题目描述:

一条狗被拴在一个杆子上，告诉你杆子的坐标。

然后告诉你n个点，狗依次走到1， 2， 3， ... n, 1各个点的位置，问你绑狗的绳子一共缠了杆子几圈。

解题报告：

模拟即可，计算前后两点的角度差，累加起来，最后除以2π就好了。

比如狗从i点走到i + 1点，设起点为S，那么用余弦定理计算三角形S，i，i+1三角形中S的角度值。

累加起来即可。

题目还让判断过程中是否撞到杆子，判断点与线段相交即可，不再赘述。

代码如下：

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<cmath>

using namespace std;

#define eps 1e-8

struct pint

{

    double x, y;

}jeo[20000], s;

double dis(int i)

{

    return (jeo[i].x - s.x) * (jeo[i].x - s.x) + (jeo[i].y - s.y) * (jeo[i].y - s.y);

}

double dis2(int i, int j)

{

    return (jeo[i].x - jeo[j].x) * (jeo[i].x - jeo[j].x) + (jeo[i].y - jeo[j].y) * (jeo[i].y - jeo[j].y);

}

double CrossLeft(pint p1, pint p2, pint p3)//是否严格左转，共线不算左转

{

    return ((p3.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y));

}

bool online(pint p1, pint p2, pint p3)

{

    return (p3.x >= min(p1.x, p2.x) && p3.x <= max(p1.x, p2.x) && p3.y >= min(p1.y, p2.y) && p3.y <= max(p1.y, p2.y));

}

int main()

{

    int n;

    while(scanf("%d", &n) && n)

    {

        scanf("%lf%lf", &s.x, &s.y);

        double ans = 0;

        bool flag = true;

        for(int i = 0; i < n; i++)

        {

            scanf("%lf%lf", &jeo[i].x, &jeo[i].y);

            if (i != 0)

            {

                double tmp2 = CrossLeft(s, jeo[i - 1], jeo[i]);

                if (tmp2 >= -eps && tmp2 <= eps)

                {

                    if (online(jeo[i - 1], jeo[i], s)) flag = false;

                    continue;

                }

                double tmp = (dis(i) + dis(i - 1) - dis2(i, i - 1)) * 0.5 / (sqrt(dis(i) * dis(i - 1)));

                //cout << "sdfa " << tmp << endl;

                tmp = acos(tmp);

                //cout << "sdfa " << tmp << endl;

                if (tmp2 < -eps) ans += tmp;

                else if (tmp2 > eps) ans -= tmp;

                else if (online(jeo[i - 1], jeo[i], s)) flag = false;

            }

        }

        double tmp2 = CrossLeft(s, jeo[n - 1], jeo[0]);

        if (tmp2 >= -eps && tmp2 <= eps)

                {

                    if (online(jeo[n - 1], jeo[0], s)) flag = false;

                }

        else

        {

        double tmp = (dis(n - 1) + dis(0) - dis2(n - 1, 0)) * 0.5 / (sqrt(dis(n - 1) * dis(0)));

                tmp = acos(tmp);

                if (tmp2 < -eps) ans += tmp;

                else if (tmp2 > eps) ans -= tmp;

                else if (online(jeo[n - 1], jeo[0], s)) flag = false;

        }

        if (!flag) printf("Ouch!\n");

        else

        {

            //printf("%f\n", ans);

            ans /= 2 * 3.1415926;

            char x[10];

            //cout << ans << endl;

            sprintf(x, "%.0f", ans);

            int re;

            sscanf(x, "%d", &re);

            if (re > 0) printf("+%d\n", re);

            else printf("%d\n", re);

        }

    }

    return 0;

}