三维空间中，以点http://s2/mw690/001Qd2wezy6OrMTeoCd61&690为法向量、半径为 r 的圆（见下图），

http://s14/bmiddle/001Qd2wezy6OrN5VzIh6d&690

它的参数方程为：
http://s2/mw690/001Qd2wezy6OrN9fVRLa1&690

http://s8/bmiddle/001Qd2wegy6Rbbzv2M7c7&690

http://s4/mw690/001Qd2wezy6OrNakHqba3&690

其中，http://s1/mw690/001Qd2wezy6OrNpUr5e20&690
，通过参数方程可以得到圆上每一个点的坐标。

http://s11/mw690/001Qd2wezy6OrNAT0v0aa&690呢？这时候应该充分利用叉乘运算的特点，因为两个向量的叉乘结果只要不为零，叉乘结果总是垂直于原来的这两个向量。具体如下：

求http://s16/mw690/001Qd2wezy6OrNZ9fOv9f&690。

求http://s16/mw690/001Qd2wezy6OrOe14n5ff&690。

接下来，利用Matlab软件对三维空间中圆的参数方程进行测试。代码如下：

n=[1 1 1]; %法向量n
r=1; %圆的半径为1
c=[1 1 1]; %圆心的坐标
theta=(0:2*pi/100:2*pi)'; %theta角从0到2*pi
a=cross(n,[1 0 0]); %n与i叉乘，求取a向量
if ~any(a) %如果a为零向量，将n与j叉乘
    a=cross(n,[0 1 0]);
end
b=cross(n,a); %求取b向量
a=a/norm(a); %单位化a向量
b=b/norm(b); %单位化b向量

c1=c(1)*ones(size(theta,1),1);
c2=c(2)*ones(size(theta,1),1);
c3=c(3)*ones(size(theta,1),1);

x=c1+r*a(1)*cos(theta)+r*b(1)*sin(theta);%圆上各点的x坐标
y=c2+r*a(2)*cos(theta)+r*b(2)*sin(theta);%圆上各点的y坐标
z=c3+r*a(3)*cos(theta)+r*b(3)*sin(theta);%圆上各点的z坐标

plot3(x,y,z)
xlabel('x轴')
ylabel('y轴')
zlabel('z轴')

Matlab运行结果如下图：
http://s4/bmiddle/001Qd2wezy6OrZ6cvUD53&690