工程系统的动力学建模、分析、设计和控制的一般理论和方法是动力学与控制学科的主要研究范畴，其总体发展趋势是高维(和无限维)、非线性、多尺度和多场耦合系统的动力学。具体地说，今后所研究的工程系统日益复杂，将包括各种非线性因素，机、电、磁、热和流等多场耦合因素，边界与结合部效应，微机电系统引起的尺度效
应等。因此需要发展新的非线性动力学理论、分析与仿真技术来研究工程系统的大范围动力学特性，要基于对工程系统动力学的深刻理解来发展新的优化方法实现对系统的动力学设计，还要发展各种主动控制乃至智能控制来使系统获得所需的运动。与会者就非线性动力学中具有共性和根本性的一些前沿研究方向达成共识，建议优先开展以下几方面的研究工作。

1. 高维非线性系统的复杂动力学、全局分叉和混沌动力学
     高维非线性系统的复杂动力学、全局分叉和混沌动力学，是目前国际上非线性动力学领域的前沿课题，受到科学家们的广泛关注。大部分工程实际问题都可用高维非线性系统来描述，并且大多数都是高维扰动 Hamilton 系统。而目前研究高维非线性系统的复杂动力学、全局分叉和混沌动力学的方法还不是很多，对于高维非线性系统的全局动力学特性研究的还不是十分清楚。因此发展能够处理高维非线性动力学系统的研究方法是非常重要和迫切的。如何研究高维非线性系统的复杂动力学、全局摄动法、全局分叉和混沌动力学，对于解决工程实际问题至关重要。
2. 时滞系统的非线性动力学与控制
     时滞动力系统是描述振动控制、过程控制、远距离通信、激光、生物群体演化等众多动力学问题的模型，是典型的无限维动力系统。力学和工程科学界关心的主要科学问题是：时滞如何影响系统的动力学行为？如何利用时滞来控制或改善系统的动力学行为？尽管对于常微分方程和偏微分方程所描述的非线性动力系统的奇异性和复杂性分析已进行了多年的研究并取得了一批可喜的成果，但当非线性动力系统含有时滞因素时，系统的解空间以及初始空间都成为无限维的，建立的数学模型是泛函微分方程，从而使对这样系统的研究比对常微分方程和偏微分方程描述的动力系统的研究要复杂的多。对于时滞非线性动力系统的稳定性分析，特别是失稳后的动力学行为的分析还没有成熟的、可直接应用的方法和理论，更谈不上数值计算方法。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为。
3. 随机系统非线性动力学与控制
     随机动力学源于上世纪初 Einstein 对布朗运动的定量研究，其后由于通讯、航空、航天、土木、海洋等工程的需求，诞生了随机振动(随机结构动力学)这门学科，经过许多学者的不断努力，线性随机振动理论已经相当成熟.自上世纪六十年代起，国际上关于随机动力学的研究主要转向非线性系统，提出了一系列研究随机激励作用下单自
由度强非线性系统以及多自由度拟线性系统的方法。从上世纪九十年代起，朱位秋等人对多自由度强非线性随机系统的研究由 Lagrange 体系转到 Hamilton 体系，利用Hamilton 系统的可积性与共振性，提出预测响应、判定稳定性与分叉、估计可靠性及非线性随机最优控制的理论方法，形成了一个随机系统非线性动力学与控制的Hamilton 理论体系框架。随机动力学的研究引起了越来越多的国内外学者的关注，研究内容越来越广泛。随机动力学理论已经应用于物理、化学、生物、工程、经济、金融、网络等诸多领域。特别是近 10 年来，随机最优控制理论在经济及金融领域的应用取得了许多重要的成果。
4. 复杂作用下新型材料结构和连续体的非线性动力学
     随着科学技术的发展，在许多实际问题中必须考虑复杂作用因素。例如，大量粘弹性材料的采用使得考虑温度场的作用成为必需；智能结构的发展使得功能梯度压电材料成为必需；航天和航空飞行器研制时必须考虑高温气体对结构的作用，使得功能梯度材料成为必需。振动结构受到的复杂作用，使得非线性动力学分析变得异常困难。以新型材料梁、板和壳体结构为主要研究对象，发展分析新型材料结构在力、热、电和磁场的共同作用下非线性动力学的解析方法，发展相应的数值模拟算法，建立研究新型材料结构分叉和混沌动力学的理论框架。
5. 极端状况下重大装备中的非线性振动与控制
