题目描述：

给你m个东西，放在n个相同的盒子中（相同，即不计顺序），每个盒子可以放任意多，问有多少种放法。

解题报告：

整数划分问题。

dp[i][j]表示j个东西放i个盒子中的方法数。

则i个盒子的状态只有2种：有空的，和没有空的。

即dp[i][j] = 有空的 + 没有空的。

情况1：j < i

没有空的方法数为0，有空的时，把一个盒子单独拿出来当做空的，剩下的任意放

就是dp[i - 1][j]

综上，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 0

情况2：j == i

没有空的时，有且仅有一种情况。

有空的时，方法同上，单独取出一个，方法数：dp[i - 1][j]

综上 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1

情况3：j > i

没有空的时，可以从j中拿出i个依次放到i个盒子中，剩下的随便放即可，方法数dp[i][j - i]

有空的时，同上，dp[i - 1][j]

综上 dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

另外，由于2 * 1000000007也可以放在int下，所以可以不用模运算，当超过1000000007时，减去它就可以了，可以节省不少时间。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define size 4501
int n, m, dp[size][size];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n ,&m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) dp[1][i] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m; j++)
        {
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if (i == j) dp[i][j]++;
            if (j > i) dp[i][j] += dp[i][j - i];
            if (dp[i][j] >= 1000000007) dp[i][j] -= 1000000007;
        }
    }
    printf("%d\n", dp[n][m]);
    return 0;
}