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“对应原理”的普遍意义

 

----科学与人文漫话之十四

钱时惕  (河北大学,保定,071002)

 

摘要：论述了“对应原理”提出的历史背景，讨论了“对应原理”的基本内容、普遍意义及其推广到社会领域的表述。

关键词：对应原理  普遍意义

 

 

1.“对应原理”提出的历史背景

16世纪至19世纪建立起来的近代自然科学，其科学思想的内核是一种机械的自然图景。这种自然观认为，世界上一切的运动变化都可以用原子的组成及运动(遵守牛顿力学)来解释，人类对自然界的认识，从原则上来说已到达顶峰，今后的任务只不过是在小数点后求精确化而已。

突破原子基石论(原子不可分、不可入、不可转变)，把人类认识引入微观世界的是三项实验性的科学研究：X射线的发现（1895）、放射性之发现(1896)、电子的发现(1897)。

由于X射线、电子、放射性的发现，对原子不可分性的观念给予了巨大冲击，从而开始了原子内部结构之研究。先后提出过弹性束缚电子模型(罗仑兹，1896)，动力子模型(勒纳，1902)，正电原子球模型(汤姆逊，1903)，土星系模型(长冈半太郎，1903)，磁原子模型(里兹，1908)等，但这些模型都存在着种种问题而被否定。

1909年，卢瑟福(E.Rutherford)在α粒子散射实验的基础上。提出了原子的有核结构模型：原子是由原子核与核外电子所组成。这个模型是所有原子模型中最好的一个，但仍然遇到二个严重困难：其一，按经典电磁理论，绕核旋转的电子要不断向外辐射能量，在10^-13秒时间，由于能量损失，运动轨道半径不断缩小而堕入核内，从而，不能保证原子的稳定性；其二，这种原子所放射的谱线应该是连续的，但实验上观察到的都是分立的谱线。

为了克服原子有核结构模型之困难，1913年，丹麦物理学家波尔(N。Bohr)建立了原子结构的量子理论。按这个理论，原子中的电子仍按牛顿力学规律运动，但要受到能量量子化条件之限制，也就是仅允许电子在满足量子化条件的轨道上运动。电子在不同运动轨道(能级)之间跳跃则发射光子。这个理论成功地说明了原子的稳定性，并给出了与实验完全一致的氢原子光谱。但这个理论不能解释更复杂的原子现象，人类对微观世界的认识有待进一步深化。

玻尔的理论带有两面性：一方面是他的理论仍保留位置、动量等经典概念和轨道运动等经典描述；另一方面，他的理论由于引入了作用量子h而与经典理论根本对立。因而玻尔理论被称为经典量子论或旧量子论。为了统一这种新旧两面性，将量子论的新芽接到经典理论的老树上，玻尔提出了“对应原理”。

 

2. “对应原理”的基本内容

 

1913年，波尔(N。Bohr)建立了原子结构的量子理论。按这个理论，波尔得到氢原子光谱公式：

 

2π²me⁴     1      1

 ν==  ————（  —  － — ）

              h³    n_j²     n_i²

 

其中，ν为氢原子光谱的频率，n_i 为高能级量子数，n_j 为低能级量子数，h为普朗克常数，m为电子质量，e位电子电荷。

 

波尔注意到，当量子数n很大时，由量子理论得到的氢原子光谱频率与由经典理论得到的氢原子光谱频率趋于一致。波尔设想，不仅光谱频率如此，其它物理量也应该如此。

1917年N.玻尔在《论线光谱的量子论》的论文中，提出了量子理论和经典理论之间的一种“对应关系”：“在大量子数的极限下在量子的统计结果和经典辐射理论之间得到一种联系的可能性。”¹

后来，有的学者把波尔的思想更明确表述为“量子物理学的定律必须这样来选择：在涉及很多量子的经典极限中，量子力学的定律作为平均结果应导致经典方程。”“在可以把普朗克常数h看成零的情况下，量子力学则会归结为经典力学。”²

.玻尔把量子理论和经典理论之间的这种“对应关系”称为“对应原理”。他揭示了在不同层次的科学理论之间的一种关系。

人们注意到，在相对论力学与牛顿力学之间也有类似的对应关系。在相对论力学中有：

①、运动物体长度收缩



为静止时物体的长度,  为物体以速度ν运动时的长度,c为光速.

