长方形的面积

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学三年级下册46-47页

教材简析：

这部分内容是在学生初步掌握了长方形和正方形的特征以及周长计算的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形面积计算的基础。教材以看“我”的新房子情境引入，计算各房间面积等一系列活动为素材，将与长方形面积有关的知识巧妙地串在一起，使学生在解决现实问题的情境中，学习数学知识，激发学生主动探究新知识的兴趣。

教学目标：

    1、通过观察、操作、想象、思考等活动探索求长方形面积的方法。

    2、会用公式求长方形的面积并能解决实际问题。

    3、培养学生动手操作能力和解决实际问题的能力。

    4、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。

教学难点：

长方形面积公式的推导

教学准备:

     课件、1平方厘米的正方形若干、长方形卡片若干、直尺。

教学过程：

   一、复习巩固，情境导入。

1、回顾学过的面积单位。

出示课件：1平方厘米单位组成的不规则图形。

    快速求出图形的面积，对图形进行移动变化，发现是一个长方形。

    2、情境导入：

师：在生活中，我们会碰到很多有关长方形的问题，最近我家里就遇到这样一个问题，同学们愿不愿意帮助老师来一起解决？我家刚买了一处新房子，带同学们参观一下。（出示房间平面图）

师：我家的房子，大多是什么形状的？

生：长方形

师：我想在卧室里铺上地毯，得需要知道什么才行？

生：面积

师: 那么这个长方形的卧室面积，怎样求出来呢，你们有没有什么好方法？

    生：用面积单位去量，把面积单位铺满，再数一数。

（出示课题：长方形的面积）

【设计意图:复习的环节借助学过的面积知识，对图形进行变化，让学生对长方形面积有一个初步的熟悉，然后联系实际，通过房间的面积问题而激发学生学习本课的欲望】

     二、操作探究，学习新知。

     师：请同学们拿出你的学具盒，里面有一张黄色的长方形纸片，我们先用1平方厘米的面积单位，来测一测这张长方形纸片的面积，看看能不能找到测量长方形面积的好方法。小组内合作，互相交流。（学生动手操作）

     1、用面积单位测量。

     师：它的面积是多少？

     生：12平方厘米

     师：你是怎样测量出来的？

     生：把1平方厘米的小正方形在长方形纸片上全部摆满。1个小正方形的面积是1平方厘米，我一共摆了12个，所以是12平方厘米。

     师：你怎么知道是12个？

     生：一行有4个，有3行，所以是12个。

     板书：4×3＝12（平方厘米）

     师：有不同的方法吗？

     生：只摆一行一列。

     师：为什么只摆一行一列就行了？没摆完，你们知道它的面积？

     生：第一行摆4个，第二行摆一个就证明跟上面的一样，后面的就不用摆了，第三行也是这样。

     师：沿长摆了4个，然后沿宽摆3个就说明能摆这样的3行。（课件演示）

     师：比较一下，这两种方法哪个更简单一些？

     生：第二种方法。

     师：第二种方法简单多了，不用全部摆满，就能测出它面积。

     用第二种摆法测量（6厘米×4厘米）的长方形纸片面积，学生独立完成。

     板书：6×4＝24（平方厘米）

及时巩固，利用多张卡片理解长方形面积的计算方法。

      2、用尺子量。

      师：我们找到了测量长方形面积的方法，这会我就可以测量卧室的面积了。我就拿着大大小小的面积单位，到房间里去一个个的摆上，在数一数，就能找到面积了。你们说，这个办法好不好？

      生：不好，太麻烦了。

      测量（8厘米×5厘米）的长方形

      师：我们能不能不用摆，就可以想象一行能摆几个？一列能摆几个？因为摆真的是太麻烦了。

      师：习题纸上还有一个长方形，小组内商量一下，看看用什么方法，不用白，也能求出长方形的面积？

      生：用尺子量一量。

      师：你量了哪里？

      生: 长是8厘米，宽是5里面

      师：你量出了长方形的长和宽，对于解决这个问题有什么关系？

      生：因为这个长方形长是8厘米，所以可以摆8个面积1平方厘米的正方形，宽是5厘米，那么就能摆这样的5行。

      师：明白了吗？同桌互相说一说。它的面积是多少？怎样列算式？

      板书：8×5＝40（平方厘米）

      3、总结公式。

      师：研究到现在，经过不断的验证，我们发现，长方形的面积是跟什么有关系？

      生：长和宽

      师：知道长和宽以后，怎样求长方形的面积呢？

      生：长×宽

      师：在数学上我们总结了一个这样的公式：长方形的面积=长×宽

      （学生齐读公式）

【设计意图：通过不断练习测量长方形纸片的面积，学生通过自己动手、动脑，经过独立思考，展开想象，经历“全部摆满面积单位—只摆一行一列面积单位—用尺子测量—总结公式”，学生的思维经历了一个质的飞跃】

   三、总结过程，突破重点

    我们找到了求长方形面积的好方法，回顾一下咱们研究的过程：我们在解决卧室面积的问题上遇到了困难，所以借助长方形纸片，通过对它的研究，先是全部摆满面积单位，再是只摆一行一列，最后发现不用摆面积单位，只要量一量就能行了，终于找到了求长方形面积的方法，现在卧室的面积问题可以解决了。

四、巩固练习，解决实际问题。

  活动一，求卧室的面积。

（学生任意选择房间求出面积）

发现餐厅的面积是正方形的面积，引导学生思考正方形的面积公式：边长×边长。

  活动二，求出数学课本的面积。

学生自主操作，独立完成。

  活动三，强化训练，提高难度。求阴影部分的面积。

 

 

 

 

五、布置作业，知识拓展。

   用学到的知识，测量并求出自己的床的面积。