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2016-2017学年度第二学期人教版五年级下册第二单元教材分析及教学设计

(2017-03-13 08:55:26)
分类: 数学教学设计和数学备课资料

第二单元:因数与倍数

教材分析

本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。本单元的内容主要包括因数和倍数,253的倍数的特征,质数和合数等知识。通过这部分内容的学习,既可以让学生在前面所学的整数知识基础上进一步探索整数的性质,又有助于发展他们的抽象思维。这些知识的学习是以后学生学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。

学生已经学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识,但本单元的知识属于“数论”的初步知识,概念比较多,有些概念比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时可能会有一定的困难。教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在不包括0的自然数范围内研究,避免由此带来一些小学生尚不必研究的问题。教学时要注意以下两点:

学情分析

1.利用乘法引导学生认识因数和倍数。教材在揭示倍数和因数的概念时,没有像原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数,而是让学生通过分类,用除法算式认识倍数和因数。在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法。

2.注重引导学生在数学活动中探索数的特征。教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征。如在探索253的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出25的倍数,再通过分析归纳或猜想验证等方法发现它们的倍数的特征。

教学目标

知识技能:

1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道相关概念之间的联系和区别。

2.让学生通过自主探索,掌握253的倍数的特征。

数学思考:逐步培养学生的数学抽象能力,以及渗透分类的思想。

问题解决:经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。

情感态度:通过利用因数和倍数的相关知识来解决相应的实际问题,使学生进一步体会数学的应用价值。

 

课时划分:8课时

1.因数和倍数……………………2课时

2253的倍数的特征………2课时

3.质数和合数……………………3课时

4.整理和复习……………………3课时

第二单元:因数和倍数

第一课时:因数与倍数(1)

教学内容:教材P561、例2及练习二第12(1)6题。

教学目标

知识与技能:让学生初步理解因数和倍数的概念,掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

过程与方法:借助直观图,先引导学生观察后列出乘法算式,最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

情感、态度与价值观:理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

教学重点:理解因数和倍数的概念。

教学难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。

教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备:多媒体。

教学过程

一、新课导入

1.出示教材第5页例1

12÷2=6        9÷5=1.8      30÷6=5     2÷3=0.6

26÷8=3.5    19÷72.71   20÷10=2    21÷21=1   63÷9=7

(1)观察。

引导:观察例1中的算式,你发现了什么?(都是除法算式)

(2)分类。引导:你能把上面的除法算式分类吗?

学生分类后,教师组织学生交流,引导学生根据是否整除分为以下两类:

第一类

12÷2=6   20÷10=2  30÷6=5   21÷21=1  63÷9=7

第二类

9÷5=1.8  19÷72.71  2÷3=0.6   26÷8=3.25

2.引入课题。这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。(板书课题)因数和倍数)

二、探索新知

1.明确因数与倍数的意义。(教学例1

(1)教师引导。教师指出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。例如:12÷2=6,我们说1226的倍数,2612的因数。

(2)学生尝试。

教师让学生说一说第一类的每个算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

先同桌互相说一说,再组织全班交流。

(3)深化认识。师:通过刚才的说一说活动,你发现了什么?

引导学生体会:因数和倍数虽是两个不同的概念,但又是相互依存的,二者不能单独存在。我们不能说谁是因数,谁是倍数,而应该说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。例如,30÷6=53065的倍数,6530的因数。

教师强调,并让学生注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括O)。

(4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。

小结:如果a÷b =cabc均是不为0的自然数),那么a就是bc的倍数,bca的因数。因数和倍数是相互依存的。

2.探索找一个数因数的方法。(教学例2

出示例218的因数有哪几个?