    ②、运动时钟变慢

 

τ0为时钟静止时显示的时间，τ为时钟以速度ν运动时显示的时间，c为光速。

当ν＜＜c时，，运动物体长度收缩、运动时钟变慢效应都消失，相对论力学的有关定律转化为牛顿力学对应的有关定律。

    欧几里得几何作为罗巴切夫斯基几何的平行距趋于零的极限状态而被包括在其中是数学中一个典型的对应现象。

   由此可见，“对应原理”有一定的普遍性。

 

3.“对应原理”的普遍意义

 

3.1.“对应原理”深层次的涵义

波尔提出的“对应原理”告诉我们，自然科学的新理论不应与旧理论无关，而应该把旧理论(已被实验肯定的部分)作为特殊情况而包含在新理论之中。我们可以把波尔的对应原理作更一般的概括：一个新的更高级的理论应该包容旧的较低级理论中已被实践检验为正确的内容，同时，又有新的发展，还能解释旧理论容纳不下的实验事实或预见更多的实验现象。

实质上，“对应原理”反映了创新与继承的一种辩证关系：创新既要对传统进行批判、有所突破，又要继承传统中已被实践检验为正确的内容。继承是发展的基础，创新是发展的动力，创新与继承的有机结合是事物发展的一种普遍规律性。

3.2按“对应原理”对“革命”的理解

关于“革命”的界定，在我国哲学、特别是科学哲学中，广泛引用库恩(T．kuhn )关于革命是“范式”转换(或转变)的说法。应该承认，库恩关于革命是“范式”转换(或转变)的界定对阐明或理解革命的含意有一定的价值。但是，正如许多学者已经评论过的那样，库恩关于革命是“范式”转换的界定存在一个严重的缺陷。

库恩认为：“从一次科学革命中出现的常规科学的传统，同以前已经过时的传统不仅是不相容的，而是事实上常常是不能相提并论的”。“科学革命是一种不可比较的东西之间的转化……它必须立刻产生，或者根本不产生”。

新旧范式不相容和不可比的说法，割断了事物发展中历史的联系，不符合事物(包括科学、技术、产业、社会等)发展的历史情况。

考虑到库恩关于革命是“范式”转换的界定存在着上述严重的缺陷，根据“对应原理”可以给革命作重新界定：

革命是一种正在成长中的新传统取代一种旧传统的活动或过程。这里所谓的取代不是全盘否定，而是辩证扬弃，即用一种新模式取代一种旧模式，但在新的模式中包含着旧模式中被实践证明了的有效因素(例如，第一次自然科学革命继承了古代及中世纪重视逻辑的传统；第二次科学革命继承近代自然科学实证科学方法传统等)；同时，又包含着旧模式中没有的创新(创新是革命最重要的特征)内容。

 

传统则指的是思想、观念、制度、体制、规范、标准、方式、方法的集合。

传统的取代或变换不是瞬间或短时间能完成的，它们是一个过程，往往需要很长一段时间才能完成。这一点，往往被不少人所忽视。

 

3.3“对应原理”推广到社会领域的表述

基于对“对应原理”的这种认识，“对应原理”可以推广到社会领域，表述为：一个新的社会制度应容纳或接受旧社会制度业已证明有效的经验，同时，还能克服旧社会制度的缺陷并有所发展。

 

 

 

主要参考文献

 

1. L.罗森菲耳德主编，戈革译，《尼耳斯·玻尔集》，第三卷，北京： 科学出版社，1990年，5，26，584。

2. 钱时惕，科技革命的历史、现状及未来。广州: 广东教育出版社，2007，11～14。

3.库恩：《科学革命的结构》，上海：上海译文出版社，1980年，125。