加载中…统计知识：随机过程之六——停时
(2010-07-16 15:20:44)
标签：
杂谈 |
分类： 金融工程 |
直观上，停时是描述某种随机现象发生的时刻，它是普通时间变量t的随机化。例如，灯泡的寿命、一场球赛持续的时间都可看成是停时。又如，作随机运动的粒子首次到达某集A
的时刻τ，τ（ω）=inf{t>0，x（t，ω）∈A}，且约定inf═=∞，当x
的轨道连续而且A是一个闭集时，τ就是一个停时，它是一个随机变量，而且对任何t≥0，{τ≤t}∈σ{x（u），u≤t}。
一般地，设在可测空间（Ω，F）中已给F的一族单调、右连续、完备的子σ 域族{ http://www.1000tj.com/templates/image/200911031517221853801.png 之中。
类似于 http://www.1000tj.com/templates/image/200911031517221853801.png的最小σ域。Fτ可理解为过程到τ为止的全部信息。
停时有许多好的性质，例如，若τ1、τ2是停时，则τ1∨τ2、τ1∧τ2也是停时，其中http://www.1000tj.com/templates/image/200911031521551077055.png
也是停时。更细致地研究停时，需要对其进行分类，重要的类型有可料时、绝不可及时等。
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