(1) 学生独立思考。

师:根据因数和倍数的意义,想一想18除以哪些整数的结果是整数。

18÷1=18l1818的因数;

18÷2=92918的因数;

18÷3=63618的因数。

引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列,每两个因数之间用逗号隔开,全部写完后用句号结束,即18的因数有:12369 ,18

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载!(2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法,引导学生认识:只要想18除以哪些整数的结果是整数,并且要从1开始,一对一对地找,避免遗漏。如果学生还有其他想法,只要合理,教师都应给予肯定。

(3)采用集合图的方法。

教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。

明确:用图示法表示18的因数时,先画一个椭圆,在椭圆的上面写上“18的因数”,再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里,每两个因数之间也用逗号隔开,全部写完后不加句号。

 (4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数,并组织交流。

30的因数有12356101530

36的因数有123469121836

也可以表示如下: www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 2016-2017学年度第二学期人教版五年级下册第二单元教材分析及教学设计                          

老师举错例。(12346691218,36)

师:这样写可以吗?为什么?

生:不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6

三、巩固练习

指导学生完成教材第78页“练习二”第16题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

四、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

板书设计

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载!因数和倍数

12÷2=6    1226的倍数

2612的因数       

18的因数有1236918   

一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

作业:教材第7页“练习二”第21)题。

 

 

 

 

第二单元:因数和倍数

第二课时:因数与倍数(2)

教学内容:教材P63及练习二第2(1)38题。

教学目标

知识与技能:通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的倍数的方法。

过程与方法:结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。

情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。

教学重点:掌握求一个数的倍数的方法。

教学难点:理解因数和倍数两者之间的关系。

教学方法:启发式教学法、指导自主学习法。

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习导入

10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中,最大的是几?最小的是几?

二、探索新知

1.探索找倍数的方法。(教学例3

出示例32的倍数有哪些?

师:你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始!

师:时间到,你写了多少个2的倍数?生1:15个。生2:24个。

师:大家都是用的什么方法呢?

1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。

2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2……

师:哪些同学也是用乘法做的?

师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗?生3:我用的是除法,用2÷2=14÷2=2  6÷2=3……依次除下去。

师:很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?

师:为什么?(因为2的倍数有无数个)

师:怎么办?(用省略号)

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载!师:通过交流,你有什么发现?

引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

追问:你能用集合图表示2的倍数吗?

学生填完后,教师组织学生进行核对。

(4)即时练习。让学生找出3的倍数和5的倍数,并组织交流。学生举例时可能会产生错误,教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

4.反思提炼。师:从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现?

先让学生在小组内交流,再组织全班集体交流,通过全班交流,引导学生认识以下三点:

(1)一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

(2)一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

(3)一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

三、巩固提升

1.指导学生完成教材第78页“练习二”第4567题。

学生独立完成全部练习后教师组织学生进行集体证正。

集体订正时,教师着重引导学生认识以下几点:

(1)4题“15的因数有哪些?”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

(2)5题中的第(2)小题是错的,因为一个数的倍数的个数是无限的,第(4)小题也是错的,因为在研究因数和倍数时,我们所说的数指的是自然数,不含小数。

 (3)思考题:两数如果都是7(或9)倍数,它们的和也一定是7(或9)的倍数,即如果两数都是n的倍数,它的和也是n的倍数。

2.利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

出示:妈妈买来几个西瓜,22个地数,正好数完,55个地数,也正好数完。这些西瓜最少有多少个?

理解题意,分析解答。

教师提示“22个地数,正好数完,说明西瓜的个数是2的倍数,55个地数,也正好数完,说明西瓜的个数是5的倍数,所以西瓜的个数同时是25的倍数。

交流汇报:2的倍数有2468101214161820

5的倍数有51015202530

25共同的倍数有1020所以25共同的倍数最小的是10

答:这些西瓜最少有10个。

四、课堂小结

1.师:通过本节课的学习,你有什么收获?(学生交流)

2.让学生自学“你知道吗?”

