题目描述：

给你一个有向欧拉图，让你输出任意一种合法的便利。

解题报告：

深搜即可，注意是后序深搜，即每个节点的边要在搜完之后才输出。

证明：转自http://gisyhy.blog.163.com/blog/static/12939034320102181045134/

其实我们不能死瞄着dfs一直深搜，这样就很难想通了，我们可以想想，欧拉图的节点的度的问题，（我这里就专门讨论有向图，无向图可以转换成有向图做的），假设节点s为起点，则深搜到不能搜的时候那个节点就是s。为什么呢，只要将这点想通，基本就没什么问题了。

我们知道如果一个节点入度减1，那么它的出度必然要减1，在以s为起点的路径中，se1v1e2v2....eivi，如果vi节点

不是s节点且为深搜的最后节点，也就是说vi没有了出度，然而我们知道对于v1...v(i-1)节点入度一但减少，出度也就减少了，然而对于s起点来说只要出度减少却没有入度减少，vi的入度减少却没有了出度，所以证明vi节点不可能会成为不是s节点且为深搜的最后节点，即除非他还不是深搜的最后节点，到这里我们基本就可以确定了，vi要满足深搜最后节点必然为vi==s，这样的话vi的入度减少了，出度也减少了（因为s出度减少了），s的出度减少了，入度也减少了（因为vi的入度减少了）所以可以证明以s为起点的深搜最后节点也为s。

哎呀，说的有点累了，不知道大家明白没。

然后就是返回了，当沿着路径返回的途中如果vi节点还有出度的话，那么就以vi为起点开始深搜，根据上面的证明，我们可以知道最后的深搜节点肯定为vi起点了。

现在大概知道我要最后说什么了吧，将回路se1v1e2v2.....eivi(ei1vi1ei2vi2...eiivi)e(i+1).....ejs，括号里面的就是返回途中发生的又一次回路咯，把它嵌入到里面自然大的回路也满足要求了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m, v[10001], cnt, id[10001];
struct edge{int to, next; bool vst;} e[110000];
void insert(int from, int to){e[cnt].to = to, e[cnt].next = v[from], e[cnt].vst = 0; v[from] = cnt++;}
void dfs(int i)
{
    printf("%d\n", i);
    while(id[i] != -1)
    {
        if (!e[id[i]].vst)
        {
            e[id[i]].vst = 1;
            dfs(e[id[i]].to);
        }
        id[i] = e[id[i]].next;
    }

}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        memset(v, -1, sizeof(int) * (n + 1)); cnt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            int a, b;scanf("%d%d", &a, &b);
            insert(a, b), insert(b, a);
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) id[i] = v[i];
        dfs(1);
    }
    return 0;
}