课题

分数的基本性质

课型

   新授课

备课人

执教时间

教

学

目

标

知识

目标

经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

能力

目标

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。 

情感

目标

让学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，激发学生对数学的兴趣。 

重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。

难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教学过程

教  学  预  设

个 性 修 改

目标导学

复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑

一、创设情境，提出问题 

1、听录音故事：有一位老爷爷把一块长方形地分给四个儿子。老大分到这 块地的 ，老二分到这块地的 ，老三分到这块地的 ，老四分到这块地的 。 老大、老二、老三觉得很吃亏，于是四人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话,四兄弟就停止了争吵。   

 2、思考：阿凡提为什么哈哈大笑？学生拿出课前准备的四张同样大小的长 方形纸片，动手操作，折出 、 、 、  ，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的地同样多 。板书： = = = 。  引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证 = = =  。 

3、引导：四兄弟分的地同样多，却以为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话,四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。 

合作探究

二、自主探究，发现规律

1、学生从 中任意选择两个分数比较一下，看看它们的分子与分母是怎样变化的，分数的大小不变？  学生自由选择分数比较，思考分数分子与分母的变化情况。 

2、组织引导学生交流所选择的两个分数以及它们分子与分母的变化情况。（注意引导出分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两种情况。）

3、引导学生把交流的等式分成两类，并说出依据。  学生思考分类，然后提问，师相机分分子与分母同时乘同一个数和分子与分母同时除以同一个数两类板书等式。             

4、引导学生观察板书的两类等式，

思考：从这些分数分子、分母的变化中，你发现了什么？  提问学生，说说自己的发现，初步概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。

①学生举例，教师引导学生操作验证，或计算验证。  ②思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？  启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？  ③引导学生再次归纳，概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。 

教学过程

教  学  预  设

个 性 修 改

合作探究

三、（课件出示）例2、把 和 化成分母是12而大小不变的分数。

学生独立完成。

拓展应用

我们班 的同学参加了舞蹈小组，  的同学参加了书法小组， 哪个小组的人数多？ 

总   结

1、这节课我们学了哪些知识？分数的基本性质是怎样的？ 2、我们是怎样学到这些知识的？你在学习中的表现如何？ 

作业布置

  59页8、9题

板书设计

课题

最大公因数

课型

   新授课

备课人

执教时间

教

学

目

标

知识

目标

结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。 

能力

目标

学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。

情感

目标

在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点

理解公因数与最大公因数的意义。

难点

找公因数和最大公因数的方法。 

教学过程

教  学  预  设

个 性 修 改

目标导学

复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑

一、创设情境，提出问题。  1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 

同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 

教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？

合作探究

二、合作探讨，理解意义，学习方法。

1、演示课件，指导操作方法。  教师引导：这个房间长16分米，宽12分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？

请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）  教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）  教师总结：你的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程）  教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。  （学生分组进行画，在小组内进行交流）

2、分组操作，发现规律。 ①学生操作。  学生在长方形纸上试画边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。 ②交流汇报。  请xx小组汇报一下你们讨论的结果。 ③观察发现。    ④得出结论。 教师引导：要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。 ⑤明确公因数、最大公因数的意义。

教师提问：16的因数有哪些？12的因数呢？既是16的因数，又是12的因数有哪些？ 

谁能说一说，什么是公因数？         （2）用集合图表示  课件动态显示：用集合图的形式写出16和12的因数、公因数。（学生观察）  （3）认识最大公因数  教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？  

教学过程

教  学  预  设

个 性 修 改

合作探究

出示例1:8和12公有的因数哪几个？公有的最大因数是多少？

出示例2：你还能找出18和27的公因数和最大公因数吗？

学生应用知识自己解决问题。

拓展应用

同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信心吗？ 

10和15的公因数 —————                       14和49的公因数  ————————————

总   结

通过这节课的学习你都有哪些收获呢？

作业布置

    61页做一做

板书设计

最大公因数

  16的因数：   1    2    4    8   16

12的因数：   1    2    3    4    6    12

16和12的公因数：   1    2    4

16和12的最大公因数：4

课题

约分

课型

   新授课

备课人

执教时间

教

学

目

标

知识

目标

通过教学，使学生题解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

能力

目标

培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。

情感

目标

培养学生思维的简洁性。

重点

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

难点

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

教学过程

教  学  预  设

个 性 修 改

目标导学

复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练

创境激疑

（一）复习导入

1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？

9和18    15和21    7和9

4和24    20和28    11和13

2、你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？

合作探究

（二）分析探究

出示例4 ：把 化成最简分数。

学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后等到最简分数。

= =      = =

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

= =

6、引导学生概括出方法。

7、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分还可以怎样写呢？请同学们看教材例4，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书教材上的内容。

提问：怎样约分比较简便？

拓展应用

教材66页7题

总   结

1、今天的学习你有哪些收获？

2、你还有哪些疑问？

作业布置

教材67页11、12题

板书设计

约分

例4 ：把 化成最简分数。

= =      = =

= =