Yakebi hanglieshi
雅可比行列式
Jacobian determinant

   通常称为雅可比式(Jacobian)。它是以http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114636284.jpg元函数
　  　[788-1]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114637801.bmp为元素的行列式
　  　[788-2]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114637514.bmp常记为
                 [788-3]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114638171.jpg就是函数组(1)的微分形式
        [788-4]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114639217.bmp的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。
　若因变量[kg2]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114640176.jpg)连续可微，并且
　    [788-5]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114643510.jpg)连续可微时，便有
　[788-6]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114644596.bmp
　如果(3)中的http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114644108.bmp，则(3)给出
       [788-8]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114644696.bmp。这时必须有
　　　       [788-9]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114645907.bmp             (4)于是以此为系数行列式的联立线性方程组 (2)中能够把(dhttp://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114640176.jpg)的邻近范围内建立起点与点之间的一个一对一的对应关系。
　在http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114640904.jpg的线性主要部分，即面积微分是
　　　     　[789-1]http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114646942.bmp这常用于重积分的计算中。
　如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零，它就处处为正或者处处为负（其正负号标志着http://www.chinabaike.com/article/UploadPic/2008-1/20081114640176.jpg)是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。