板书设计                因数和倍数

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载!2×1=2    2÷2=1

2×2=4    4÷2=2

2×3=6    6÷2=3

2×4=8    8÷2=4

……

2的倍数有246……

一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

作业:教材第78页“练习二”第21)、38题。

 

第二单元:因数和倍数

第三课时:25倍数的特征

教学内容:教材P91及练习三第、题。

教学目标

知识与技能:使学生掌握奇数、偶数的意义,学会判断一个数是奇数还是偶数。

过程与方法:引导学生自主探索25的倍数的特征,并学会正确地判断一个数是否是25的倍数。

情感、态度与价值观:感受探索过程中的基本方法和策略。

教学重点:理解并掌握25的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点:灵活运用新知、解决实际问题。

教学方法:观察法和操作法。

教学准备:师:多媒体课件,百数表。生:彩笔,百数表。

教学过程

一、复习导入

提问:我们已经学习了有关因数和倍数的知识,谁能举例说明什么叫因数?什么叫倍数?学生举例说明。

揭题:我们已经学会了求一个数的倍数的方法,这节课我们就来探索25的倍数的特征。(板书课题:25的倍数的特征)

二、互动新授

1.认识5的倍数的特征。

(1)操作感知。出示教材第9页“百数表”,让学生认真观察。

提问:5的倍数有什么特征?在上表中找出5的倍数,并做上记号。(让学生拿出课前准备的“百数表”按要求进行操作)。

(2)组织交流。提问:5的倍数究竟有什么特征呢?你能根据刚才的操作把自己的发现向同学说一说吗?

小组交流后指名回答,根据学生的回答,教师呈现表1

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                      2

通过全班交流,引导学生概括出5的倍数的特征:个位上是05的数都是5的倍数。

2.认识2的倍数的特征。

(1)操作感知。提问:2的倍数有什么特征?

让学生在“百数表”中找出2的倍数,做上记号,并与同伴说一说这些数有什么特征。学生各自独立动手操作。

(2)组织交流。指名回答,根据学生的回答,教师呈现表2

通过全班交流,引导学生概括出2的倍数的特征:个位上是02468的数都是2的倍数。

(3)认识奇数、偶数。①理解奇数和偶数的意义

从百数表中可以看出,自然数中有一半的数是2的倍数,另一半的数不是2的倍数。我们把246,810这些是2的倍数的数叫做偶数(O也是偶数),把l3579这些不是2的倍数的数叫做奇(jī)数。

教师提示:如果用a表示自然数,那么可以用2a来表示偶数,用2a+l来表示奇数。

②举例验证。542的倍数.54是偶数;7282的倍数,728是偶数;245不是2的倍数,245是奇数……由此可以得出:自然数按是不是2的倍数可以分为奇数和偶数两类,也就是说,一个自然数不是奇数就一定是偶数。

③奇数和偶数的特点:自然数的个数是无限的,所以奇数和偶数的个数也是无限的,没有最大的奇数和偶数,只有最小的奇数和偶数,最小的奇数是1,最小的偶数是O

3.即时练习。指导学生完成教材第9页“做一做”。

学生独立完成,教师组织交流,交流时,教师让学生说一说做完这些题目,你发现了什么?不同的学生对这个问题可能有不同的回答,只要合理教师都应给予肯定。如有的学生说:判断一个数是否是5的倍数不是看数位中是否含有5,而是看个位是否是05……

三、巩固练习

指导学生完成教材第1112页“练习三”第12题。

1.第1题:先让学生独立完成,再组织交流。交流时,教师要让学生举例说明判断奇数和偶数的具体方法。

2.第2题:学生独立完成后再组织交流。交流时,教师要让学生说明每道小题的思考过程,特别要让学生详细说明第(3)题的解题策略。(先想个位是O,再想百位是1,十位是O

四、课堂小结

师:通过本节课的学习,你有什么收获?

板书设计

25的倍数的特征

5的倍数的特征:个位上是05的数。如:207595

2的倍数的特征:个位上是02468的数,如:82290

偶数2的倍数54728

奇数:不是2的倍数,如:245

作业:教材第1112页“练习三”第67题。

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