

生：每个篮球80元，每千克鱼10元都表示单价，买了3个，买了4千克都表示数量，需要多少钱都表示总价。

师：你对题目的理解很透彻。通过对单价、数量、总价以及算式的理解，那你们能否说说单价、数量、总价三者之间有怎样的数量关系呢？

生1：单价×数量=总价

生2：单价×数量=总价

生3：总价÷数量=单价

生4： ……

〖案例评析〗

对学生来说，解决这两个问题很容易，不具有任何挑战性，所以当学生已经解决出了这两个问题时，教师首先肯定学生的回答，保持孩子学习数学所带来的成功喜悦感，同时教师没有急于告诉学生题中的量分别代表单价、数量、总价，而是抛给了学生一个问题，去寻找题中已知信息的相同点，给学生留下思考的时间，将问题数学化，让学生继续观察、比较、发现，找到相同点。只有这样，学生才能学会逐步分析问题，解决问题，帮助学生建立数学模型，进一步体验数学思想方法，提高数学核心素养，同时为后面进一步探究“路程、速度、时间”的建模过程做好铺垫。

〖案例反思〗