加载中…小波分解系数的理解
(2012-04-17 10:45:40)
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杂谈 |
在数值分析中，我们学过内积，内积的物理含义：两个图形的相似性，若两个图形完全正交，则内积为0，若两个图形完全一样，则系数为1（相对值）。小波变换的实质是：原信号与小波基函数的相似性。小波系数就是小波基函数与原信号相似的系数。（英文文献中是这样解释：The
definition of wavelet transform
shows that the wavelet analysis is a measure of similarity the
basis functions(wavelets)and the original function .The
coefficients caculated indicate how close the function is to the
danghter wavelet at that particular scale
)连续小波变换：小波函数与原信号对应点相乘，再相加，得到对应点的小波变换系数，平移小波基函数，再计算小波函数与原信号对应点相乘，再相加，这样就得到一系列的小波系数。对于离散小波变换（由于很多小波函数不是正交函数，因此需要一个尺度函数）所以，原信号函数可以分解成尺度函数和小波函数的线性组合，在这个函数中，尺度函数产生低频部分，小波函数产生高频部分。
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