题目描述：

给你一个数X，让你写一个整数递增序列，从1开始，到X结束，要求任意两个相邻的元素，后面的是前面的整数倍，即前面的整除后面的。

问你这个序列最长是多长，并且这个最长的长度有几种。

解题报告：

我们知道，任意一个正整数都能分解成素数的乘积

X = P1^a1 * P2^a2 * P3^a3.......Pn^an

P1,P2,P3是素数，a1，a2，a3是次方，所以把他们展开即 sum = a1 ... an的和就是最大的长度。（因为素数不能再分了）

种数就是排列组合了，一共sum个数字，a1个相同的，a2个相同的。。。。

所以一共有sum! / (a1! * a2! .... * an!)。

由于X最大2^20，所以n不会超过20，所以求到20的阶乘就可以了。long long可以存下。

注意，阶乘要事先存好，比如fac[m]表示m的阶乘，不能对每一个数都重算，不然会超时。

代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1050000
#define maxp 100000
char mk[maxn];
int prime[maxp], pnum;
void Prime(int n)
{
    int i, j, k;pnum = 0;memset(mk, 0, n 1);
    for(i = 2, k = 4; i <= n; i , k = i i - 1)
        if (!mk[i])
        {
            prime[pnum ] = i;
            if (k <= n)
                for(j = i i; j <= n; j = i)
                    mk[j] = 1;
        }
}
int x, ans[25], cnt, sum;
__int64 re, fac[23];
void ini()
{
    fac[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 22; i )
        fac[i] = fac[i - 1] * i;
}
int main()
{
    Prime(1050000 - 1);
    ini();
    while(scanf("%d", &x) != EOF)
    {
        if (x == 1)
        {
            printf("1 1\n");
            continue;
        }
        sum = cnt = 0;
        for(int i = 0; prime[i] <= x; i )
            if (x % prime[i] == 0)
            {
                ans[cnt] = 0;
                while(x % prime[i] == 0)
                {
                    x /= prime[i];
                    ans[cnt] ;
                }
                sum = ans[cnt];
                cnt ;
            }
        re = fac[sum];
        for(int i = 0; i < cnt; i )
        {
            re /= fac[ans[i]];
        }
        printf("%d %I64d\n", sum, re);
    }
}