题目描述：问你是否存在一条直线，使所有给你的线段到这条直线的投影有一个公共的交点。

解题报告：

文字部分转自：http://hi.baidu.com/ackyclouday/blog/item/205d1915c23677084b90a706.html

首先题中的要求等价于：存在一条直线l和所有的线段都相交。
证明：若存在一条直线l和所有线段相交，作一条直线m和l垂直，则m就是题中要求的直线，所有线段投影的一个公共点即为垂足。（l和每条线段的交点沿l投影到m上的垂足处）
反过来，若存在m，所有线段在m上的投影有公共点，则过这点垂直于m作直线l，l一定和所有线段相交。

然后证存在l和所有线段相交等价于存在l过某两条线段的各一个端点且和所有线段相交。
充分性显然。必要性：若有l和所有线段相交，则可保持l和所有线段相交，左右平移l到和某一线段交于端点停止（“移不动了”）。然后绕这个交点旋转。也是转到“转不动了”（和另一线段交于其一个端点）为止。这样就找到了一个新的l。

于是本题可归结为枚举两两线段的各一个端点，连一条直线，再判断剩下的线段是否都和这条直线有交点。

代码如下：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
struct pint
{
    double x, y;
}zzy[200];
int eps(double xx)
{
    if (fabs(xx) <= 0.00000001) return 0;
    else if (xx > 0) return 1;
    else return -1;
}
double direction(pint p1, pint p2, pint p3)
{
    return (p3.x - p1.x) * (p2.y - p1.y) - (p2.x - p1.x) * (p3.y - p1.y);
}
bool insect(pint p1, pint p2, pint p3, pint p4) // 判断直线与线段是否相交，p1, p2是直线
{
    double d3 = direction(p1, p2, p3);
    double d4 = direction(p1, p2, p4);
    if (eps(d3) * eps(d4) < 0 || eps(d3) == 0 || eps(d4) == 0) return true;
    return false;
}
bool equals(pint p1, pint p2)
{
    return (sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y * p2.y)) <= 0.00000001)
}
int t, n;
int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);int m = n * 2;
        for(int i = 0; i < m; i++)
            scanf("%lf%lf", &zzy[i].x, &zzy[i].y);
        bool flag = false;
        for(int i = 0; i < m && !flag; i++)
            for(int j = i + 1; j < m && !flag; j++)
                if (!equals(zzy[i], zzy[j]))
                {
                    bool flag2 = true;
                    for(int k = 0; k < n; k++)
                        if (!insect(zzy[i], zzy[j], zzy[2 * k], zzy[2 * k + 1]))
                        {
                            flag2 = false;
                            break;
                        }
                    flag = flag2;
                }
        if (flag) printf("Yes!\n");
        else printf("No!\n");
    }
    return 0;
}