盗贼分金币问题，今天王哲和我讲的，感觉好经典。
题目描述：
五个盗贼，分为老大，老二，老三，老四，老五，他们五个人分100个金币。
从老大开始，提出一个分配方案，在现存的人中，如果有大于等于一半的人不同意这个方案，就把方案提出者杀掉，否则，就按照这个方案分配，问题结束。
如果老大死了，就到老二，流程一样。依次类推。
问题：
假设每个盗贼都足够的聪明（生命第一，想得到尽量多的金币，想杀掉更多的人），老大应该提出怎样的方案，能够得到尽量多的金币？

方法：
采用倒推的方法。
如果仅剩2个人（老四，老五）：
那么老四不管提出怎样的方案，老五都不会同意，这样，老四就会被杀掉（大于等于一半的人不同意此方案），老五独吞100个金币。
如果剩下老三，老四，老五三个人：
不管老三提出怎样的方案，老四都会同意，否则他会被杀掉，所以一定有2个人同意（大于一半的人数），所以老三直接独吞100个金币。
如果剩下老二，老三，老四，老五四个人：
不管老二提出怎样的方案，老三都不会同意，所以老二必须得到老四和老五的支持，所以给老四老五各一个金币即可，老二可以得到98个金币。
如果剩下五个人：
老大需要得到另外两个人的支持，所以他给老三1个金币，给老四或者老五其中一个人2个金币，自己就可以得到97个金币。