     随着我国经济的发展，一系列在极端状况下运行的重大装备将陆续建成并投入使用，例如，燃气轮机机组、大型飞机、空天飞行器、高速轨道交通系统、飞机发动机、超超临界发电机组、通讯卫星、核电装备、微电子封装装备等。上述重大装备在设计建造和运行使用过程中的高效性、可靠性、准确性、安全性对动力学与控制的研究提出了切需求。重大装备运行一旦不能满足动力学与振动要求，一方面可能出现难以预料的重大事故，对国家财产、人民生命安全和国民经济运行造成重大损失，另一方面则可能导致运行效率不高、寿命减少、精度降低等问题，导致重大经济损失。因此，开展对极端状况下重大装备的动力学与控制的研究对减少事故、保障安全、延长寿命、提高效益具有重要的理论意义和实际应用价值，而且开展这方面的研究符合国家的发展战略需求。这些重大装备所反映出的多场耦合、多尺度、多参数、非线性、快时变、复杂环境和复杂载荷等也为动力学与控制学科带来了很大的挑战和发展机遇。
6. 复杂网络系统的非线性动力学
     近年来人们对于计算机网络、通信网络、电力网络、生物网络、交通网络、经济网络、社会网络等网络系统开展了研究。每一种网络都有其自身的特殊性质，有其紧密联系在一起的独特现象，有其自身的演化机制，但是由于都可以使用网络分析的方法，所以还有其共性。研究表明这些网络有很多相似性和突出的特性，因此网络是研究复杂系统的最基本模型。网络的统计性质称为网络静态几何量，对网络演化的统计规律的分析称为网络演化性质。许多网络都具有小世界性和无标度性，人们把这些网络称之为复杂网络。作为复杂网络研究的中心内容，对于复杂网络系统的拓扑结构、形成和运行机制、动力学行为、同步能力和抗干扰能力等问题的研究和解决具有重要的理论意义和实际应用价值。非线性动力学的方法在复杂网络研究中起着重要作用。
7. 微/纳尺度系统动力学与控制
     近年来，微机电系统(简称 MEMS: Micro Electro~Mechanical System)正走出实验室，成为 21 世纪初的新兴产业。与传统机械和结构相比，MEMS 的研制过程更具有设计与制造一体化的特征。目前，对 MEMS 的设计多还在器件水平。除了少数二维器件的设计外，多数设计借助于 ANSYS 等商品化软件进行试凑。除了一些微加速度计
的设计外，多数设计尚属于结构静强度或机构运动学范畴。可以预见，随着 MEMS的实用化，其动力学问题将日益引起人们的关注。例如，对于微发动机中的运动部件、微惯导仪器，必须从动力学角度去进行分析和设计。

现代复杂机电系统是将机、电、液、光等多物理过程耦合于重大装备的复杂物理系统，同时也是将多种关键单元技术进行集成的机电装备。现代复杂机电系统包括各种高档高精度数控装备、大型空天运载工具、大型超超临界汽轮发电机组、大型燃气轮机、高速列车和高性能车辆等，它们的主要特性是高度耦合、结构复杂、功能丰富和运行控制能力十分强大。当前我国制造业和国防工业正处在快速发展时期，正在由制造大国向制造强国转变，需要大量的高科技水平、高功能的重大装备。发展装备制造业是我国的重大战略方针，我国正在进行和将要启动的一系列重大工程都需要由重大装备来实现。例如，百万千瓦级的大型超超临界汽轮发电机组、重型燃气轮机、大型高档高精度数控机床、时速 300 公里以上的高速机车、大型飞机等。复杂机电系统的发展趋势是功能不断挑战技术极限、服役极限不断挑战物理极限。体现出复杂机电系统的控制愈来愈精密化与智能化，安全运行与保障成为系统的关键环节。目前人们所关注的复杂机电系统中的重大科学问题与共性技术问题主要有以下几方面：(1)  复杂机电装备的系统科学问题；(2)  复杂机电系统的建模；(3)  复杂机电系统非线性动力学演化过程；(4)  复杂机电系统中的耦合及其接触面的耦合问题；(5)  复杂机电系统中的信息感知与智能控制；(6)  复杂机电系统的集成与设计；(7)  几类典型复杂机电系统中的关键问题。
     建议以大型超超临界汽轮发电机组、重型燃气轮机二个典型复杂机电系统为研究背景，从能源和装备制造业角度出发，论述研究这一类复杂机电系统的必要性和需要解决的重大科学问题。 从中可以提炼出的关键动力学与控制问题有以下几方面： (1)  随机非线性动力学与控制；(2)  高维非线性系统复杂动力学；(3)  时滞系统非线性动力学与控制；(4)  耦合和非光滑非线性系统动力学。需要解决的共性技术有以下几方面：(1)  复杂机电系统的在线监测与故障珍断；(2)  复杂机电系统安全运行与保障。该项目可以分为 8 个了课题：(1)  大型超超临界汽轮发电机组转子系统若干非线性动力学问题；(2)  重型燃气轮机转子系统在多场耦合作用下的非线性振动与控制；(3)  复杂机电
系统中的时滞非线性动力学与控制；(4)  复杂机电系统中高维非线性动力学；(5)  复杂机电系统的随机非线性动力学与控制；(6)  复杂机电系统中耦合和非光滑非线性动力学；(7)  复杂机电系统的在线监测、故障珍断、安全可靠运行与保障；(8)  复杂机电系统创新设计中的若干关键科学问题。