闰月。在夏代，传说夏历是“初昏北斗，斗柄悬在下”这天象所在的月为正月——通过观察天象来确定回归年，这个误差其实是很大的，毕竟你靠人在晚上去观察，而当时还要依靠鸡鸣来定时辰，这个晚上观察的时间点就很难掌握了，掌握不好，这个误差就会很大。

商代历法比夏代进步不少，商代开始以干支记日，这个发明一直延续到今天，中间从无误差，使现代学者能通过古代的干支记载来推算当时的时间。商代人们也以月亮盈亏来记月，由于一年是十二次月圆月亏还多几天，于是在年底置闰，也就是在年底增加闰月，不是像现在的农历，考虑节气，而将闰月放在某个月的后面。所以当时放在年底的闰月就是十三月，甚至十四月、十五月，

。所以现代考古学家经常在甲骨文卜辞中发现十三月、十四月，甚至十五月的记载，其缘由就在于此。

周初的历法继承了夏代、商代的历法，所以在西周青铜器铭文中还能发现十三月、十四月的记载，不过据说周公发明了土圭，用以测定日影长短变化，这个就比夏代人观察斗柄方向要靠谱多了