4.1从问题到方程    说课稿

各位评委，各位老师：

大家好！今天我说课的题目是苏科版数学七年级上册第四章第一节《从问题到方程》的第1课时。下面我从教材分析、学情分析、教学目标 、教学方法、教学过程 、设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。

 

一、教材分析

本章主要内容是一元一次方程及其解法，这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式及一元二次方程的基础。本节课《从问题到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点。

 

二、学情分析

在小学阶段，学生已对简单方程有所认识，要注重联系实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间尝试，不多作展开，使学生经历数学化的过程，加强对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。

 

三、教学目标、重点、难点

【教学目标】

（一）知识与能力目标

1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；

2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

（二）过程与方法目标

1、经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；

2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。

（三）情感态度与价值观目标

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；

2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。

【教学重难点】

引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

【教学准备】

天平及砝码；PowerPoint课件

 

四、教学方法

课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。

 

五、教学过程

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节：

（一）情境导入

师：老师上小学时觉得应用题较难，有同感的同学请举手。

生：举手。

师：上了中学后，老师发现应用题也不太难了，这是为什么呢？

【设计意图】通过问题的设置，拉近教师与学生的距离，同时为引出课题做铺垫。

师：在天平左右两边各放一个形状、大小完全相同的小球，天平平衡了，为什么？

生：天平两边的小球质量相等。

师：变一下，天平如图放置又平衡了，又说明了什么？你能求出小球的质量吗？

【设计意图】为了突出本节课的重点，由天平实验直观地让学生感受等量关系，引出课题，从问题到方程。（板书）

（二）合作探究

探究一：在天平问题中，你能用方程求出小球的质量吗？

如果设两个相同小球的质量都是xg，那么可得方程_______________.

【设计意图】让学生认识到实际问题中包含等量关系，方程是表达数量之间相等关系的“天平”，是解决实际问题的有效工具。

探究二：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

布置小组合作学习的任务和要求： 

（1）       要求每四人为一小组进行讨论，派一位代表发言。

（2）       要提醒学生注意自己组内每位同学的意见，学会倾听别人的意见。

 教师巡视并关注： 

（1）       学生是否能够很积极的投入到活动中来。

（2）       研讨时间。

 【设计意图】增强学生的合作意识，在活动中，注意培养学生的求异思维，可能有学生用尝试法，用枚举法，用列方程来解决，再加以比较，从而进一步突显用方程的好处。这也是本节课的重点所在。

（三）应用巩固

1、例题：

七年级（1）班共有40人，男生比女生多4人，你知道男生、女生各有多少人吗？

（1）如果设女生有x人，那么可得方程_______________.

（2）如果设男生有x人，那么可得方程_______________.

教师在黑板上写出规范的解题格式。

【设计意图】培养学生利用方程的思想解决问题的习惯，找出实际问题中的等量关系，这是解决这类问题的关键。通过两个不同的未知数的设立，明确未知数的实际意义，正确列出方程，并注意解题的步骤。

2、归纳：

通过上面的学习，你觉得我们怎样规范地列方程来解决实际问题呢？从问题到方程的关键步骤是什么？

（1）       审题并找出等量关系（2）设未知数（3）列方程

关键是找到数量之间的相等关系。

【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言，培养学生总结反思的好习惯。帮助学生形成知识体系,全面深刻地掌握从问题到方程的解题步骤。

3、练习：

用方程描述下列问题中数量之间的相等关系：

（1）一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设蓝鲸体重平均每天增加x吨，那么可得方程__________________.

（2）把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg,那么可得方程__________________.

（3）据资料，海拔每升高100m，气温下降0.6⁰C。现测得某山山脚下的气温为15.2⁰C，山顶的气温为12.4⁰C。如果设这座山高为xm,那么可得方程__________________.

学生上黑板板演，教师在下面巡视其他学生的解题情况，关注学生是否能够很顺利的寻找到问题中所存在的等量关系，并适当加以指导。

【设计意图】以上的练习，主要目的是考查学生是否会灵活运用。

（四）思维拓展

1、军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年以后军军的年龄是爸爸年龄的  ，那么可得方程为__________________.

2、七（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同。如果从第二组调x人到第一组去，那么怎么列方程？

变一变：

若现在重新分组，需要从第一组调多少人到第二组，能使第二组人是第一组的3倍？

3、请选用以下提供的信息，编写具有实际意义的应用题。

①香蕉3元/千克     ②橙子5元/千克    ③用15元钱买水果   ④共买10千克水果

教师根据学生的掌握情况，灵活地选用这三题。

【设计意图】我的教法是让学生在主动参与到数学活动中，学得深透，练得扎实，让不同层次的学生将得到不同的提高。通过变式教学，可使学生所学的知识得到巩固与提高，一定程度上培养学生的创造才能。让学生出题、再解题的意义在于进一步巩固所学知识，同时体会数学来自于生活，应用于生活，生活中处处有数学，加深对学好数学必要性的认识。

（五）心得体会

本节课，你有哪些收获和体会？还有什么疑惑？

【设计意图】请学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯，同时通过自我的评价来获得成功的快乐，提高学生学习的自信心。
（六）课后延伸 

   1、课本P94 习题4.1  第1,2题（必做题）

2、请你根据方程:2x+3(x–1)=27,自编一道应用题。（选做题）

【设计意图】

1、  进一步巩固和提高所学知识

2、  及时反馈、查漏补缺

3、  体现层次性与开放性

六、设计说明

1、板书设计         

4.1  从问题到方程
探究一……   探究二……   例题……	归纳……   练习……	多媒体演示区

这样设计便于突出知识目标。

 2、现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。整个教学过程突出了三个注重：

①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。

②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。

③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。

 

以上是我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！

                                                                                                                                                                                 2009.9.16.