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[有限元知识]  板壳理论

(2010-04-08 11:05:10)
标签:

板壳理论

分类: 有限元知识

    梁单元根据是否考虑剪切变形分为欧拉梁和铁木辛柯梁;其中欧拉梁为经典梁理论,适用于细长梁,此时梁的剪切变形可以忽略不计;铁木辛柯梁考虑梁剪切变形,其中梁的挠度和截面转动为两独立参数,属C0型梁单元。(同C1型单元相区别,C1型单元指的是梁单元的转角由梁挠度函数求导得到的。)

    对应于梁理论,板壳也分别经典薄板理论(基于Kirchoff理论)和中厚板理论(Mindin-Reissner理论)。

    经常见到的离散克希霍夫(DKT),增加自由度法、再分割(也称复合法)均适用于薄板壳理论,即不考虑横向剪切变形的影响。

   

   在铁木辛柯梁中当L/h趋于无限大时,单元将出现“剪切锁死”,为避免剪切锁死现象,可采用减缩积分、假设剪切应变和替代函数差值、非协调元等方法予以解决。

    相类似的是,当板厚趋于0时,中厚板也会出现剪切锁死,此时可采用减缩积分或有选择的积分;或者采用离散克希霍夫理论,即在单元的几个离散点上满足薄板理论(离散点的剪切变形为0)。

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